Padrões em Organismos Vivos: Hexagonal vs. Quadrado

Diferentes seres vivos mostram uma variedade de Padrões em azulejos. Esses padrões podem ser vistos em lugares como os olhos de insetos, a estrutura do cérebro, células no ouvido e partes do fígado. Normalmente, esses padrões são hexagonais. Esse formato é frequentemente considerado resultado de limitações físicas, tipo a necessidade de compactação e eficiência no uso do espaço. Mas, alguns bichos, como camarões, têm um padrão quadrado nos olhos.

Um exemplo bem conhecido é a mosca da fruta. Normalmente, seu olho composto tem um padrão Hexagonal, mas quando ocorrem certas mudanças genéticas, ele pode se transformar em um padrão quadrado. Isso mostra que diferentes organismos podem ter padrões hexagonais ou Quadrados.

#Estruturas Cerebrais e Seus Padrões

No cérebro, grupos de células chamados colunas funcionam como unidades funcionais. Essas colunas são feitas de muitos Neurônios empilhados em forma cilíndrica. O jeito que essas colunas são organizadas é acreditado como importante para a função do cérebro. Por exemplo, no centro visual das moscas da fruta e no córtex cerebral dos camundongos, as colunas também tendem a ser organizadas em hexágonos. Porém, não entendemos totalmente como esses padrões são formados.

Apesar de designs hexagonais serem preferidos por causa de fatores físicos, é possível que a disposição dessas colunas seja influenciada por fatores além da estabilidade física. Assim, essas colunas também podem exibir padrões quadrados.

No cérebro dos mamíferos, as colunas consistem em muitos neurônios, enquanto nas moscas da fruta, elas são mais simples e consistem em cerca de 100 neurônios. Nos estágios iniciais do desenvolvimento, três neurônios específicos-R7, R8, e Mi1-são cruciais para formar a estrutura inicial dessas colunas. O neurônio R7 projeta para o centro, enquanto o R8 o rodeia, e o Mi1 contorna o R8.

#O Papel da Aderência Celular

Um estudo descobriu que o nível de uma molécula chamada N-caderina, que ajuda as células a se grudarem, varia nesses três neurônios. O R7 mostra a adesão mais forte, o R8 tem um nível moderado, e o Mi1 tem a mais fraca. Essa disposição, baseada em quão forte as células se grudam, coloca o R7 no centro, o R8 um pouco mais para fora, e o Mi1 na borda externa.

Os mecanismos de separação celular têm sido um tópico na biologia matemática desde que a hipótese de adesão diferencial foi proposta há mais de cinquenta anos. Esse conceito sugere que diferentes tipos de células aderem de maneiras diferentes, ajudando a criar padrões celulares. Muitos experimentos sustentaram essa ideia, e modelos matemáticos foram desenvolvidos para descrever e prever esses padrões.

Modelos matemáticos de separação celular baseados em adesão diferencial foram desenvolvidos a partir de modelos mais simples baseados em agentes. Esses modelos consideram não só interações locais, mas também como as células podem se atrair a longas distâncias. Em experimentos, foram observadas longas extensões de células, conhecidas como filopódios, que criam forças de contato entre células vizinhas.

Esses modelos podem levar a comportamentos diferentes na população dependendo de como as células se movem e interagem entre si. Pesquisadores mostraram que os padrões hexagonais são comuns em algumas situações, especialmente na disposição dos neurônios no centro visual das moscas da fruta.

#Explorando o Potencial de Diferentes Padrões

Apesar de entender como esses padrões hexagonais se formam, os pesquisadores descobriram que quando eles só consideravam a adesão diferencial, não observaram a transição de padrões hexagonais para quadrados. No entanto, estudos mostraram que padrões quadrados podem minimizar a energia usada na adesão, o que foi confirmado por meio de experimentos numéricos. Esses experimentos indicam que a interação entre as células pode variar com base em vias bioquímicas.

