日常生活の中の形とパターン
形やそのパターンの魅力的な世界を探ろう。
Claudio Bravo, Auguste Hébert, Diego Izquierdo, Benoit Loisel
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目次
日常生活の中で、四角形や円、三角形など、いろんな形に出会うよね。これらの形は、紙で切り抜いたみたいにシンプルなものもあれば、自然やアートに見られる美しいデザインみたいに複雑なものもある。これらの形を面白い方法で配置して、新しいデザインを作れたらどうかな。それをここで探っていくよ!
タイル模様って何?
タイル模様は、形を繰り返して作られるパターンのこと。タイルの床を思い浮かべてみて。同じタイル同士が隙間なくピッタリ合う感じ。タイル模様に使う形は、四角や六角形みたいな規則的なものもあれば、ユニークに合う不規則なものもある。これらのパターンは、アートや建築、さらには自然の中にも見られるんだ。
空間における形の存在
じゃあ、これらの形が空間にどう存在するかを深掘りしてみよう。大きな紙があって、それに形を全部埋め尽くしたいとするよね。選ぶ形によって、きれいに合うものもあれば、隙間ができるものもある。空間における形の組み合わせ方は、幾何学の「重さ」って考え方につながるんだ。いろんな形が入った袋を持っていて、それを並べたときに、それぞれの形がどれくらい重く感じるかを考える感じ。
形の関係の重要性
次は、形同士の関係について話そう。三角形と四角形があったら、一緒に並べることはできるけど、完璧には合わないよね。でも、四角形が二つあったら、問題なく重ねたり揃えたりできる。こういう関係を理解することで、デザインやパターンで遊ぶことができるんだ。
形の反射
形のもう一つ楽しい面は反射だね。これは鏡を見ているみたいな感じ。形に光を当てると、その反射が新しい視点をくれる。アーティストはよく反射を使って素晴らしいビジュアルを作るんだ。キラキラした湖が木や空を映す様子を想像してみて。形を使ったパターンでも同じ原則があるよ。
形を拡張する
形を拡張するって言ったら、風船を膨らませることを考えてみて。形は元の形を保ちながら成長する。これってタイル模様でも使われるアイデアだよ。形の比率を保ちながら拡大したり縮小したりすると、空間を効率的に埋められるんだ。これらの形が伸ばされると、目を奪うユニークなパターンができるんだ。
シンプルな形、複雑なパターン
形の最もエキサイティングな部分の一つは、シンプルな形を使って複雑なパターンを作ることだね。例えば、シンプルな三角形をいろんな色や向きで繰り返して、魅惑的なデザインを作ることができる。これは、小さな音楽のフレーズが交響曲に変わるのと似てるよ。
対称性の美
対称性も形の世界では重要な概念だよ。一つの形の片側がもう片側を反映しているとき、たとえば蝶みたいに、対称性があるんだ。多くのアーティストや建築家は、視覚的に魅力的なデザインを作るために対称性を利用しているよ。完璧にバランスの取れた建物や美しいアート作品を考えてみて。
あなた自身のパターンを作る
じゃあ、どうやって自分のパターンを作れるかな?まずは好きな形を選んでみて。紙の切り抜きを使って実験できるよ。形を隣り合わせに置いて、どうフィットするかを見てみて。色やサイズ、向きをいろいろ試してみて。違う形を混ぜるのも恐れないで。遊べば遊ぶほど、面白いパターンができるよ!
自然のタイル模様
蜂の巣が六角形でできてるのを見たことある?自然はタイル模様の究極のアーティストだよ。魚のうろこから花びらまで、形やパターンはどこにでもあるんだ!こういう自然のデザインを観察すると、自分のクリエーションにインスピレーションが湧くかもしれないよ。
アートと建築のパターン
歴史を通して、アーティストや建築家はデザインにタイル模様を使ってきたよ。モスクの複雑なタイルワークや、形やパターンで遊んだ有名なアーティストの作品を考えてみて。これらのデザインは空間を美しくするだけでなく、ストーリーを語ったり文化的な意味を伝えたりもするんだ。
結論:形を受け入れよう!
見ての通り、形とパターンの世界は広くて活気にあふれてる。アーティストであれ学生であれ、単に美しさを楽しむ人であれ、形を理解することで無限の可能性が広がるんだ。だから紙を手に取って、クリエイティブになって、素敵な形の世界を楽しんでみて!
タイトル: Tessellations of an affine apartment by affine weight polytopes
概要: Let $\A$ be a finite dimensional vector space and $\Phi$ be a finite root system in $\A$. To this data is associated an affine poly-simplicial complex. Motivated by a forthcoming construction of connectified higher buildings, we study "affine weight polytopes" associated to these data. We prove that these polytopes tesselate $\A$. We also prove a kind of "mixed" tessellation, involving the affine weight polytopes and the poly-simplical structure on $\A$.
著者: Claudio Bravo, Auguste Hébert, Diego Izquierdo, Benoit Loisel
最終更新: 2024-11-15 00:00:00
言語: English
ソースURL: https://arxiv.org/abs/2411.10282
ソースPDF: https://arxiv.org/pdf/2411.10282
ライセンス: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
変更点: この要約はAIの助けを借りて作成されており、不正確な場合があります。正確な情報については、ここにリンクされている元のソース文書を参照してください。
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