Nuovo metodo migliora le reti SWAP nel computer quantistico

La Rete SWAP è un approccio utile per migliorare le connessioni nei sistemi quantistici, permettendo operazioni logiche su qubit vicini. Questo articolo introduce un nuovo metodo per scomporre la rete SWAP, insieme a estensioni che usano un set completo di porte native. Mostriamo quanto sia efficace il nostro metodo nel ridurre il numero di porte necessarie e nel rendere più facile l'implementazione di reti SWAP generalizzate e della Quantum Random Access Memory (QRAM). Il nostro lavoro affronta la sfida delle connessioni limitate, portando a una migliore performance delle reti SWAP e a un'implementazione più semplice della QRAM, aiutando così a progredire nel calcolo quantistico.

I recenti sviluppi nei computer quantistici, specialmente nei processori quantistici superconduttivi, hanno mostrato grandi promesse. Gli Algoritmi Quantistici attuali suggeriscono il potenziale per raggiungere velocità più elevate. Tuttavia, questi algoritmi spesso utilizzano design di alto livello, dove i circuiti quantistici possono essere creati con qualsiasi connessione. Questo disallineamento tra le connessioni necessarie dagli algoritmi e quelle disponibili nei dispositivi quantistici crea la necessità di risorse extra. Questo divario è un problema importante, poiché le macchine quantistiche odierne hanno tassi di errore delle porte a due qubit che vanno dall'1% al 5%, il che significa che sono necessarie meno operazioni per mantenere l'accuratezza. Affrontare questo problema è essenziale per raggiungere i miglioramenti di velocità attesi.

Le reti SWAP sono un metodo preferito per consentire connessioni tra qubit che non sono direttamente vicini tra loro nei processori quantistici superconduttivi. Tuttavia, la configurazione standard del linguaggio di assemblaggio quantistico (QASM) per SWAP richiede tipicamente tre porte CNOT, il che aggiunge complessità al circuito. Inoltre, la porta SWAP non è naturalmente compatibile con i qubit superconduttivi che utilizzano un metodo di connessione regolabile. Per convertire ciascun SWAP in una porta compatibile, sono necessarie due porte Hadamard aggiuntive. Pertanto, è fondamentale creare un design efficiente utilizzando porte native per costruire reti SWAP, riducendo il carico sui qubit superconduttivi regolabili.

Per affrontare questi problemi, studi recenti hanno mostrato miglioramenti utilizzando set di porte native per semplificare la scomposizione delle porte SWAP, rendendo le reti SWAP più efficienti. Alcuni studi sono riusciti a convertire l'operazione SWAP in tre porte a due qubit native, come la porta SYC. Anche se questo approccio porta ancora un sovraccarico notevole, introdurre altre porte a due qubit native nel processo SWAP può ridurre la profondità del circuito di circa il 30% rispetto all'uso esclusivo delle porte CZ. Un altro metodo può anche diminuire gli errori di circa il 60% durante l'esecuzione degli algoritmi quantistici. Tuttavia, il considerevole sovraccarico di calibrazione relativo alle porte a un qubit, così come la disposizione delle porte a un qubit e a due qubit, suggerisce che c'è ancora margine di miglioramento.

In questo articolo, presentiamo un metodo per scomporre le reti SWAP utilizzando un set di porte native disponibili nei qubit superconduttivi regolabili. Inizialmente, applichiamo questo set di porte native a due qubit per decomporre la porta SWAP. Il nostro metodo riduce con successo il conteggio delle porte e la complessità del circuito rispetto alla versione standard QASM. Inoltre, estendiamo questo metodo includendo informazioni sugli stati iniziali e sul design del circuito, migliorando la sua efficacia. Mostriamo gli usi pratici del nostro metodo di scomposizione in due scenari, eseguendo test numerici su reti SWAP casuali e implementando un circuito QRAM con entrambi i miglioramenti.

Questo articolo è strutturato come segue: la prima sezione descrive il nostro metodo di scomposizione delle reti SWAP efficiente in termini di risorse. La seconda sezione discute come il nostro approccio di scomposizione delle reti SWAP possa essere applicato a vari algoritmi quantistici. L'ultima sezione riassume i risultati e suggerisce possibili direzioni per la ricerca futura. L'appendice fornisce derivazioni dettagliate della nostra strategia di scomposizione insieme a figure illustrative.

In questa sezione, mostriamo inizialmente come scomporre la porta SWAP utilizzando il set di porte native a due qubit. Successivamente, incorporiamo questo metodo di scomposizione per la porta SWAP nella rete SWAP. Infine, approfondiamo i miglioramenti che la nostra nuova strategia propone.

Le diverse rappresentazioni della porta SWAP includono una porta astratta spesso utilizzata nei circuiti quantistici, una scomposizione standard QASM che impiega tre porte CNOT e la nostra strategia per decomporre la porta SWAP.

