Avanzando Modelos de Precios de Acciones a Través de la Física

En finanzas, los investigadores a menudo quieren entender cómo cambian los precios de las acciones con el tiempo. Para esto, crean modelos matemáticos. Un modelo común es el Movimiento Browniano Geométrico (GBM). Este modelo supone que los precios de las acciones pueden subir o bajar en función de factores aleatorios, como el movimiento de partículas en física. Sin embargo, el GBM tiene una limitación: solo puede predecir precios que o bien crecen indefinidamente o bajan a cero, lo cual no coincide con lo que vemos en los precios de las acciones en la vida real.

#La necesidad de mejores modelos

Como el GBM no permite precios estables, los investigadores han trabajado en crear modelos mejorados. Estos nuevos modelos incluyen una deriva polinómica, que permite escenarios más realistas. Al estudiar los datos de los precios de las acciones, los investigadores encontraron que ciertas formas matemáticas describen mejor cómo se comportan los precios, especialmente al incluir tanto el crecimiento como la caída de una manera más equilibrada. Este enfoque ayuda a resaltar la existencia de precios estables.

#Entendiendo los datos financieros a través de la física

Muchos investigadores han comenzado a aplicar métodos de la física a los datos financieros. Este enfoque, conocido como econofísica, observa patrones en los datos, como las relaciones entre diferentes acciones y cómo se mueven juntas. También examina cómo ocurren cambios súbitos en el mercado, como los colapsos de la bolsa. Al usar conceptos de física, estos investigadores buscan crear modelos que reflejen el comportamiento real de los mercados financieros.

#Analizando precios de acciones con ecuaciones diferenciales

Las ecuaciones diferenciales son una herramienta clave para examinar los datos financieros. Ayudan a describir cómo cambian los precios con el tiempo. Los investigadores han aplicado estas ecuaciones a muchas áreas de las finanzas, incluyendo tasas de cambio de divisas y tasas de interés. Recientemente, ha habido interés en usar estas ecuaciones para modelar los precios de las acciones de manera más precisa.

#Un nuevo enfoque para modelar

En el artículo, los investigadores buscan encontrar una mejor manera de estimar y seleccionar los mejores modelos para los precios de las acciones. Usan una combinación de métodos para analizar datos, enfocándose en la dinámica de los precios de las acciones sin agregar restricciones externas. El nuevo método estima cómo se mueven los precios con el tiempo e identifica un rango de precios estables.

Para llevar a cabo su análisis, examinan los precios de las acciones en diferentes intervalos, como diarios y cada 30 minutos. Al observar estos marcos temporales, pueden estimar cómo se comportan los precios bajo diversas condiciones del mercado, incluyendo períodos de calma y momentos de alta volatilidad, como durante la pandemia de COVID-19.

#Fuentes de datos para el análisis

Los investigadores utilizan diferentes fuentes de datos para su análisis. Una fuente es la base de datos TAQ (Trade and Quote), que proporciona datos intradía sobre los precios de las acciones. Estos datos se procesan para tener en cuenta irregularidades, como la diferencia entre los precios de compra y venta. También utilizan la base de datos CRSP (Center for Research in Security Prices) para datos diarios de acciones, lo que ayuda a construir una vista integral de los movimientos de precios de las acciones.

#Usando ecuaciones diferenciales estocásticas

Los investigadores se centran en usar ecuaciones diferenciales estocásticas para analizar los precios de las acciones. Estas ecuaciones están diseñadas para considerar la naturaleza aleatoria de los mercados financieros. Al aplicar un enfoque de máxima verosimilitud, buscan encontrar los parámetros más probables que describen los precios observados. Esto implica calcular cuán probable es un movimiento de precio específico basado en el modelo que se está utilizando.

#Probando el nuevo método

Para ver qué tan bien funciona su nuevo método, los investigadores simulan datos sintéticos de precios de acciones basados en parámetros conocidos. Luego aplican su nueva técnica para estimar los parámetros del modelo original. Esto les permite verificar cuán precisamente el modelo puede identificar los comportamientos subyacentes de los precios de las acciones.

#Encontrando el mejor orden polinómico

Uno de los objetivos clave es determinar el mejor orden polinómico que se ajuste a los datos de precios de las acciones. Los investigadores aplican un método llamado Criterio de Información de Akaike para ayudar a identificar qué modelo representa mejor los datos. Analizan los datos en diferentes marcos temporales y encuentran que un polinomio de segundo orden a menudo proporciona el mejor ajuste, mientras que el de primer orden, que corresponde al GBM, sigue siendo válido en algunos casos.

#Analizando condiciones del mercado

Los investigadores analizan los datos de precios de acciones durante diferentes condiciones de mercado. Identifican un período de calma antes de principios de 2020 y un período turbulento que comienza en marzo de 2020 debido a la pandemia de COVID-19. Encuentran que incluso durante tiempos turbulentos, el modelo aún identifica precios estables con frecuencia. Esto sugiere que el mercado puede adaptarse rápidamente a las condiciones cambiantes.

#Perspectivas de las estimaciones

Usando su modelo, los investigadores pueden estimar el potencial de movimientos de precios. Encuentran que para el polinomio de segundo orden, a menudo hay un claro pozo potencial, lo que indica estabilidad en los precios. En contraste, el modelo de primer orden, aunque sigue siendo útil, muestra menos claridad respecto a las condiciones de precios estables.

#El papel de los factores externos

Los investigadores también consideran cómo los factores externos pueden influir en los precios de las acciones. Proponen que los cambios en las condiciones del mercado podrían desplazar el modelo subyacente utilizado para describir los movimientos de precios. Por ejemplo, nueva información o eventos económicos pueden llevar a nuevas dinámicas de precios, lo que podría requerir re-evaluar el modelo utilizado en el análisis.

#Direcciones futuras en la investigación

Si bien este estudio se centra principalmente en el término de deriva, hay otras áreas de modelado financiero que podrían explorarse, como la volatilidad. Modelos que tengan en cuenta los cambios en la volatilidad con el tiempo podrían llevar a mejores predicciones de los movimientos de precios. Además, incorporar efectos de memoria, donde los movimientos de precios pasados influyen en los cambios futuros, podría proporcionar más información sobre la dinámica de las acciones.

#Conclusión

En conclusión, la investigación presentada destaca la importancia de desarrollar mejores modelos para analizar la dinámica de los precios de las acciones. Al usar métodos de la física y centrarse en modelos polinómicos más flexibles, los investigadores pueden obtener una mejor comprensión de cómo se comportan los precios con el tiempo. Estas ideas pueden ayudar a los inversores a tomar decisiones más informadas basadas en las dinámicas subyacentes del mercado. Este trabajo sienta las bases para una mayor exploración y mejora en el modelado financiero, contribuyendo a una comprensión más profunda de la economía y las finanzas en su conjunto.