重力を再考する：マキアニアンアプローチ

マキアン重力は、マッハの原理のアイデアを取り入れて重力を説明しようとする新しい理論なんだ。この原理は、物質の性質、特に慣性が、宇宙に存在する他の物質の影響を受けることを示唆している。特に、この理論は、一般相対性理論（GR）など、既存の重力理論のいくつかの欠点を説明しようとしている。GRは小さなスケールでは非常に成功しているけど、大きな宇宙構造に対しては苦労しているんだ。

#マキアン重力の背後にある原理

マッハの原理は、物体の慣性は宇宙にある他のすべての質量によって決まるって考えている。つまり、もし宇宙を移動したら、遠くの星や銀河がその動きをどう感じるかに影響を与えるってわけ。これは、慣性が物質の内在的な特性と考えられている従来の物理観とは対照的だよ。

重力に関しては、ニュートンの法則や一般相対性理論のような従来の理論は、主に物体が互いに質量やそれらの間の力に基づいてどのように相互作用するかに焦点を当てている。しかし、遠くの物質がこれらの相互作用にどう影響するかはあまり考慮されていないんだ。

#一般相対性理論の欠点

アインシュタインが開発した一般相対性理論は、非常に効果的な重力理論だ。これは、大きな物体が時空の構造を歪めて、重力効果を生み出すことを説明している。しかし、銀河や銀河団のような大きな構造に適用すると、問題が出てくる。例えば、銀河が回転する速度を完全には説明できず、暗黒物質の仮説が生まれた。

暗黒物質は、光やエネルギーを放出せず、目に見えない神秘的な物質で、重力効果を通してしか検出できない。研究者たちは、超対称性のような理論によって予測される粒子を含む様々な候補を提案しているけど、どれも決定的に検出されたわけではないんだ。

#暗黒エネルギーと宇宙の膨張

暗黒物質に加えて、宇宙の加速膨張の原因と考えられている暗黒エネルギーという現象がある。これにより、宇宙論的スケールでの重力についての疑問が生じ、その結果、一般相対性理論が示す見解がさらに複雑になっている。

研究者たちは、これらの問題に対処するために2つの主要な道を探求してきた。まずは、標準的な粒子と弱く相互作用する新しい種類の物質を提案し、次に重力自体の基本的な性質を再検討することだ。

#重力理論へのさまざまなアプローチ

最近の数年間で、さまざまな代替重力理論が登場してきて、それぞれに利点と制限がある。一部は修正ニュートニアン動力学（MOND）など、暗黒物質を使わずに銀河の回転を説明しようとするし、他には宇宙スケールで通用するかもしれない別の重力の形を提案している。

ただし、これらの理論の多くはしっかりとした数学的基盤を欠いていて、しばしば特定の観測データに対応する形で開発されることが多いんだ。

#マッハのアイデアの本質

アーネスト・マッハは、すべての運動が相対的であり、物質の慣性特性は遠くの質量の影響によって生じるというアイデアを提唱した。この洞察は、マッハの原理に沿った理論を開発しようとする多くの試みを刺激してきた。マッハのアイデアを重力理論に完全に統合するためには、それらのアイデアを数学的に形式化する必要がある。

提案されているマキアン重力は、物質が他の物質が存在する場合にのみ慣性を持つという考えに基づいていて、小さいスケールと大きいスケールで重力がどのように働くかについて新しい視点を提供するんだ。

#マキアン重力の主要な特徴

マキアン重力理論はいくつかの基本的な概念に基づいて構築されている：

#アクション原理

この理論はアクション原理から導き出されていて、保存則を遵守している。この概念は多くの物理学の分野で中心的なもので、エネルギーと運動量が相互作用中に保存されることを保証している。

#等価原理

マキアン重力は、自由落下中の物体の軌道がその質量や構成によらず独立しているという弱い等価原理を尊重している。しかし、大きなスケールでは慣性質量と重力質量の比が変わる可能性があるため、強い等価原理からの逸脱を許容する。

#従来の重力からの逸脱

ニュートン重力と一般相対性理論は、太陽系内では効果的に働くけれども、マキアン重力は銀河や宇宙論的スケールで現れる逸脱を提案している。

#論文の構成

以下のセクションでは、過去の重力理論について議論し、この新しい理論が数学的にマッハの原理をどう説明するかを詳述し、銀河の動態と宇宙の膨張を説明するための具体的なモデルを提示する。

#重力理論の背景

このセクションでは、マキアン重力の発展に至る歴史的背景を探っていく。

#ニュートンの万有引力の法則

アイザック・ニュートンの理論は、2つの物体の質量とそれらの間の距離に関連したシンプルな公式を通じて重力を理解するための基礎を築いた。ニュートンの枠組みは画期的だったけど、宇宙のスケールでの重力の振る舞いについての洞察は提供しなかった。

#アインシュタインの一般相対性理論

アインシュタインは、ニュートンの理論を拡張して、巨大な物体が時空を曲げるという概念を導入したことで、私たちが重力として認識するものにつながっている。GRは、光が巨大な物体の周りで曲がることやブラックホールの存在など、実験を通じて確認された予測を生み出してきた。

