Las Dinámicas Ocultas de los Materiales Granulares

Nos metimos en un experimento fascinante donde una varilla medio enterrada, parecida a un palillo, logró levantar una botella llena de Gránulos de una mesa. Esta situación plantea preguntas interesantes sobre cómo una varilla delgada, que tiene un área de contacto mucho más pequeña que la base del recipiente, puede sostener el peso de los gránulos. Para entender esto, recurrimos a una teoría llamada teoría de Janssen, que sugiere que la Fricción de las paredes del recipiente ayuda a aliviar el peso de los gránulos. Parecía raro que una varilla tan delgada pudiera hacer lo mismo.

Al profundizar en cómo funciona la fricción, nos dimos cuenta de que la fuerza de fricción puede cambiar de dirección. Luego aplicamos lo que aprendimos para resolver el problema presentado por la teoría de Janssen. Nuestro enfoque nos permitió encontrar una fórmula que nos dice la profundidad crítica de gránulos necesaria para que el palillo los levante con éxito. Observamos que cuando el despegue no funcionaba, se producía un efecto de stick-slip, donde el movimiento de tirón causaba fluctuaciones en la fuerza requerida. Esto nos mostró que el proceso no es tan simple como parece.

Para visualizar lo que estaba pasando, realizamos un experimento adicional usando materiales especiales que muestran patrones de estrés cuando se tiran. Esto nos ayudó a ver cómo el estrés cambiaba a medida que aumentaba la fuerza de tracción y confirmó el cambio direccional de la fuerza de fricción de la pared del recipiente.

#Distribución de Presión en Materiales Granulares

La presión en cualquier sustancia, ya sea líquida o sólida, aumenta con la profundidad debido a la gravedad. Cuando viertes sal de un salero, por ejemplo, los gránulos en la parte superior se comportan como líquidos, mientras que los de abajo actúan más como sólidos. Queríamos entender cómo cambia la presión en gránulos que pueden comportarse de ambas maneras. Esto depende mucho de si los gránulos están contenidos o no.

Si los gránulos no están contenidos, se aplica la fórmula de presión habitual, como en una pila de arena. Cuando están en un recipiente, ocurre un efecto diferente conocido como efecto de Janssen. Inicialmente, a medida que aumenta la profundidad, la presión sube linealmente pero luego se estabiliza cuando supera un cierto punto. Este nivelamiento ocurre por la fricción de las paredes del recipiente, que ayuda a compensar el peso de los gránulos al mismo nivel.

La teoría de Janssen hace algunas suposiciones clave: primero, que la presión es la misma en todas las direcciones y no cambia según la posición horizontal; segundo, que la fricción de las paredes es una función de la fuerza normal que actúa sobre los gránulos; y tercero, que los gránulos tienen una densidad uniforme. Aunque hay límites a estas suposiciones, a menudo brindan predicciones precisas en la práctica.

La disposición de los gránulos en un recipiente puede variar mucho, lo que afecta cómo se distribuye la presión. La historia de cómo se colocaron los gránulos en el recipiente importa. Por ejemplo, si se vertieron o se esparcieron uniformemente puede impactar la distribución de fuerza interna. Para asegurar consistencia en nuestros experimentos, sacudimos o comprimimos los gránulos a fondo antes de cada prueba.

#Importancia de los Materiales Granulares

Los materiales granulares se usan en muchas aplicaciones del mundo real, como construir caminos, llenar represas y crear terraplenes. Tienen propiedades únicas que los hacen fuertes, fáciles de encontrar, capaces de drenar agua y compactarse bien. El suelo regular no siempre se comporta como gránulos, pero entender los materiales granulares es crucial, especialmente a la luz de problemas relacionados con el cambio climático y la conservación del suelo.

Hay preguntas importantes que responder sobre cómo objetos como las plantas impactan el flujo de barro y piedras. Nos enfocamos en tres preguntas principales: ¿cómo cambia la distribución de presión en gránulos una varilla medio enterrada, simulando una raíz de planta? ¿Cómo cambia la presión cuando se aplican diferentes fuerzas a la varilla? ¿Es posible levantar los gránulos y el recipiente al mismo tiempo?

