L'impact des objectifs mal compris dans la théorie des jeux

La théorie des jeux nous aide à comprendre comment les gens prennent des décisions quand leurs choix affectent les autres. En général, les joueurs d'un jeu connaissent les objectifs de leurs adversaires, ce qui leur permet de choisir les meilleures Stratégies. Mais que se passe-t-il quand un joueur ne comprend pas les objectifs de son adversaire ? Cet article explore ce scénario confus, où les joueurs pourraient jouer à un "mauvais jeu".

#C'est quoi la théorie des jeux ?

La théorie des jeux étudie les interactions entre les décideurs pour déterminer les stratégies optimales. En gros, c’est une façon de prédire comment les gens ou les groupes se comportent quand ils ont des intérêts différents. Il y a deux types de jeux : les jeux à information complète et les jeux à information incomplète.

• Dans les jeux à information complète, les joueurs savent tout sur leurs adversaires et le jeu. Pense à des jeux comme les échecs ou les dames, où toutes les pièces sont visibles.
• Dans les jeux à information incomplète, les joueurs n'ont pas toutes les infos sur les stratégies ou les gains de leurs adversaires. Un exemple courant est le poker, où les joueurs ont des cartes cachées.

#L'importance de connaître les objectifs

Quand tu joues à un jeu, c'est super important de savoir quels sont tes objectifs et ceux de ton adversaire. La confusion à ce sujet peut mener à des actions mal orientées et à de mauvais résultats. Un exemple historique est la crise des otages en Iran de 1979 à 1981. Le président américain de l'époque, Jimmy Carter, essayait de gérer cette situation en se basant sur ce qu'il pensait que le leader iranien voulait. Mais sa mauvaise compréhension des véritables motivations lui a fait mal calculer sa stratégie.

#Types d'erreurs dans le jeu

Cet article parle d'une erreur spécifique où un joueur a de fausses croyances sur les objectifs de son adversaire. On va se concentrer sur les jeux "bimatrix", où les joueurs ont deux ensembles de stratégies avec des résultats différents selon leurs choix.

Pour illustrer ça, considérons quatre situations différentes :

1. Jeu EE : Le joueur 1 connaît sa propre matrice et croit que le joueur 2 utilise la bonne matrice.
2. Jeu FE : Le joueur 2 est confus à propos de la matrice du joueur 1, tandis que le joueur 1 est sûr de ses croyances.
3. Jeu FF : Les deux joueurs ne sont pas sûrs des matrices de l'autre mais savent qu'ils appartiennent à un groupe général.
4. Jeu EF : Le joueur 1 pense qu'il a toutes les infos complètes tandis que le joueur 2 est incertain.

Chaque situation mène à des stratégies et résultats différents pour les joueurs.

#Analyser les erreurs

Dans le contexte des jeux à information incomplète, il est notable que même de petites erreurs peuvent avoir des conséquences significatives. Les joueurs pourraient être proches de connaître les préférences correctes mais pourraient changer juste quelques valeurs par erreur.

Jetons un œil aux implications de chaque type de jeu décrit plus tôt :

#Jeu EE

Dans ce scénario, le joueur 1 connaît sa matrice de gains et prend des décisions avec cette connaissance. Le joueur 2, d'un autre côté, base ses décisions sur la croyance que le joueur 1 choisira une stratégie qui maximise son propre gain. Cependant, si le joueur 2 utilise de fausses informations, le résultat pourrait ne pas être celui attendu.

#Jeu FE

Ici, le joueur 2 se trompe sur ce que le joueur 1 sait. Il pense peut-être que le joueur 1 analysera le jeu en se basant sur une certaine matrice, mais il peut se tromper. Cette confusion pourrait les amener à adopter une stratégie suboptimale.

#Jeu FF

Dans ce cas, les deux joueurs ne sont pas sûrs des matrices de l'autre. Le joueur 1 connaît les caractéristiques générales de la matrice de gain du joueur 2, tandis que le joueur 2 a des incertitudes similaires. Ils doivent naviguer dans leurs stratégies tout en tenant compte de ces inconnues.

#Jeu EF

Le joueur 1 croit qu'il a les bonnes infos sur la situation du joueur 2. En conséquence, il suit une stratégie similaire au jeu EE. Cependant, le joueur 2 est incertain et doit ajuster sa stratégie en fonction de ce qu'il pense que le joueur 1 sait.

#Gains et stratégies

Dans tous ces jeux, le gain fait référence au bénéfice qu'un joueur reçoit en fonction de ses choix et de ceux de son adversaire. L'analyse de ces jeux montre que le choix d'un joueur peut avoir un impact significatif sur son gain en fonction de la situation.

Quand les joueurs ont la mauvaise stratégie à cause de jugements erronés sur les objectifs de l'adversaire, ils subissent souvent une perte dans leur gain total. Tout au long des jeux, le gain moyen tend à diminuer par rapport aux situations avec des infos complètes et précises.

#Observer les résultats

Quand on regarde les résultats de nombreux jeux à deux joueurs, une tendance se dessine. Dans la plupart des cas, les joueurs souffrent d'une diminution de leurs gains quand ils agissent sous de fausses croyances.

• Dans certains scénarios, même de petits changements dans les croyances peuvent entraîner des pertes plus importantes.
• Par exemple, quand les joueurs passent d'une situation où ils connaissent les objectifs de leur adversaire à une situation d'incertitude, le gain moyen peut chuter de façon significative.

#Jeux célèbres et pertes

Certains jeux à deux joueurs connus montrent des principes similaires :

• Dans des jeux qui n'impliquent pas de conflit, les joueurs peuvent constater que leurs gains ne changent pas beaucoup peu importe les stratégies.
• Des jeux comme le “dilemme du prisonnier” montrent que mal comprendre les objectifs peut mener à de pires résultats pour les deux joueurs impliqués.

#Conclusion

La théorie des jeux fournit des infos précieuses sur la prise de décision et la formulation de stratégie. Les malentendus concernant les objectifs des adversaires peuvent entraîner de mauvaises décisions et des gains plus bas. Cette analyse révèle l'importance d'avoir des infos précises et comment la confusion peut entraîner des pertes importantes.

Des recherches futures pourraient explorer comment ces découvertes s'appliquent à des jeux plus grands et à d'autres contextes, offrant une meilleure compréhension de la prise de décision dans des environnements incertains. Savoir comment gérer l'information incomplète peut aider les individus et les groupes à naviguer plus efficacement dans des situations complexes.