Verbesserung der Schätzungen der individuellen Behandlungseffekte mit Machine Learning

Wir schauen uns an, wie maschinelles Lernen uns helfen kann, die Auswirkungen von Behandlungen auf Einzelpersonen zu verstehen. Wenn wir Behandlungen anwenden, wollen wir wissen, welche Effekte sie haben, aber das ist knifflig, weil wir nicht sehen können, was passieren würde, wenn wir die Behandlung nicht angewendet hätten. Das nennt man das Problem der kausalen Inferenz. Unser Ziel ist es, diese Effekte auf Einzelpersonen zu schätzen, die wir Individuelle Behandlungseffekte (ITEs) nennen.

#Individuelle Behandlungseffekte

Individuelle Behandlungseffekte zeigen, wie sehr eine Behandlung das Ergebnis für eine bestimmte Person verändert. Zum Beispiel, wenn wir einem Patienten ein Medikament geben, sagt uns der ITE, wie viel besser oder schlechter seine Gesundheit im Vergleich dazu sein könnte, wenn er das Medikament nicht hätte. In der Praxis konzentrieren sich die meisten Methoden auf ein breiteres Mass namens bedingter durchschnittlicher Behandlungseffekt (CATE), das den durchschnittlichen Effekt einer Behandlung für eine Gruppe von Menschen mit ähnlichen Eigenschaften schätzt.

Die Herausforderung bei der Schätzung von ITEs liegt in der Unsicherheit, die aus Unterschieden zwischen den Personen und den Einschränkungen unserer Daten entsteht. Um ITEs genau zu schätzen, brauchen wir Methoden, die diese Unsicherheit quantifizieren können.

#Vorhersage-Inferenz und ihre Bedeutung

Vorhersage-Inferenz hilft uns, Intervalle zu erstellen, die uns sagen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmter Behandlungseffekt in einem bestimmten Bereich liegt. Das bedeutet, dass wir nicht nur eine einzelne Schätzung des Behandlungseffekts geben, sondern eine Reihe möglicher Effekte mit einem bestimmten Vertrauensniveau. Das ist in vielen Bereichen wie Medizin, Sozialwissenschaft und Politikgestaltung von entscheidender Bedeutung.

Aktuelle Methoden basieren oft auf bayesianischen Ansätzen, die diese Vorhersageintervalle bereitstellen können. Sie haben jedoch Einschränkungen, insbesondere in Bezug auf die Verallgemeinerung auf neue Daten oder verschiedene Modelle. Ausserdem garantieren bayesianische Methoden oft nicht, dass die Intervalle die wahren Behandlungseffekte wie erwartet abdecken.

#Der Bedarf nach besseren Methoden

Der Bedarf nach besseren Methoden wird klar, wenn wir bedenken, wie unterschiedliche individuelle Reaktionen auf Behandlungen zu irreführenden Schlussfolgerungen führen können, wenn wir uns ausschliesslich auf durchschnittliche Schätzungen verlassen. Das Ziel ist es, Wege zu finden, um nicht nur Punkteschätzungen bereitzustellen, sondern auch die Unsicherheit um diese Schätzungen herum zu erfassen.

Bestehende Methoden haben damit zu kämpfen, weil sie oft auf bestimmten Annahmen über die Daten oder die angewendeten Modelle basieren. Daher ist ein neuer Ansatz erforderlich, der Vorhersagen von Behandlungseffekten nahtlos integriert und gleichzeitig gültige Unsicherheitsmasse bereitstellt.

#Konformale Vorhersage: Ein neuer Ansatz

Konformale Vorhersage ist eine neue Methode, die uns helfen kann, bessere Schätzungen der Behandlungseffekte zu machen. Es ist ein flexibles Framework, das nicht von den spezifischen Details des zugrunde liegenden Modells abhängt. Es kann auf jedes maschinelle Lernmodell angewendet werden, was die praktische Nutzung verbessert.

Mit konformer Vorhersage können wir Vorhersageintervalle erstellen, die bestimmte Eigenschaften beibehalten, wie eine hohe Wahrscheinlichkeit, die wahren Behandlungseffekte abzudecken. Das ist entscheidend, um informierte Entscheidungen auf Grundlage unserer Schätzungen zu treffen.

#Erstellen von Vorhersageintervallen für ITEs

Um diese Vorhersageintervalle für individuelle Behandlungseffekte zu erstellen, können wir eine Methode verwenden, die konforme Vorhersage mit bestehenden maschinellen Lerntechniken kombiniert, die Behandlungseffekte schätzen. Wir schauen uns an, wie das effektiv gemacht werden kann.

Zuerst können wir anfangen, das zu schätzen, was wir Pseudo-Ergebnisse nennen. Das sind Werte, die wir basierend auf den beobachteten Daten berechnen, aber angepasst werden, um die Unsicherheit und die Variationen in den Behandlungseffekten zu berücksichtigen. Als nächstes wenden wir konforme Vorhersagetechniken auf diese Pseudo-Ergebnisse an, um unsere Intervalle zu generieren.

#Herausforderungen angehen

Es gibt zwei grosse Herausforderungen bei der Schätzung von ITEs: Kovariatenverschiebung und induktive Verzerrungen.

1. Kovariatenverschiebung: Dies passiert, wenn die Merkmale der Gruppen, die Behandlungen erhalten, sich von denen in der Population unterscheiden, für die wir Vorhersagen treffen wollen. Das kann zu verzerrten Schätzungen führen, wenn das nicht richtig berücksichtigt wird.

