Datenschutzfreundliche symbolische Regression: Ein neuer Ansatz

Symbolische Regression ist eine Methode, um mathematische Ausdrücke zu finden, die die Beziehung zwischen einer Reihe von Eingangsvariablen und einer Ausgangsvariablen beschreiben. Diese Technik ist besonders nützlich, weil sie keine vorherigen Annahmen über die Struktur des Modells erfordert. Sie kann in verschiedenen Bereichen wie Physik, Ingenieurwesen und Finanzen angewendet werden, wo das Verständnis der zugrunde liegenden Gleichungen wichtig ist.

#Genetische Programmierung in der symbolischen Regression

Eine der Haupttechniken, die in der symbolischen Regression verwendet wird, ist die genetische Programmierung (GP). In GP wird eine Population potenzieller Lösungen durch einen Prozess entwickelt, der der natürlichen Selektion ähnelt. Das umfasst Phasen wie Selektion, Crossover und Mutation, um die Qualität der Kandidatlösungen zu verbessern, basierend darauf, wie gut sie zu den Daten passen. Die Fitness jeder Lösung wird bewertet, indem ihre vorhergesagten Werte mit den tatsächlichen Werten der Ausgangsvariablen verglichen werden.

#Die Herausforderung des Datenschutzes

Traditionelle Methoden der symbolischen Regression erfordern den Zugriff auf den gesamten Datensatz, was in Szenarien problematisch sein kann, in denen der Datenschutz ein Anliegen ist. Viele Organisationen sind zögerlich, ihre Daten zu teilen, aufgrund rechtlicher Einschränkungen oder Ängsten, sensible Informationen offenzulegen. Daher besteht ein dringender Bedarf an Techniken, die ein Training von Modellen ermöglichen, während die Daten privat bleiben.

#Datenschutzfreundliche Techniken

Um diese Datenschutzbedenken anzugehen, wurden in den letzten Jahren mehrere Rahmenwerke entwickelt. Dazu gehören Föderiertes Lernen, Sichere Mehrparteienberechnung (MPC), Homomorphe Verschlüsselung und Differentielle Privatsphäre. Diese Technologien ermöglichen eine kollaborative Modellentwicklung, ohne die geteilten Daten der einzelnen Klienten offenzulegen.

#Horizontale und vertikale Datenverteilung

Daten können auf zwei Hauptarten verteilt werden: horizontal und vertikal. In einem horizontalen Setup haben verschiedene Parteien Daten, die die gleichen Variablen teilen, aber unterschiedliche Stichproben haben. Das ist häufig der Fall, wenn mehrere Nutzer ähnliche Daten haben, zum Beispiel auf mobilen Geräten. Umgekehrt haben in einem vertikalen Setup verschiedene Parteien unterschiedliche Variablen, teilen aber die gleiche Menge an Stichproben. Diese Methode sieht man oft in gemeinsamen Anstrengungen von Unternehmen in einer Lieferkette.

#Der Bedarf an vertikaler symbolischer Regression

Die meisten bisherigen Arbeiten zur datenschutzfreundlichen symbolischen Regression konzentrierten sich auf horizontale Datenverteilung. Vertikale Verteilung ist jedoch ebenso wichtig und hat nicht viel Aufmerksamkeit erhalten. In einem vertikalen Kontext behält jeder Klient die Kontrolle über seine Daten, profitiert aber gleichzeitig vom gesamten Modelltrainingsprozess.

#Einführung der datenschutzfreundlichen symbolischen Regression

Um die Herausforderung anzugehen, symbolische Regression in einem vertikalen Umfeld durchzuführen, ohne den Datenschutz zu gefährden, wurde ein neuer Ansatz namens Datenschutzfreundliche Symbolische Regression (PPSR) vorgeschlagen. Dieses Rahmenwerk nutzt sichere Mehrparteienberechnung, um mehreren Parteien zu ermöglichen, gemeinsam ein Modell der symbolischen Regression zu entwickeln, während sie ihre Daten vertraulich halten.

#Wie PPSR funktioniert

Im PPSR-Rahmen besteht der Modelltrainingsprozess aus zwei Hauptphasen: Geheimen Datenaustausch und Modelltraining.

#Geheimer Datenaustausch

Während der Phase des geheimen Datenaustauschs laden alle Klienten ihre privaten Daten auf einen vertrauenswürdigen Server hoch, sodass die Privatsphäre gewahrt bleibt. Jedes Datenelement wird so geteilt, dass der Server nur zufällige Werte sieht und nicht die tatsächlichen Daten. So bleibt sensible Informationen geschützt.

