「二分法」とはどういう意味ですか？

目次

• 仕組み
• なんで使うの？

二分法は、関数が特定の値、通常はゼロを越えるところの解を見つけるシンプルな方法だよ。これは、区間を半分に分けて、関数の符号が変わる場所を確認することで機能するんだ。

#仕組み

1. 区間を選ぶ: 関数に入れたときに符号が異なる2つの点から始める。つまり、その解はその間にあるってこと。

2. 真ん中を見つける: その2つの点の中間点を計算する。

3. 中間点をチェック: 中間点での関数の値がゼロに近いか確認する。近かったら、解が見つかったってこと。

4. 探索を狭める: もし近くなかったら、関数の値の符号に基づいて、解が含まれている区間の半分を決める。

5. 繰り返す: 結果が十分に正確になるまで、区間を半分に分けてチェックを続ける。

#なんで使うの？

二分法は信頼できて分かりやすい。ほかの方法がうまくいかないときでもちゃんと機能するよ。少しずつしか探索を狭めないから時間がかかるけど、制御システムや最適化のような様々な問題で解を見つけるためのシンプルな方法なんだ。