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# Matematica # Ottimizzazione e controllo

L'Arte della Scelta dei Prodotti nel Retail

Scopri come i rivenditori scelgono i prodotti per massimizzare l'appeal e i profitti.

Omar El Housni, Qing Feng, Huseyin Topaloglu

― 6 leggere min


Mastering Retail Product Mastering Retail Product Assortment prodotto e aumentare le vendite. Strategie per ottimizzare le scelte di
Indice

L'ottimizzazione dell'assortimento sembra complicata, ma in realtà si tratta di scegliere il miglior set di prodotti da offrire ai clienti. Immagina di gestire un negozio e di avere un sacco di articoli, ma di poterne esporre solo alcuni. La grande domanda è: come scegli quali articoli mettere in mostra per guadagnare di più o attrarre più clienti?

I rivenditori si trovano sempre in questa situazione. Vogliono offrire abbastanza varietà affinché ogni cliente trovi qualcosa che gli piaccia, ma non possono semplicemente ammassare tutto, altrimenti confondono tutti. Qui entrano in gioco alcune regole, chiamate vincoli di copertura. Queste regole dicono che devi mostrare un numero minimo di prodotti da categorie specifiche. In questo modo, c'è qualcosa per tutti.

Perché i vincoli di copertura sono importanti

Pensa ai vincoli di copertura come a un modo per mantenere l'equilibrio. Proprio come una dieta equilibrata, anche i negozi hanno bisogno di un mix di prodotti. Se un negozio mostra solo articoli di una categoria, è come mangiare solo pizza tutti i giorni. Buono, ma non proprio salutare! Ad esempio, se gestisci un negozio di elettronica, sarebbe intelligente avere un mix di telefoni, tablet e accessori invece di una montagna di custodie per telefoni.

Rispondendo a questi vincoli di copertura, i venditori non solo mostrano varietà, ma mantengono anche i fornitori soddisfatti. Dopotutto, i fornitori vogliono che i loro prodotti vengano visti e venduti!

Tipi di ottimizzazione dell'assortimento

Ci sono due principali modalità di ottimizzazione dell'assortimento: deterministica e randomizzata.

Ottimizzazione dell'assortimento deterministica

Nella versione deterministica, il venditore decide un assortimento specifico di prodotti da mettere in mostra. È come scegliere il tuo gusto di gelato preferito da mangiare per tutta l'estate. Sei impegnato in quella scelta!

La parte complicata qui è decidere quale combinazione di articoli probabilmente guadagnerà di più rispettando i vincoli di copertura. È un po' come giocare a un gioco in cui vuoi fare le migliori mosse per vincere. Ci sono molti modi per affrontarlo e alcuni metodi potrebbero avvicinarsi alla soluzione migliore, ma non sempre colpiranno il bersaglio perfettamente.

Ottimizzazione dell'assortimento randomizzata

Ora, rendiamo le cose più interessanti con la versione randomizzata. Invece di mettere tutte le uova in un solo paniere, il venditore mescola le cose mostrando assortimenti diversi in momenti diversi. Immagina di avere un camion del gelato che serve alcuni gusti diversi ogni giorno. Alcuni giorni potresti avere vaniglia e altri potresti offrire cioccolato e fragola.

In questo caso, il venditore ha più flessibilità e può attingere a diverse preferenze dei clienti. Ma il venditore deve anche assicurarsi che, in media, soddisfi ancora quei vincoli di copertura. Questo rende le cose un po' più complicate ma potenzialmente più gratificanti.

La sfida che ci aspetta

Non mentiamoci: capire il miglior assortimento non è una passeggiata. Può diventare piuttosto complesso. Ecco perché i ricercatori si immergono in questi problemi, cercando modi intelligenti per trovare soluzioni.

Difficoltà del problema

Quando diciamo che il problema è difficile da risolvere, intendiamo che è come cercare di completare un enorme puzzle con pezzi mancanti. Certo, puoi provare, ma sarà frustrante. Nell'impostazione deterministica, è stato dimostrato che avvicinarsi al miglior assortimento è complicato. Il problema è così difficile che può persino far grattare la testa agli matematici in confusione!

Algoritmi di approssimazione

Per affrontare questa bestia, i ricercatori hanno sviluppato algoritmi di approssimazione. Perché? Perché trovare la soluzione perfetta ogni volta a volte non è possibile, quindi si accontentano di un metodo “abbastanza buono”. Questi algoritmi aiutano i venditori ad avvicinarsi alla migliore soluzione possibile senza perdere la testa.

Utilizzando queste tecniche, i venditori possono trovare assortimenti che sono vicini a quello migliore, aiutandoli a massimizzare i profitti pur soddisfando i vincoli di copertura.

Approfondimento degli esperimenti numerici

Per capire meglio come i vincoli di copertura influenzano i ricavi, i ricercatori hanno condotto esperimenti numerici. Immagina questo come un test drive prima di comprare una nuova auto. Analizzano dati reali per vedere come diverse scelte influenzano il risultato finale.

