Einführung des Graph Neural Machine Modells

In den letzten Jahren haben Forscher untersucht, wie man Daten aus verschiedenen Bereichen als Graphen darstellen kann. Graphen sind Strukturen, die aus Knoten (Punkte) bestehen, die durch Kanten (Linien) verbunden sind. Ein Bereich von Interesse ist, wie neuronale Netzwerke, die Computer-Systeme sind, die wie das menschliche Gehirn arbeiten, als Graphen dargestellt werden können.

Eine gängige Art von neuronalen Netzwerken nennt man Multi-Layer Perceptron (MLP). Diese Art von Netzwerk kann als gerichteter azyklischer Graph dargestellt werden, was bedeutet, dass die Verbindungen zwischen den Knoten keine Zyklen oder Schleifen bilden. Graph Neural Networks (GNNs) haben an Popularität für Maschinelles Lernen auf Graphen gewonnen.

In dieser Arbeit wird vorgeschlagen, dass man ein MLP als eine Art GNN betrachten kann, das eine spezifische Art hat, Nachrichten oder Informationen zwischen Knoten zu senden. Die Forscher präsentieren ein neues Modell namens Graph Neural Machine (GNM). Dieses Modell verändert die Struktur von MLPs, indem es einen nahezu vollständigen Graphen verwendet, der Verbindungen ermöglicht, die Zyklen bilden können. Das GNM nutzt eine andere Methode, um Nachrichten durch den Graphen zu übermitteln.

Das GNM kann mehrere MLPs mit einem einzigen Modell simulieren. Bei Tests mit verschiedenen Datensätzen für Klassifikation (Kategorisierungen entscheiden) und Regression (Werte vorhersagen) hat das GNM oft besser abgeschnitten als die traditionellen MLP-Modelle.

Graphen tauchen in vielen Bereichen auf, wie zum Beispiel in sozialen Netzwerken und der Biologie, wo sie helfen können, Vorhersagen zu treffen. Zum Beispiel möchte man in sozialen Netzwerken vielleicht die Interessen eines Nutzers basierend auf seinen Verbindungen wissen. In der Biologie kann die Vorhersage von Protein-Funktionen mithilfe von Graphen modelliert werden.

Das Lernen aus Graphdaten ist entscheidend für viele praktische Situationen. Es gibt verschiedene Arten von GNNs, und sie teilen normalerweise eine gemeinsame Idee, dass die Informationen jedes Knotens aktualisiert werden, indem Daten von seinen Nachbarn gesammelt werden. Nach mehreren Runden dieses Prozesses hält jeder Knoten Informationen über seinen lokalen Bereich.

Graphen sind flexible Strukturen, und viele Arten von Informationen können als Graphen dargestellt werden. Soziale Netzwerke, Moleküle und sogar neuronale Netzwerkmodelle können in Graphen umgewandelt werden. Ein MLP kann als gerichteter azyklischer Graph dargestellt werden, wobei jeder Knoten einen anderen Teil des neuronalen Netzwerks repräsentiert, wie Neuronen und deren Verbindungen.

Diese Darstellung zeigt eine Verbindung zwischen MLPs und GNNs. Der Vorwärtspass eines MLP ähnelt dem Vorwärtspass eines GNN, was neue Wege zur Gestaltung von neuronalen Netzwerkstrukturen eröffnet. Wichtig ist auch, dass dies die Schaffung neuer Modelle für maschinelles Lernen ermöglicht, indem man über die strikte Struktur von gerichteten azyklischen Graphen hinausgeht.

Die Hauptbeiträge dieser Forschung umfassen den Beweis, dass ein MLP als eine Art GNN betrachtet werden kann und die Einführung des GNM, das mit tabellarischen Daten arbeiten kann. Das GNM wird als ein allgemeineres Modell im Vergleich zum MLP angesehen.

#Verwandte Arbeiten

#Tabellarische Daten lernen mit Graphen

Es gibt grosses Interesse daran, wie man mit tabellarischen Daten unter Verwendung von Graphstrukturen arbeiten kann. Es gibt hauptsächlich drei Möglichkeiten, wie dies geschehen kann: Datenpunkte als Knoten darstellen, Merkmale als Knoten darstellen oder beides. Der Fokus liegt hier darauf, Merkmale als Knoten zu verwenden, mit Verbindungen, die durch ein Modell gelernt werden.