#大規模応用の課題

成功を収めているにもかかわらず、一般相対性理論は特に銀河の形成や銀河団の挙動のような大規模現象に対処するのが難しい。GRは、銀河内の星の観測速度を十分には説明できず、暗黒物質の追加が必要になることが多い。

#マッハの原理とその歴史的影響

マッハの原理への関心は100年以上続いていて、いろんな重力理論に影響を与えてきた。初期の思考者たち、例えばシアマやホイルは、マッハのアイデアを重力に取り入れようとしたけど、これらの概念を数学的に形式化するのに苦労していた。

#マッハのアイデアに基づく提案

過去の100年間で、マッハの原理に基づく理論が多数登場していて、さまざまなスカラー・テンソル理論やベクトルポテンシャルモデルなど、重力の他の修正を試みている。それぞれの提案は、GRの限界に対処し、暗黒物質やエネルギーへの洞察を提供しようとしている。

#シアマのベクトルポテンシャル

シアマは、試験粒子に対する宇宙の全体的な重力場が、他の物質の位置に依存すると提案した。彼のアプローチは、遠くの物体がローカルな重力挙動にどう影響するかを考えるための基礎を築いた。

#ブランス・ディッケ理論

このスカラー・テンソル理論は、重力定数が空間や時間で変化することを許可することで、マッハの原理の側面に対処しようとした。革新的ではあるけれど、変化するパラメータに関する優雅さや明確さが欠けているため、批判を受けた。

#ホイル・ナルリカー理論

ホイルとナルリカーは、マッハの原理の影響を考慮するために追加の場を含むモデルを提案したけど、彼らのアプローチは主張を固めるために必要な数学的厳密さを欠いていた。

#マキアン重力の発展

マキアン重力は、マッハの原理を取り入れながら既存の欠点に対処する一貫した理論を提案しようとしている。これは、遠くの物質がローカルな物理にどう影響を与えるかを形式化する必要があるけど、恣意的な調整や見えない成分に頼ることは避けなければならない。

#マキアン重力の枠組み

マキアン重力の理論的枠組みは、確立された原則に従いながら新しい洞察を可能にするように構成されている：

1. アクション原理： アクション原理から理論を導くことで、保存則が維持されることを保証し、確立された物理学に基づく基盤を持つ。
2. 等価原理： 理論は確立された原則を尊重しつつ、大きなスケールでの逸脱を許容する。
3. 古い理論との関係： マキアン重力は、小さなスケールや太陽系レベルでは、ニュートン重力や一般相対性理論と収束するべきだと理解している。

#数学的定式化

数学は理論を定式化する上で重要な役割を果たし、既存の重力モデルと比較可能で一貫したものにしている。ここでは、マッハの考えの本質を反映する方程式を導き出すことに焦点を当てる。

#フィールド方程式

遠くの質量の影響を捉えるフィールド方程式を導出することで、マキアン重力は銀河の回転カーブや銀河団で見られる結果の説明を提供しようとしている。

#静的フィールドの解決策

新しい枠組み内で重力をどのように記述するかを探る中で、純粋に静的な球対称フィールドの解を導き出すことができ、さまざまな条件下で銀河がどのように振る舞うかを分析できる。

#銀河回転の分析

モデルが銀河内の星の動きをどう反映するかは重要な側面で、観測に合うようにさまざまな半径と質量分布を考慮する解が必要になる。

#宇宙論への影響

マキアン重力の影響は宇宙論にまで及び、モデル内の固有の特性を通じて暗黒物質や暗黒エネルギーの側面を説明できると主張している。

#宇宙の膨張

この理論は、宇宙の膨張は提案されたモデルの固有の特性を通じて説明できるかもしれないと考えていて、観測と一致する宇宙の振る舞いの理解を導く。

#観測データへの対処

理論の検証の重要な部分は、回転カーブや銀河団における重力効果など、観測とどのように一致するかを分析することだ。

#スパイラル銀河と観測

スパイラル銀河の速度プロファイルを調べることで、観測データに対してマキアン重力が行う予測をテストでき、高速と観測された速度の相関を分析することができる。

#銀河団の質量分布

同様に、この枠組みを使用して銀河団の質量分布を分析することで、マキアン重力が暗黒物質に頼らずに観測された動態を完全に説明できるかどうかを判断することができる。

#結論と今後の方向性

まとめると、マキアン重力は、慣性特性を遠くの物質の分布に結びつけることで重力を理解するためのユニークなアプローチを提供している。この理論は可能性を示しているけど、他のモデルに対する実行可能な代替案としての地位を固めるためには、さらなる分析と追加の観測データが必要だ。

次のステージでは、宇宙論的現象に対する厳格なテストが行われ、この理論が見えない暗黒物質やエネルギーの修正を持ち込むことなしに重力の役割を包括的に説明できるかどうかを確保する必要がある。この方向に進むことで、研究者たちは重力や宇宙の基本的な仕組みについての理解を深めることを期待している。