Le défi de créer des districts compétitifs

La redéfinition des circonscriptions, c’est le processus qui consiste à diviser un État en un nombre fixe de régions appelées circonscriptions, chacune élisant un représentant à un organe législatif, comme la Chambre des représentants des États-Unis. Un objectif clé de la redéfinition est de créer des circonscriptions compétitives, où les deux partis politiques principaux ont une chance raisonnable de gagner. Les circonscriptions compétitives aident à garantir que les élections sont justes et que le système politique reflète la volonté des électeurs.

Créer des circonscriptions compétitives peut être une tâche compliquée, souvent manipulée par une pratique connue sous le nom de gerrymandering. Cela se produit lorsque les partis politiques dessinent des cartes de circonscriptions pour favoriser leurs propres candidats. Par exemple, ils peuvent créer des circonscriptions qui regroupent leurs partisans en tant que votants majoritaires, tout en divisant l’opposition pour limiter leur pouvoir. Cela aboutit à de nombreuses circonscriptions non compétitives, privant les électeurs de choix réels et entraînant souvent des résultats prédéterminés.

Pour s’attaquer à des problèmes comme Le gerrymandering, plusieurs mesures ont été proposées pour évaluer l'équité et l'efficacité des plans de redéfinition. Ces mesures incluent la manière dont la représentation proportionnelle est atteinte, comment les cartes réagissent aux changements dans les préférences des électeurs et à quel point les cartes restent stables sous des changements mineurs.

Dans cet article, nous nous concentrons spécifiquement sur les circonscriptions compétitives et pourquoi elles sont cruciales. Plusieurs États aux États-Unis exigent que la compétitivité soit une condition pour les plans de redéfinition. Par exemple, le Colorado impose que les plans de redéfinition visent à maximiser le nombre de circonscriptions politiquement compétitives. De plus, avoir des circonscriptions compétitives est vital pour s’assurer que les changements dans les préférences des électeurs peuvent entraîner des changements correspondants dans le nombre de sièges détenus par chaque parti.

En plus, les élections compétitives sont connues pour encourager l'Engagement civique, une plus forte participation électorale et une attention accrue aux problèmes locaux. Cependant, le nombre de circonscriptions compétitives a diminué au fil du temps, et une part importante de cette baisse est attribuée aux changements de limites de circonscriptions plutôt qu'à de véritables changements dans les préférences des électeurs.

Pour résoudre ce problème, nous étudions une version du problème de redéfinition visant à tracer des cartes contenant au moins un nombre fixe de circonscriptions compétitives. En plus d'examiner comment les élections récentes ont influencé la compétitivité, nous introduisons une mesure qui se concentre sur les électeurs indécis, qui peuvent voter pour soit l'un soit l'autre parti ou choisir de ne pas voter du tout.

Notre recherche aboutit à deux conclusions principales. Premièrement, créer des plans avec des circonscriptions compétitives est un problème complexe, classé comme NP-difficile. Cela signifie qu’il est mathématiquement difficile de trouver des solutions, même dans des scénarios simples comme de petits grilles de circonscriptions à population uniforme. Cependant, nous avons également constaté qu'une méthode simple connue sous le nom de "hill-climbing" peut produire efficacement des cartes de circonscriptions où toutes les circonscriptions sont compétitives.

Aux États-Unis, la redéfinition vise à créer des circonscriptions qui représentent les intérêts de la population tout en s’assurant que chaque circonscription est à peu près égale en taille. Malheureusement, ce processus peut facilement être manipulé pour altérer les limites en faveur d'un parti plutôt qu'un autre. Par conséquent, de nombreuses circonscriptions finissent par être non compétitives, limitant les choix pour les électeurs et faussant la représentation en faveur d'un parti.

Pour lutter contre ce problème, diverses métriques ont été proposées, mesurant différents aspects de l'efficacité ou de l'équité d'un plan de redéfinition. Bien que beaucoup de ces mesures offrent des perspectives précieuses sur l'équité de la redéfinition, nous soulignons l'importance des circonscriptions compétitives-celles où les résultats des élections sont incertains.

Il y a trois raisons clés pour lesquelles nous soulignons la compétitivité. Premièrement, de nombreux États stipulent que la redéfinition doit produire des circonscriptions compétitives comme exigence fondamentale. Deuxièmement, des circonscriptions compétitives améliorent la réactivité du système électoral, ce qui signifie que les changements dans les préférences des électeurs sont mieux reflétés dans la répartition des sièges entre les partis. Enfin, les élections compétitives sont censées favoriser un comportement civique positif, comme une participation électorale accrue et une attention aux enjeux qui comptent localement.

Actuellement, le nombre global de circonscriptions compétitives diminue rapidement. Ces dernières années, une part substantielle des circonscriptions est devenue moins compétitive, avec de nombreux électeurs se sentant effectivement privés de leurs droits. Cette tendance est alarmante pour la santé du processus démocratique.

Étant donné l'importance des circonscriptions compétitives, nous nous concentrons sur une version du problème de redéfinition qui cherche à garantir un nombre minimum de telles circonscriptions dans chaque plan. Alors que nous nous en tenons à des notions établies de compétitivité basées sur les résultats électoraux récents, nous soulignons également l'importance de compter les électeurs indécis-des individus qui peuvent choisir de soutenir soit l'un soit l'autre parti. Cette perspective s'aligne sur les stipulations juridiques trouvées dans des États comme le Colorado.