Die Forschung hat prädiktive Modelle umfasst, die Wechselwirkungen zwischen Merkmalen lernen, während sie auch Kanten vorhersagen. Andere Studien haben versucht, komplexe Beziehungen zwischen Merkmalen zu erfassen, einschliesslich kausaler Beziehungen, indem spezifische Graphstrukturen konstruiert werden.

#Strukturelles Lernen

Strukturelles Lernen befasst sich mit der Auffindung von Beziehungen zwischen Variablen und steht in engem Zusammenhang mit der Forschung zu Interaktionen zwischen sichtbaren oder verborgenen Variablen. Es gibt verschiedene Algorithmen für strukturelles Lernen, einige konzentrieren sich auf das Testen der Unabhängigkeit zwischen Variablen, während andere potenzielle Strukturen anhand von Bewertungsmetriken bewerten.

#Neural Architecture Search (NAS)

NAS beinhaltet die automatische Identifizierung der besten Architektur für ein neuronales Netzwerk. Dieses Gebiet hängt mit der aktuellen Forschung zusammen, da beide darauf abzielen, optimale Strukturen für neuronale Netzwerke zu finden. NAS durchsucht jedoch typischerweise einen riesigen Raum möglicher Designs, während das GNM seine Struktur während des Trainingsprozesses lernt.

#Graph Neural Networks

GNNs sind kürzlich zur bevorzugten Methode für maschinelle Lernprojekte geworden, die Graphdaten verwenden. Diese Modelle können Beziehungen und Interaktionen in verschiedenen Systemen erfassen, einschliesslich sozialer Netzwerke und anderer komplexer Strukturen.

Die meisten GNN-Modelle sind von der Art des Nachrichtenpassings und arbeiten, indem sie Informationen an jedem Knoten basierend auf benachbarten Knoten aktualisieren. Jeder Knoten beginnt mit einem Anfangsmerkmal, und GNNs aktualisieren diese Merkmale durch mehrere Iterationen. Nach mehreren Updates halten die Knoten verdichtete Informationen über ihre Umgebung.

GNNs können auch Gesamtmerkmale für einen Graphen berechnen, indem sie die Informationen aus allen Knoten kombinieren und eine Zusammenfassung erstellen, die den gesamten Graphen repräsentieren kann.

Das MLP ist ein etabliertes Modell des maschinellen Lernens, das aus Schichten von Berechnungen besteht, die lineare Transformationen durchführen und Aktivierungsfunktionen anwenden. Es wird häufig für Klassifikations- und Regressionsaufgaben verwendet.

Die Verbindung zwischen MLPs und GNNs wird untersucht, und während einige frühere Forschungen sich damit beschäftigt haben, verschiedene GNNs für MLPs zu verwenden, möchte diese Arbeit weitergehen, indem sie über die Form des gerichteten azyklischen Graphen hinausgeht und MLPs erweitert.

Das Trainieren eines MLPs für Klassifikation oder Regression kann mit dem Trainieren eines GNNs für diese Aufgaben verglichen werden. Jede Eingabebeispiel entspricht einem bestimmten Graphen, und während Updates stattfinden, sammeln die Knoten ihre Merkmale, um Ausgaben zu formulieren.

#Graph Neural Machines

Der nächste Schritt ist die Einführung der Graph Neural Machine (GNM). Das GNM verallgemeinert das MLP, indem es dem Graphen erlaubt, komplexere Strukturen mit Zyklen zu haben. Das Modell arbeitet über mehrere Schichten des Nachrichtenpassings, ähnlich wie ein GNN.

Jede Schicht verwendet die gleiche Aktualisierungsfunktion, um die den Knoten zugewiesenen Werte, die Merkmale und Biases umfassen, aufzufrischen. Dies ermöglicht einen flexibleren Ansatz im Vergleich zu traditionellen MLPs.

Das GNM ist so konstruiert, dass es mehrere MLPs simulieren kann, wenn es genug Neuronen hat. Das bedeutet, dass das GNM Eigenschaften besitzt, die es zu einem universellen Funktionsapproximator machen, der sich an eine Vielzahl von Funktionen anpassen kann.

