Utiliser la régression symbolique sur des FPGA pour la physique des particules

La communauté de la physique des hautes énergies s'intéresse à l'utilisation de l'apprentissage automatique sur des circuits logiques reprogrammables (FPGAs) pour améliorer l'analyse des données tout en gardant le traitement des données rapide. Les FPGAs sont des matériels spéciaux qui peuvent être personnalisés pour des tâches spécifiques, ce qui les rend adaptés au traitement des données en temps réel.

Cet article présente une méthode appelée Régression symbolique (SR), qui aide à trouver des expressions mathématiques qui peuvent s'ajuster de près à un ensemble de données. En utilisant la SR, on peut découvrir des équations simples qui expliquent des ensembles de données complexes. C'est particulièrement utile dans des domaines comme la physique des hautes énergies, où comprendre les relations sous-jacentes des données est crucial.

Les modèles d'apprentissage profond se concentrent souvent sur la maximisation des performances mais sont limités par leur taille à cause du grand nombre de paramètres à tester. En revanche, la SR choisit plusieurs modèles qui équilibrent efficacement performance et utilisation des ressources. Cela signifie qu'on peut créer des modèles plus petits et plus simples qui offrent quand même de bonnes performances, réduisant ainsi les ressources informatiques nécessaires pour des tâches importantes.

On a testé cette approche avec un vrai problème de physique : classifier des jets de particules provenant de collisions simulées de protons au Grand collisionneur de hadrons (LHC). Les jets sont des groupes de particules qui proviennent d'événements à haute énergie et sont vitales pour de nombreuses études en physique des particules. Notre méthode a pu imiter un Réseau de neurones complexe à trois couches, atteignant des temps d'exécution aussi bas que 5 nanosecondes tout en maintenant une précision de plus de 90 % dans les prédictions.

Le résultat de la SR est une équation qui capture les caractéristiques clés et les motifs dans les données. Comme les équations sont claires et interprétables, elles offrent des perspectives intéressantes en sciences naturelles comme la physique des hautes énergies. De plus, la SR nous permet de choisir des modèles qui optimisent les performances tout en conservant les ressources, ce qui en fait une alternative solide aux méthodes plus complexes comme l'apprentissage profond.

Les expériences au LHC sont particulièrement exigeantes. Elles doivent traiter des données à un rythme incroyable de 40 millions d'événements par seconde et gérer d'énormes quantités de données brutes. Cela crée un besoin d'algorithmes qui peuvent fonctionner rapidement sur du matériel spécial comme les FPGAs, conçus pour des tâches à faible latence.

Dans ce travail, on a étendu un cadre d'apprentissage automatique existant pour supporter les équations développées grâce à la SR. Notre adaptation nous permet de convertir ces équations en descriptions matérielles pouvant fonctionner sur des FPGAs, les optimisant pour les expériences de physique. On a utilisé un outil open-source pour la SR qui utilise un algorithme évolutif pour générer des expressions mathématiques. Cet outil est convivial et applicable dans de nombreux domaines, y compris la physique.

Les sections suivantes vont discuter du jeu de données utilisé pour nos expériences et du modèle de référence avec lequel nous avons comparé.

#Référence et modèle de base

Pour démontrer l'efficacité de notre méthode, on s'est concentré sur la tâche d'identification des jets. Un jet est une collection de particules qui émergent d'un événement à haute énergie, et bien identifier ces jets est important pour l'analyse des données en physique des particules. On a utilisé des données générées par des jets simulés qui résultent de collisions à haute énergie au LHC.

L'objectif principal était de classifier les jets en catégories basées sur leur origine : quark, gluon, boson W, boson Z ou quark top. On a rassemblé un ensemble de données avec plusieurs caractéristiques qui aident à identifier ces jets. Ces caractéristiques ont été choisies en fonction de principes physiques établis et incluent diverses propriétés du jet.

Pour notre modèle de base, on a utilisé une conception de réseau de neurones simple comprenant trois couches cachées. Chaque couche traite les caractéristiques d'entrée pour apprendre les caractéristiques des jets. Ce modèle a été entraîné pour offrir de bonnes performances, atteignant environ 75 % de précision globale.