Le operazioni native nei qubit superconduttivi regolabili includono le porte ISWAP e CZ. La porta iSWAP scambia gli stati di due qubit introducendo un fattore di fase, mentre la porta CZ applica un'operazione di fase controllata. Queste due porte possono essere utilizzate in modo intercambiabile grazie alle loro proprietà di commutazione.

Una porta definita da una combinazione di porte iSWAP e CZ dimostra che ciò che una volta richiedeva tre operazioni ora può essere ottenuto con solo due. Una porta a due qubit flessibile chiamata fSim, sviluppata dal team di Google, consente più opzioni quando si implementano porte a due qubit. Se l'iSWAP può essere eseguito direttamente sul circuito superconduttivo, questo indica che ciò che prima richiedeva tre porte ora ne richiede solo una, semplificando notevolmente l'implementazione.

In generale, per i qubit vicini, possiamo delineare diverse relazioni. La relazione di commutazione ci consente di riorganizzare le porte di fase che seguono ciascuna porta iSCZ, fornendo un fattore chiave nell'ottimizzazione della scomposizione delle reti SWAP.

Per formare una rete SWAP equivalente usando porte iSCZ, possiamo seguire specifici passaggi: sostituire tutte le porte SWAP con porte iSCZ nelle stesse posizioni e contare le porte iSCZ lungo il percorso SWAP per ciascun qubit. Infine, applichiamo porte a un qubit alla posizione finale di ciascun qubit.

Quando sostituiamo uno SWAP con un iSCZ, aggiunge una porta di fase a ciascun qubit coinvolto. Questo aumenta la profondità del circuito e richiede due porte a un qubit aggiuntive, il che può rendere il processo più lungo e più soggetto a decoerenza. Tuttavia, sfruttando le proprietà di commutazione, possiamo spostare alcune porte di fase per possibili cancellazioni, riducendo sia la profondità del circuito che il conteggio totale delle porte. Nella nostra strategia di rete SWAP, optiamo per spostare tutte le porte di fase singole dopo tutte le porte iSCZ.

Osserviamo che sequenze di più porte di fase mostrano schemi periodici, permettendoci di limitare il numero di porte a un qubit. L'ulteriore profondità causata dalle porte a un qubit con la nostra strategia è ora solo una.

L'intero processo è riassunto in un algoritmo in cui l'elenco di input rappresenta una sequenza di SWAP per formare la rete SWAP desiderata. Ogni elemento nell'elenco è una coppia di indici per i qubit coinvolti nell'operazione SWAP. L'output determina il tipo di porta di fase applicata a ciascun qubit.

Un esempio illustra la scomposizione di una rete SWAP, mostrando come entrambi i circuiti possano essere equivalenti, con un caso specifico di cinque qubit. Il percorso di input include varie coppie di qubit, portando a un array di fase specifico e a un corrispondente strato di porte a un qubit.

Ci sono diversi modi aggiuntivi per ridurre ulteriormente il conteggio delle porte e, di conseguenza, ottenere una minore profondità del circuito. Prima di tutto, vediamo che le porte iSWAP e controllo-fase possono sostituire completamente lo SWAP quando uno dei qubit rimane in uno stato specifico durante l'intera rete SWAP.

Un esempio che mostra le estensioni della nostra strategia indica come la configurazione iniziale possa trasformarsi all'interno di un array 1D, con punti specifici che dimostrano la sostituzione diretta delle operazioni SWAP con operazioni iSWAP. Questa sostituzione è vitale quando un qubit mantiene uno stato coerente.

Inoltre, la nostra scomposizione apre più opzioni quando si pianificano porte di fase durante le implementazioni reali. Quando sostituiamo gli SWAP con gli iSWAP, queste porte possono essere implementate nel momento dello SWAP o ogni volta che i qubit coinvolti sono vicini. Questo porta a una riduzione complessiva della profondità del circuito poiché le porte possono essere disposte in modo più efficiente con azioni circostanti.

Il nostro algoritmo riduce significativamente il numero di operazioni a due qubit in una rete SWAP di qubit quando l'operazione iSWAP è fattibile. Anche con l'attuale set di porte a due qubit, l'algoritmo ottiene una riduzione notevole nella profondità del circuito, con costi extra limitati dalle porte a un qubit.

Successivamente, applichiamo il nostro metodo per affrontare due problemi che richiedono molte operazioni, rendendo il nostro approccio adatto per un uso pratico. Prima di tutto, eseguiremo test numerici su reti SWAP casuali per evidenziare come il nostro metodo migliori il processo di scomposizione. I risultati mostreranno i vantaggi in termini di meno porte e minore profondità del circuito. In secondo luogo, forniremo una revisione completa della QRAM e valuteremo la sua fattibilità sperimentale mentre esploriamo i potenziali risparmi di risorse dalla nostra strategia di scomposizione.