À travers notre analyse, nous démontrons que la tâche de maximiser les circonscriptions compétitives est NP-difficile. Cela signifie que même dans des scénarios où tracer des circonscriptions de population égale est simple, atteindre des circonscriptions compétitives complique considérablement le processus. Malgré cette complexité, nos résultats montrent qu'utiliser un algorithme de "hill-climbing" peut conduire à des plans de circonscriptions avec un grand nombre de circonscriptions compétitives sans sacrifier gravement d'autres qualités importantes, telles que la compacité et l'égalité de la population.

Nous appliquons nos conclusions à des données réelles d'États comme la Caroline du Nord et l'Arizona, montrant qu'il est possible de créer des plans avec des circonscriptions compétitives. Cependant, nous ne soutenons pas nécessairement l'idée que chaque circonscription devrait être compétitive, car cela pourrait entraîner d'autres problèmes dans la représentation de la population.

Dans la redéfinition, notre approche consiste à diviser les électeurs sur une zone géographique en circonscriptions, qui peuvent représenter des comtés, des bureaux de vote ou des unités similaires. Chaque électeur est affilié à l'un des deux partis majeurs ou est un électeur indécis. Afin de créer des circonscriptions compétitives, nous considérons la distribution des électeurs au sein de ces unités, appliquant des règles spécifiques pour garantir que les circonscriptions résultantes respectent les exigences de population et de connectivité.

Il y a deux conditions principales que nous considérons lors de l'évaluation de la compétitivité. La première condition définit les circonscriptions comme compétitives si les élections passées étaient disputées de près. La deuxième condition met l'accent sur la présence d'électeurs indécis comme un signe de compétitivité.

Créer un plan de redéfinition viable qui maximise les circonscriptions compétitives est semé de défis. Non seulement cela nécessite de respecter l'équilibre de la population, mais il faut aussi tenir compte de la nature compétitive des circonscriptions. Nous démontrons que les deux méthodes que nous avons planifiées pour évaluer la compétitivité-le modèle de vote-band et le modèle d'électeur indécis-sont NP-difficiles, rendant l'atteinte de nos objectifs intrinsèquement difficile même lorsque les exigences de base peuvent être satisfaites.

Malgré cette difficulté, nous soulignons également que notre approche de "hill-climbing" plus simple peut donner des résultats prometteurs. En utilisant un processus simple de raffinement des limites des circonscriptions, nous découvrons qu'il est en effet possible de créer des cartes où toutes les circonscriptions sont compétitives, ce qui souligne le potentiel de solutions pratiques malgré les défis théoriques.

L'analyse de la compétitivité implique souvent d'évaluer combien de circonscriptions compétitives existent dans divers scénarios. Certaines études précédentes ont examiné la compétitivité des plans proposés en utilisant les résultats d'élections récentes, mais nous cherchons à élargir ces études en nous concentrant sur le rôle des électeurs indécis comme un facteur nécessaire pour établir une véritable compétitivité dans les circonscriptions.

Bien que la complexité computationnelle du problème de redéfinition soit importante, nous clarifions que notre concentration sur la compétitivité ne nuit pas à la faisabilité globale de dessiner des cartes de circonscriptions efficaces. Nos méthodes donnent des résultats prometteurs, montrant qu'il est possible d'atteindre des circonscriptions compétitives sous une variété de configurations différentes.

Au cours de notre exploration, nous appliquons ces méthodes aux données de vote à l'échelle des bureaux de vote de Caroline du Nord et d'Arizona. Ces États offrent une opportunité d'étudier la redéfinition en raison de leur récente compétitivité lors des élections. Nous analysons les antécédents de vote et la distribution de la population pour construire des plans de circonscriptions viables.

Nous constatons que l'utilisation de techniques heuristiques simples produit efficacement des circonscriptions compétitives. Bien que les défis théoriques pour maximiser les circonscriptions compétitives soient significatifs, notre analyse empirique démontre que des méthodes pratiques peuvent combler l'écart, produisant des plans de redéfinition qui satisfont les exigences de compétitivité.

Pour améliorer notre approche, nous utilisons une procédure de "hill-climbing" qui applique des ajustements locaux pour améliorer la compétitivité des circonscriptions. Cette méthode consiste à évaluer des nœuds particuliers sur la frontière de deux circonscriptions et à effectuer des ajustements qui maintiennent l'équilibre démographique et la connectivité tout en renforçant la compétitivité.

Dans nos expériences, nous exécutons cette procédure plusieurs fois sur les données de la Caroline du Nord et de l'Arizona, cherchant à maximiser à la fois la compétitivité de vote-band ainsi que le nombre d'électeurs indécis dans chaque circonscription. Nous fixons des limites de population pour garantir que nous respectons les exigences légales et pratiques de la redéfinition.

Les données de chaque État incluent des modèles de vote lors des élections récentes, nous permettant d’évaluer comment les changements apportés aux cartes de circonscriptions peuvent influencer les résultats. Les résultats de nos expériences révèlent que nos méthodes basées sur des heuristiques donnent des améliorations significatives de la compétitivité dans l'ensemble.

Dans l'ensemble, nos résultats mettent en lumière la distance significative entre la NP-difficulté théorique et les réalités pratiques de la création de cartes de circonscriptions compétitives. Malgré les complexités, nous démontrons qu'il est faisable de créer des plans qui atteignent des circonscriptions compétitives tout en respectant d'autres exigences nécessaires.

En conclusion, bien que le problème de dessiner des circonscriptions compétitives dans la redéfinition soit complexe, il est également solvable. Notre approche souligne l'importance des circonscriptions compétitives et la nécessité de méthodes pratiques pour les créer. Nous montrons qu'il est non seulement possible d'obtenir des circonscriptions compétitives, mais que c'est aussi un objectif important pour garantir une représentation équitable dans le processus démocratique.