¿Qué significa "Distribución Estacionaria"?
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Una distribución estacionaria es un tipo especial de distribución de probabilidad que describe cómo se comporta un sistema después de mucho tiempo. Imagina un juego donde lanzas una moneda y te mueves según el resultado. Con el tiempo, la forma en que caes en diferentes lugares empieza a estabilizarse en un patrón predecible. Este patrón es lo que llamamos la distribución estacionaria.
Importancia en Cadenas de Markov
En ciertos modelos matemáticos, llamados cadenas de Markov, la distribución estacionaria nos ayuda a entender el comportamiento a largo plazo del sistema. Estos modelos implican moverse entre estados basándose en ciertas reglas, similar a moverse entre diferentes lugares en nuestro juego de monedas. Después de muchos movimientos, las probabilidades de estar en cada estado se vuelven estables, formando una distribución estacionaria.
Aplicaciones
Las distribuciones estacionarias son útiles en muchos campos. Por ejemplo, pueden ayudar a predecir cómo se propagan las enfermedades, analizar mercados financieros o optimizar procesos de toma de decisiones. Al conocer la distribución estacionaria, podemos tomar mejores decisiones y entender cómo diferentes factores afectan los resultados a lo largo del tiempo.