Em uma nova abordagem, os pesquisadores ampliaram os modelos anteriores ao adicionar uma repulsão de médio alcance, criando um novo modelo que pode reproduzir tanto padrões hexagonais quanto quadrados. Ao variar a força da força repulsiva e a distância da atração, eles puderam observar transições entre esses dois padrões. Analisaram os resultados por meio de métodos estatísticos para determinar se os padrões estavam mais próximos do hexagonal ou do quadrado.

#Analisando Modelos de Aderência Celular

O modelo básico de aderência celular considera como as células dentro de uma certa área interagem entre si. As células tendem a se mover de áreas lotadas para lugares com menos células devido à pressão. Cada célula pode sentir seu entorno e se mover de acordo. Esse modelo captura comportamentos importantes no crescimento do tecido e pode explicar como padrões específicos, como manchas hexagonais, aparecem com frequência.

Os pesquisadores também estudaram as propriedades geométricas das configurações feitas por muitas células. Certos arranjos, como a rede triangular, nem sempre têm a energia mais baixa. Usando esse entendimento, aplicaram um potencial matemático simples para estudar comportamentos biológicos. O potencial considerou uma mistura de atração e repulsão, o que ajuda a criar pequenos agrupamentos de células dispostos em forma hexagonal ou quadrada.

#Observações Experimentais de Neurônios Columnar

No cérebro da mosca da fruta, os neurônios centrais R7, R8, e Mi1 formam a estrutura das colunas durante o desenvolvimento. Durante esse crescimento, outros tipos de neurônios também se juntam a eles. Os pesquisadores se concentraram nos padrões formados por esses neurônios centrais para entender mais sobre como eles se desenvolvem.

Em experimentos, os cientistas usaram marcadores específicos para visualizar e analisar a localização dos neurônios R7 em um determinado estágio de desenvolvimento. Ao examinar tanto moscas normais quanto aquelas com expressão de N-caderina alterada, puderam ver como as mudanças afetavam a disposição e a simetria das colunas de neurônios.

Os resultados mostraram que o R7 expressou uma adesão forte, enquanto alterações nos níveis de N-caderina levaram a padrões irregulares. Para quantificar esses padrões, os pesquisadores desenvolveram um método para analisar a simetria dos arranjos com base em estatísticas de ângulo, permitindo que comparassem os resultados experimentais com os padrões esperados.

#Insights da Análise de Simetria

Os pesquisadores analisaram dados de diferentes configurações experimentais para identificar como a simetria mudou entre as diferentes condições. Ao comparar os resultados, descobriram que os cérebros de controle geralmente tinham um arranjo mais próximo do quadrado do que se pensava anteriormente. Por outro lado, alterações na expressão de N-caderina resultaram em padrões mais hexagonais.

Para explorar mais como mudanças na atração e repulsão afetaram os arranjos das colunas, simulações numéricas foram realizadas usando o novo modelo. Essas simulações testaram vários parâmetros para as interações, levando à formação de diferentes padrões. Ao examinar esses padrões, os pesquisadores observaram variações na disposição com base na força de atração e repulsão.

Apesar da complexidade dessas interações, ficou evidente nas simulações que padrões hexagonais e quadrados poderiam emergir com base em condições específicas. Essa exploração não só ilumina os processos biológicos, mas também abre portas para futuros estudos sobre formação de padrões em vários sistemas biológicos.

#Conclusão: A Importância dos Padrões em Azulejos na Biologia

O estudo dos padrões em azulejos em diferentes organismos revela uma interação complexa de fatores biológicos e físicos. Entender como esses padrões se formam pode ajudar a explicar a função das estruturas dentro do cérebro, olhos e outros tecidos. Ao desenvolver novos modelos que levam em conta várias interações, os pesquisadores podem examinar melhor os princípios por trás da organização das células.

Essa pesquisa enfatiza a necessidade de análises precisas de padrões biológicos e incentiva investigações adicionais sobre os mecanismos moleculares subjacentes. No final, essas descobertas podem contribuir para uma compreensão mais profunda de como os sistemas vivos funcionam e como eles podem ser afetados por mudanças no nível celular.