#Modelltraining

Sobald die Daten sicher geteilt wurden, beginnt die Phase des Modelltrainings. Diese Phase umfasst die üblichen Schritte wie Populationserstellung, Fitnessbewertung, Selektion, Variation und Ersetzung. Der entscheidende Unterschied bei PPSR ist, wie die Fitnessbewertung durchgeführt wird. Statt die Rohdaten zu verwenden, werden die Fitnesswerte mithilfe der geheimen Anteile berechnet, die von den beteiligten Parteien gehalten werden.

#Bewertung der Kandidatlösungen

Um die Fitness einer Kandidatlösung zu bewerten, bewerten die Parteien iterativ das vorgeschlagene mathematische Modell anhand der geteilten Daten. So können sie vorhergesagte Werte berechnen und anschliessend beurteilen, wie gut die Lösung zu den tatsächlichen Ausgaben passt. Jede Partei behält nur einen Anteil der Ergebnisse, sodass niemand auf den gesamten Datensatz zugreifen kann.

#Die Wichtigkeit der Sicherheit

Sicherheit ist ein kritischer Aspekt des PPSR-Rahmenwerks. Es ist so konzipiert, dass es unter einem semi-ehrlichen Modell funktioniert, was bedeutet, dass die Teilnehmer zwar die Regeln befolgen, aber versuchen könnten, mehr Informationen zu extrahieren, als erlaubt. Das Rahmenwerk sorgt dafür, dass echte Datensätze niemals ausgetauscht werden und selbst wenn Fitnesswerte geteilt werden, es schwierig ist, spezifische private Informationen abzuleiten.

#Vorläufige Experimente

Erste Experimente wurden mit simulierten Daten durchgeführt, um die Fähigkeiten von PPSR zu testen. Die Experimente beinhalteten das Trainieren von symbolischen Regressionsmodellen und den Vergleich ihrer Leistung mit traditionellen zentralisierten Ansätzen. Die Ergebnisse zeigten, dass PPSR ein Leistungsniveau erreichen kann, das mit zentralisierten Methoden vergleichbar ist, während die Privatsphäre der Daten der Klienten gewahrt bleibt.

#Vorteile von PPSR

Der Hauptvorteil von PPSR ist, dass es den Klienten ermöglicht, bei der Modellentwicklung zusammenzuarbeiten, ohne ihre Rohdaten offenzulegen. Das schützt nicht nur die Privatsphäre, sondern geht auch den wachsenden Bedenken zur Datenbesitzverhältnisse nach. Während sowohl PPSR als auch traditionelle Ansätze hochwertige Lösungen liefern können, bietet PPSR eine zusätzliche Datenschicht.

#Einschränkungen von PPSR

Obwohl PPSR eine vielversprechende Lösung bietet, ist es nicht ohne Herausforderungen. Die Abhängigkeit von sicherer Mehrparteienberechnung kann Schwierigkeiten mit sich bringen, insbesondere in Bezug auf numerische Stabilität. Der Prozess, Fliesskommazahlen in Festkommadarstellungen umzuwandeln, kann zu Problemen wie Überlauf oder Unterlauf führen. Das Debuggen dieser Fehler kann komplex sein, da sie möglicherweise nur auftreten, wenn mehrere Parteien involviert sind.

#Zukünftige Richtungen

Die Forschung zu PPSR steht noch am Anfang und es gibt mehrere Möglichkeiten für zukünftige Arbeiten. Das Rahmenwerk kann beispielsweise erweitert werden, um horizontale Datenverteilung zu behandeln, da die zugrunde liegende sichere Berechnungstechnik nicht davon abhängt, wie die Daten organisiert sind. Ausserdem könnte die Kombination von sicherer Mehrparteienberechnung mit differentialer Privatsphäre die Sicherheitsmassnahmen in PPSR weiter verbessern.

#Fazit

Datenschutzfreundliche symbolische Regression bietet einen neuen Ansatz, um Modelle auf vertikal verteilten Daten zu trainieren und gleichzeitig die Privatsphäre der Klienten zu schützen. Durch die Verwendung sicherer Mehrparteienberechnung ermöglicht PPSR gemeinsame Anstrengungen beim Aufbau von symbolischen Regressionsmodellen, ohne sensible Informationen offenzulegen. Während die ersten Ergebnisse ermutigend sind, gibt es noch viel zu erkunden, um dieses Rahmenwerk auf komplexere Szenarien auszudehnen und die numerische Stabilität zu verbessern.