#Ausdruckskraft

Das GNM-Modell zeigt starke Ausdrucksfähigkeiten, was bedeutet, dass es verschiedene Funktionen und Datenmuster effektiv darstellen kann. Wenn es mit ausreichend versteckten Neuronen ausgestattet ist, kann es mehrere MLPs simulieren, was auf seine Flexibilität hinweist.

Das GNM repräsentiert eine breitere Klasse von Funktionen im Vergleich zu MLPs. Während MLPs eine Teilmenge von GNM-Modellen sind, ermöglicht diese Flexibilität, dass GNM eine breitere Palette von Lernaufgaben unterbringen kann.

#Laufzeit und Effizienz

Die Effizienz des GNM-Modells wird hinsichtlich seiner Laufzeit diskutiert. Jedes Modellupdate erfordert spezifische Matrix-Vektor-Operationen, die mit der Anzahl der Knoten wachsen. Obwohl die Operationen komplexer sein können als bei traditionellen MLPs, können Optimierungen helfen, dies zu managen.

Regularisierungstechniken können sowohl auf GNM als auch auf MLP angewendet werden, um Überanpassung zu verhindern, also wenn ein Modell zu eng an den Trainingsdaten lernt und schlecht bei neuen Daten abschneidet. Regularisierung hilft, das Modell allgemeiner und zuverlässiger zu halten.

#Laufzeitvergleich

Beim Vergleich der durchschnittlichen Laufzeit von GNM und MLP benötigt GNM typischerweise länger. Dieser Unterschied ist jedoch nicht signifikant gross, besonders bei leistungsstarker Hardware, die viele Operationen gleichzeitig verarbeiten kann.

#Experimentelle Bewertung

Um die Leistung des GNM-Modells zu verstehen, wurde es an mehreren Klassifikations- und Regressionsdatensätzen evaluiert. Verschiedene Tests wurden durchgeführt, um seine Leistung im Vergleich zu traditionellen MLPs zu bewerten.

#Klassifikationsaufgaben

Das GNM-Modell wurde an mehreren Klassifikationsdatensätzen getestet, wo es oft bessere oder ähnliche Leistungen im Vergleich zu MLP gezeigt hat. In genauen Kategorisierungsszenarien zeigte GNM in vielen Fällen Vorteile.

#Regressionsaufgaben

Bei Regressionsaufgaben schnitt das GNM erneut besser ab als das MLP in den meisten Datensätzen, mit Ausnahme einiger weniger Fälle, in denen das MLP leichte Vorteile hatte. Das deutet darauf hin, dass das GNM besonders stark in Szenarien ist, die die Vorhersage von numerischen Werten erfordern.

#Robustheit gegenüber Überanpassung

Die Experimente zielten auch darauf ab, zu zeigen, wie gut GNM und MLP mit Überanpassung umgehen. Es wurde festgestellt, dass das MLP mehr Schwierigkeiten hatte, wenn die Anzahl der Parameter zunahm, während das GNM-Modell stabilere Leistungen beibehielt.

#Lernen von spärlichen GNM-Modellen

Um das Potenzial des GNM weiter zu verbessern, wurden Experimente durchgeführt, um spärliche Modelle zu erreichen. Dies beinhaltete die Anwendung eines Regularisierungsterms, der das Modell ermutigt, weniger wichtige Verbindungen abzulehnen, und sich somit auf die relevantesten Merkmale zu konzentrieren.

#Fazit

Das GNM-Modell stellt eine wertvolle Erweiterung zu bestehenden Modellen des maschinellen Lernens dar, indem es komplexere Graphstrukturen ermöglicht. Seine Flexibilität könnte den manuellen Aufwand in der Modellgestaltung und -anpassung reduzieren und gleichzeitig potenziell bessere Leistungen erzielen.

Durch verschiedene Experimente hat das GNM gezeigt, dass es gut mit traditionellen MLP-Modellen konkurrieren kann, oft mit verbesserter Leistung. Regularisierungsmethoden könnten seine Nützlichkeit weiter verbessern, indem sie sicherstellen, dass es effektiv aus Daten lernt, ohne übermässig spezialisiert zu werden.

Zusammenfassend schafft die Einführung des GNM neue Möglichkeiten, um komplexe Lernaufgaben anzugehen, insbesondere in Umgebungen, in denen Daten effektiv als Graphen strukturiert werden können.