Le reti SWAP generalizzate servono uno scopo importante, consentendo ai qubit logici di mappare a qubit fisici e supportando la mappatura dei modi fermionici a qubit fisici per simulazioni di Hamiltoniani.

Nei nostri test, ci concentriamo su un tipo di rete SWAP noto come rete SWAP lineare 2-completa, dove tutte le coppie di qubit logici sono allineate e le porte SWAP operano solo su qubit adiacenti.

I test numerici procedono come segue: dato un tamaño, creiamo un elenco iniziale e generiamo un'assegnazione casuale di numeri, che porta a un nuovo elenco. Il valore in ciascun indice nel nuovo elenco mostra le informazioni memorizzate nel corrispondente qubit del layout originale. Una volta impostata l'assegnazione, possiamo definire il percorso di instradamento e l'ordine delle porte.

All'interno della rete SWAP di instradamento, vengono analizzate due strategie per scomporre le porte: una sostituisce tutte le porte con porte iSWAP, mentre l'altra utilizza sia porte iSWAP che porte di controllo-fase. Applichiamo lo stesso livello di rumore a tutte le azioni native a due qubit. Per ogni dimensione, ripetiamo l'esperimento, ottenendo più assegnazioni e risultati.

Le metriche registrate includono profondità del circuito e fedeltà dello stato per circuiti ideal e rumorosi. Nel caso ideale, l'espressione della fedeltà si semplifica bene, fornendo risultati rilevanti. I nostri test numerici forniscono prove chiare a sostegno dei benefici del nostro approccio, con profondità di circuito più basse e fedeltà più alta costantemente in numerosi casi, dimostrando l'efficacia del nostro metodo nel migliorare le reti SWAP.

La QRAM consente di accedere ad indirizzi e recuperare dati classici da un computer quantistico basato sulla sovrapposizione. Il compito di recuperare dati da un indirizzo specifico può essere descritto attraverso un'operazione unitaria che coinvolge registri di indirizzo e di dati.

Tuttavia, implementare le QRAM può essere costoso e richiedere risorse aggiuntive, portando a problemi di scalabilità. Per affrontare questo, sono state suggerite nuove strutture che riducono significativamente il numero di qubit accessori necessari, migliorando nel contempo la complessità temporale.

Due operazioni sono frequentemente utilizzate nelle implementazioni QRAM: l'operazione Internal-SWAP, che cambia lo stato dei registri di indirizzo in base ai dati provenienti dai nodi corrispondenti, e l'operazione Routing, che scambia informazioni tra nodi genitori e figli in base allo stato dell'indirizzo.

A causa del design unico della QRAM, possiamo semplificare il funzionamento di queste due operazioni a livello di strato, portando a pratiche più efficienti. L'obiettivo generale è snellire la struttura QRAM e renderla più facile da implementare nelle applicazioni pratiche.

Inoltre, il nostro metodo di scomposizione migliora l'implementazione delle QRAM, poiché funziona in modo simile a una rete SWAP. Ogni nodo nell'albero binario utilizzato nella QRAM include un qubit per gli indirizzi e un qubit per il registro dei dati.

Sia le operazioni Internal-SWAP che Routing sono componenti essenziali per questa struttura. Un'analisi dettagliata della complessità delle porte mostra che ciascuna fase dell'implementazione della QRAM richiede un attento conteggio delle operazioni.

Come risultato dell'implementazione della nostra strategia, potrebbero essere necessarie risorse aggiuntive. Il numero di porte CZ sull'unità di elaborazione quantistica (QPU) è determinato da requisiti specifici, e i calcoli tengono anche conto di operazioni ulteriori.

In sintesi, la nostra ricerca introduce un nuovo approccio per scomporre la rete SWAP utilizzando un set completo di porte native, portando a una significativa riduzione del costo di scomposizione delle porte SWAP. Sostituendo tutte le porte SWAP con porte iSCZ e utilizzando porte di fase a un qubit, possiamo gestire in modo efficace reti SWAP più complesse.

Inoltre, le nostre due estensioni offrono possibilità entusiasmanti per ottimizzare le reti SWAP. Questi miglioramenti offrono maggiore flessibilità in vari scenari. Il nostro metodo beneficia particolarmente le implementazioni QRAM in condizioni specifiche, avvicinandosi alla praticità mentre migliora complessivamente le reti SWAP.

Ci sono ancora molti compiti da perseguire all'interno del framework del nostro metodo. La disposizione flessibile delle porte di fase a un qubit potrebbe portare a tempi di compilazione migliori. Inoltre, considerare le operazioni native può aiutare a tenere conto di vari limiti fisici, comprese le fonti di rumore inevitabili. Includere questi fattori nel processo di scomposizione migliorerà ulteriormente la performance degli algoritmi quantistici nei dispositivi reali.