2. Induktive Verzerrungen: Das sind Annahmen, die wir darüber machen, wie die Daten zueinander in Beziehung stehen. Verschiedene Ansätze können zu unterschiedlichen Schätzungen der Behandlungseffekte führen.

Um diese Herausforderungen anzugehen, wendet die vorgeschlagene Methode konforme Vorhersage direkt auf Modelle an, die CATE schätzen, und trennt somit den Vorhersageprozess von der Modellarchitektur.

#Wie die Methode funktioniert

#Schritt 1: Schätzung von Störparametern

Um zu beginnen, müssen wir schätzen, was als Störparameter bekannt ist. Das sind die zusätzlichen Komponenten, die uns helfen, unsere Schätzungen der Behandlungseffekte zu bilden. Indem wir diese Parameter genau schätzen, können wir bessere Pseudo-Ergebnisse bilden.

#Schritt 2: Erstellung von Pseudo-Ergebnissen

Sobald wir unsere Störparameter haben, erstellen wir Pseudo-Ergebnisse basierend auf beobachtbaren Variablen. Diese Pseudo-Ergebnisse helfen uns, die individuellen Behandlungseffekte zu approximieren, ohne direkten Zugang zu kontrafaktischen Ergebnissen (den nicht beobachteten „Was wäre wenn“-Ergebnissen) zu benötigen.

#Schritt 3: Berechnung von Konformitätswerten

Mit den Pseudo-Ergebnissen berechnen wir Konformitätswerte, die messen, wie ungewöhnlich unsere Vorhersagen im Vergleich zu den historischen Daten sind, die wir beobachtet haben. Eine gängige Methode zur Berechnung dieser Werte ist, die absoluten Unterschiede zwischen den geschätzten und den tatsächlichen Ergebnissen zu betrachten.

#Schritt 4: Konstruktion von Vorhersageintervallen

Schliesslich konstruieren wir Vorhersageintervalle für die ITEs unter Verwendung dieser Konformitätswerte. Das beinhaltet die Berechnung empirischer Quantile der Werte, um den Bereich zu bestimmen, in dem der wahre ITE wahrscheinlich liegt.

#Validierung des Ansatzes

Um sicherzustellen, dass unsere Methode korrekt funktioniert, müssen wir ihre Leistung validieren. Das beinhaltet, zu überprüfen, ob die Intervalle, die wir erstellen, tatsächlich mit hoher Wahrscheinlichkeit die wahren Behandlungseffekte enthalten. Wir können das tun, indem wir unsere Methode mit Standardbenchmarks in Experimenten vergleichen.

#Experimentelle Einrichtung

In unseren Experimenten werden wir sowohl synthetische als auch semi-synthetische Datensätze verwenden, um die Effektivität der Methode zu bewerten. Synthetische Datensätze erlauben es uns, Behandlungseffekte unter kontrollierten Bedingungen zu simulieren, während semi-synthetische Datensätze reale Charakteristika einbeziehen.

#Vergleich mit Baselines

Wir werden unsere Methode mit etablierten Ansätzen vergleichen, die gültige Vorhersageintervalle für Behandlungseffekte bereitstellen. Durch die Bewertung von Abdeckungswahrscheinlichkeiten, Intervall-Längen und Genauigkeit der Schätzungen können wir feststellen, wie gut unsere Methode abschneidet.

#Ergebnisse und Erkenntnisse

#Abdeckung und Effizienz

In den meisten Experimenten zeigte unsere Methode vielversprechende Ergebnisse, indem sie eine hohe Wahrscheinlichkeit aufrechterhielt, die wahren ITEs korrekt abzudecken. Die generierten Intervalle waren auch effizient und balancierten Länge und Genauigkeit in einer Weise, die einige traditionelle Methoden übertraf.

#Analyse der Konformitätswerte

Wir fanden heraus, dass die Konformitätswerte unserer Methode wünschenswerte Eigenschaften aufwiesen. Sie tendierten dazu, stochastisch die Standardansätze zu dominieren, was bedeutete, dass sie einen klareren Weg für gültige Inferenz zu den Behandlungseffekten boten.

#Eingehende Betrachtung von Einschränkungen

Während die vorgeschlagene Methode gut abschneidet, hat sie immer noch Einschränkungen. Ein wichtiges Problem ist, dass die Methode den Neigungswert benötigt, der die Wahrscheinlichkeit der Zuweisung einer Behandlung basierend auf Kovariaten erfasst. Wenn dieser Wert nicht bekannt ist, stellt das eine Herausforderung für die Gültigkeit der Methode dar.

#Fazit

Die Schätzung von Behandlungseffekten ist eine komplexe Aufgabe, aber die Nutzung von Werkzeugen wie konformer Vorhersage kann unsere Fähigkeit erheblich verbessern, informierte Entscheidungen basierend auf individuellen Reaktionen auf Behandlungen zu treffen. Durch die Schaffung eines Rahmens, der maschinelles Lernen und statistische Inferenz miteinander verbindet, können wir klarere Einblicke gewinnen und besser verstehen, wie Behandlungen für verschiedene Personen wirken.

Zukünftig wird die Arbeit darauf abzielen, die Methoden zu verfeinern, verschiedene Möglichkeiten zur Schätzung von Störparametern zu erkunden und unsere Ansätze an einer breiteren Palette von Datensätzen zu testen, um unsere Herangehensweise zu verbessern. Das Ziel ist es, die Vorhersage-Inferenz für individuelle Behandlungseffekte zu einem robusten und standardisierten Bestandteil der Datenanalyse in verschiedenen Bereichen zu machen.