Dati del mondo reale

In questi esperimenti, vengono utilizzati dati di vendita reali. Immagina un negozio di elettronica affollato che tiene traccia di ogni vendita. I ricercatori raccolgono queste informazioni in un periodo di tempo e creano modelli basati su di esse. È così che possono vedere se quei vincoli di copertura funzionano veramente o se hanno bisogno di una revisione.

Risultati chiave dagli esperimenti

Una volta che i dati sono stati elaborati, emergono alcuni risultati sorprendenti.

Perdita di ricavi

Uno dei risultati più eclatanti riguarda la perdita di ricavi. Introdurre vincoli di copertura può portare a delle flessioni, ma la maggior parte delle volte, le perdite sono minime. È un po' come infilarsi nei tuoi jeans attillati dopo le vacanze: un po' scomodo, ma riesci comunque a farcela!

Numero di assortimenti

Un altro punto interessante è quanti assortimenti i venditori finiscono per esporre. Sorprendentemente, in molti casi, i venditori finiscono per dover randomizzare solo su un numero limitato di assortimenti. È quasi come rimanere attaccati ai tuoi gusti di gelato preferiti invece di cercare di includere ogni singolo gusto.

Confronto tra deterministico e randomizzato

Infine, confrontando le impostazioni deterministiche e randomizzate, sembra che i ricavi attesi non siano di solito troppo distanti. Questa è una buona notizia perché significa che i venditori possono scegliere il metodo che si sente giusto per il loro business senza preoccuparsi troppo di perdere potenziali profitti.

Il futuro dell'ottimizzazione dell'assortimento

Guardando avanti, c'è un sacco di spazio per la crescita nella ricerca sull'ottimizzazione dell'assortimento. Ecco alcune direzioni da esplorare.

Altri modelli di scelta

Sebbene questa ricerca si concentri principalmente sul modello logit multinomiale, c'è potenziale per applicare i vincoli di copertura ad altri modelli. Ad esempio, che ne dici di testarlo con un modello logit annidato? Le possibilità sono infinite.

Aggiungere più vincoli

Un'altra area da esplorare è quella di mescolare vari vincoli, come vincoli di copertura e di imballaggio, per vedere come interagiscono tra loro. Questo potrebbe portare a strategie ancora più raffinate per i venditori.

Problemi online

Infine, finora l'attenzione è stata rivolta agli assortimenti predeterminati. La prossima grande novità potrebbe essere studiare come gestire gli assortimenti in tempo reale mentre i clienti si presentano. Questo significherebbe tenere d'occhio i comportamenti dei clienti e adattarsi di conseguenza.

Conclusione

L'ottimizzazione dell'assortimento con vincoli di copertura può sembrare complessa, ma si tratta di aiutare i venditori a fare scelte intelligenti. Esaminando diversi approcci, eseguendo esperimenti con dati reali e rimanendo aperti a future possibilità, stiamo preparando il terreno per strategie migliori che possono aiutare i rivenditori a prosperare.

Quindi, la prossima volta che entri in un negozio e vedi uno scaffale perfettamente organizzato, ricorda: c'è un mondo di matematica e strategia dietro quelle scelte.

Fonte originale

Titolo: Assortment Optimization under the Multinomial Logit Model with Covering Constraints

Estratto: We consider an assortment optimization problem under the multinomial logit choice model with general covering constraints. In this problem, the seller offers an assortment that should contain a minimum number of products from multiple categories. We refer to these constraints as covering constraints. Such constraints are common in practice due to service level agreements with suppliers or diversity considerations within the assortment. We consider both the deterministic version, where the seller decides on a single assortment, and the randomized version, where they choose a distribution over assortments. In the deterministic case, we provide a $1/(\log K+2)$-approximation algorithm, where $K$ is the number of product categories, matching the problem's hardness up to a constant factor. For the randomized setting, we show that the problem is solvable in polynomial time via an equivalent linear program. We also extend our analysis to multi-segment assortment optimization with covering constraints, where there are $m$ customer segments, and an assortment is offered to each. In the randomized setting, the problem remains polynomially solvable. In the deterministic setting, we design a $(1 - \epsilon) / (\log K + 2)$-approximation algorithm for constant $m$ and a $1 / (m (\log K + 2))$-approximation for general $m$, which matches the hardness up to a logarithmic factor. Finally, we conduct a numerical experiment using real data from an online electronics store, categorizing products by price range and brand. Our findings demonstrate that, in practice, it is feasible to enforce a minimum number of representatives from each category while incurring a relatively small revenue loss. Moreover, we observe that the optimal expected revenue in both deterministic and randomized settings is often comparable, and the optimal solution in the randomized setting typically involves only a few assortments.

Autori: Omar El Housni, Qing Feng, Huseyin Topaloglu

Ultimo aggiornamento: 2024-11-15 00:00:00

Lingua: English

URL di origine: https://arxiv.org/abs/2411.10310

Fonte PDF: https://arxiv.org/pdf/2411.10310

Licenza: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Modifiche: Questa sintesi è stata creata con l'assistenza di AI e potrebbe presentare delle imprecisioni. Per informazioni accurate, consultare i documenti originali collegati qui.

Si ringrazia arxiv per l'utilizzo della sua interoperabilità ad accesso aperto.

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