A primera vista, parece claro que levantar todo el sistema no funcionaría ya que el área de superficie de la varilla es mucho más pequeña en comparación con la del recipiente. Hubo algunas investigaciones recientes que examinaron cómo una varilla enterrada influye en los gránulos, pero nuestro interés fue despertado por un video en línea de alguien levantando una botella de arroz usando un palillo de bambú.

#Montaje Experimental

Para probar nuestras preguntas, usamos esferas plásticas uniformes de aproximadamente 0.5 mm de diámetro y una varilla de aluminio con diferentes grosores. Preparamos varios recipientes cilíndricos con el mismo peso para limitar el número de variables en nuestras pruebas. La varilla se colocó en el centro del recipiente y llegó al fondo antes de que añadimos los gránulos.

Para asegurar que las condiciones iniciales no afectaran los resultados, sacudimos el recipiente durante un tiempo considerable antes de cada prueba. Esto permitió que los gránulos se asentaran correctamente. A medida que tirábamos lentamente de la varilla usando un motor paso a paso, medíamos el peso que se levantaba con una balanza electrónica colocada debajo del recipiente. Esto nos ayudó a determinar la profundidad crítica de gránulos requerida para un levantamiento exitoso.

Para visualizar mejor cómo las cadenas de fuerza, que ayudan a sostener los gránulos, cambian con diferentes fuerzas de tracción, usamos placas especiales que cambian de color bajo presión. Esto nos ayudó a ver cómo las fuerzas internas cambiaron durante los intentos de levantamiento.

#Fenómeno Stick-Slip

Durante los intentos donde levantar falló, la varilla experimentó fricción variable al ser retirada de los gránulos. Inicialmente, la varilla tendría más área de contacto, lo que llevaba a una mayor fricción. Sin embargo, a medida que se tiraba, el área de contacto disminuía, lo que llevaba a una menor fuerza de fricción.

Estimamos que la relación de fricción estática a dinámica era mucho más alta de lo que se ve comúnmente entre superficies sólidas. Esto sugiere que los gránulos alrededor de la varilla comenzaron a moverse y reorganizarse para llenar los espacios creados a medida que la varilla se retiraba lentamente. Este comportamiento llevó a fluctuaciones notables en la fuerza requerida para tirar de la varilla.

En nuestras observaciones, notamos que los tamaños de estas fluctuaciones seguían un patrón predecible, similar a lo que se ve con pilas de arena, donde los movimientos ocurren en ráfagas debido a cambios en presión o fuerza.

#Cadenas de Fuerza y Visualización de Presión

A medida que examinamos cómo la varilla medio enterrada y la fuerza de tracción impactaban la presión de los gránulos, queríamos entender cómo se forman estas cadenas de fuerza y cómo apoyan el levantamiento de gránulos y recipientes. Para visualizar esto, reemplazamos los gránulos por placas fotoelásticas, lo que nos permitió ver cómo cambiaba la distribución de estrés cuando se tiraban las placas.

Inicialmente, cuando comenzaba la tracción, las cadenas de fuerza estaban dispersas y no alineadas, lo que las hacía menos efectivas para transferir fuerzas. Sin embargo, a medida que aumentaba la fuerza de tracción, las cadenas de fuerza crearon conexiones entre la varilla y las paredes del recipiente, permitiendo un levantamiento exitoso.

Si el despegue fallaba, se producía un gran cambio que destruía estas cadenas, lo que explicaba la caída repentina en el peso medido.

#Conclusión y Discusiones

Nuestro trabajo reexamina el clásico efecto Janssen que describe cómo se distribuye la presión en materiales granulares. Esta investigación fue impulsada por la sorpresa de ver una varilla levantar un recipiente de gránulos cuando la lógica común sugeriría que no debería ser posible.

Nuestros hallazgos muestran que la presencia de objetos como varillas puede influir significativamente en las cadenas de fuerza internas en materiales granulares. Incluso bajo fuerzas de tracción, esto puede llevar a una reversión en la dirección de la fricción, lo que mejora el soporte general proporcionado a la varilla.

En conclusión, hemos establecido un marco teórico para explicar las condiciones necesarias para un levantamiento exitoso. Estos conocimientos no solo son fascinantes en un contexto científico, sino que también tienen implicaciones prácticas, especialmente para entender cómo interactúan diversas fuerzas dentro de sistemas naturales e ingenieriles. Planeamos continuar esta exploración examinando cómo las condiciones variables podrían influir aún más en estas dinámicas.