Notre modèle de base a été amélioré grâce à une méthode connue sous le nom d'entraînement conscient de la quantification, qui consiste à ajuster le modèle pour qu'il fonctionne bien sous précision fixe. L'objectif était de s'assurer que le modèle reste efficace même lorsque les exigences computationnelles sont réduites.

Pour mettre en œuvre la régression symbolique, on s'est concentré sur l'ajustement des données du jeu de données sur les jets. On a créé plusieurs expressions algébriques basées sur les caractéristiques d'entrée qui reflètent la relation entre les caractéristiques et les classes de jets. En utilisant une méthode évolutive, on a construit ces expressions à travers un processus d'essai et d'amélioration, sélectionnant les meilleures options pour un développement ultérieur.

#Implémentations et résultats

Pour mettre les expressions symboliques sur les FPGAs, on a utilisé une bibliothèque logicielle conçue pour de telles tâches. On a amélioré cette bibliothèque pour faciliter l'utilisation des fonctions mathématiques générées par la SR. De plus, on a incorporé des méthodes pour optimiser la façon dont ces fonctions sont traitées, ce qui a conduit à une meilleure utilisation des ressources et des performances plus rapides.

On a ensuite comparé différents modèles mathématiques, comme des polynômes et des fonctions trigonométriques, en itérant sur eux pour voir comment la précision et l'utilisation des ressources changeraient en faisant varier la complexité du modèle. Nos résultats ont montré qu'utiliser la régression symbolique avec des fonctions plus simples réduisait considérablement les ressources requises tout en maintenant une bonne précision.

De plus, on a exploré comment l'approximation de fonction pourrait encore améliorer les performances. En utilisant des tables de recherche (LUTs) pour représenter des fonctions mathématiques, on a réussi à réduire de manière remarquable l'utilisation des ressources. Dans des scénarios spécifiques, le temps nécessaire pour l'inférence est tombé à un seul cycle d'horloge, ce qui représente une amélioration substantielle par rapport à notre modèle de référence.

On a aussi examiné une méthode appelée entraînement conscient de la latence (LAT) pour améliorer encore notre efficacité. Cette technique ajuste la recherche d'expressions en fonction de la vitesse qu'exigerait chaque opération lorsqu'elle est exécutée sur des FPGAs. En incorporant les coûts de temps, nos nouveaux modèles ont pu tirer parti des forces du matériel, offrant une latence plus faible et une consommation de ressources réduite.

Les résultats ont montré que les modèles générés par la LAT ont systématiquement utilisé moins de ressources et avaient une latence plus faible sans sacrifier la précision. Cette approche nous permet de mieux adapter les solutions aux contraintes spécifiques présentes dans les expériences de physique des hautes énergies.

#Résumé et perspectives

Ce travail présente une approche novatrice pour utiliser la régression symbolique dans le contexte des FPGAs pour des tâches d'apprentissage automatique rapides. On a étendu un cadre d'apprentissage automatique pour supporter les expressions produites par la régression symbolique, ce qui nous a permis de tester et d'implémenter ces équations efficacement.

On a validé cette approche via un défi de physique réaliste impliquant la classification des jets au LHC. Les résultats ont montré comment l'emploi de la régression symbolique peut réduire considérablement les ressources de calcul nécessaires, offrant une excellente alternative aux modèles d'apprentissage profond conventionnels.

Les implications de cette étude sont notables. On a démontré que la régression symbolique peut répondre aux demandes des expériences de physique des hautes énergies, en particulier là où la sensibilité et la vitesse sont critiques. Nos découvertes ouvrent de nouvelles opportunités pour la recherche future, en se concentrant sur l'amélioration de l'équilibre entre performances et utilisation des ressources et en élargissant l'application de la régression symbolique à d'autres domaines et tâches.

En collaborant avec la communauté scientifique plus large, on vise à améliorer ces techniques et à explorer leur utilisation dans diverses applications scientifiques et industrielles. L'intégration de la régression symbolique avec la technologie FPGA représente un chemin prometteur pour les futurs développements en apprentissage automatique et analyse des données, particulièrement dans des environnements où les enjeux sont élevés comme la physique des particules.