Nuovo Metodo per le Traiettorie delle Navicelle Spaziali verso NRHO

Progettare percorsi per le navette spaziali che viaggiano dalla Terra all’orbita halo quasi rettilinea (NRHO) è complesso. NRHO è pensata come un’area di sosta per il Gateway della NASA, che supporterà missioni verso la Luna e oltre. Una delle grandi sfide è che i sistemi di propulsione a bassa spinta offrono solo un controllo limitato, rendendo manovre precise un vero problema. Inoltre, queste navette devono evitare lunghi periodi di Eclissi solari poiché dipendono dai pannelli solari per l’energia; idealmente, ogni eclissi non dovrebbe durare più di 90 minuti.

#Il Problema

Le Traiettorie a bassa spinta presentano difficoltà uniche a causa della loro bassa accelerazione, che può far durare i voli un anno o più. Il viaggio coinvolge diverse fasi dove l'influenza della gravità terrestre passa a quella della Luna. I progettisti devono suddividere il viaggio in parti più piccole per risolverlo con successo. I metodi attuali spesso utilizzano tecniche di Ottimizzazione indiretta, che possono essere complesse e richiedere tempo. Questi metodi alcune volte incorporano transizioni fluide per gestire interruzioni come cambi di spinta e ingressi e uscite dall’eclissi.

Le eclissi rappresentano un notevole ostacolo, in particolare per missioni come il Veicolo Co-Manifestato (CMV) per il Gateway. Lunghi periodi senza luce solare possono scaricare le batterie, portando a possibili guasti. Quindi, mantenere le durate delle eclissi brevi è fondamentale.

#Un Nuovo Approccio

Questa analisi presenta un nuovo metodo che utilizza un approccio di Controllo di Lyapunov per creare traiettorie efficaci che soddisfano i requisiti delle eclissi. La legge di controllo, derivata dalla teoria della stabilità di Lyapunov, aiuta a gestire i movimenti della navetta spaziale per mantenerla sulla giusta rotta. Utilizzando l'ottimizzazione a sciame di particelle, un algoritmo efficiente, perfezioniamo parametri cruciali come la data di inserimento nell'NRHO, il tempo di volo e i valori della legge di controllo.

L'obiettivo principale è raggiungere l'NRHO in modo tempestivo rispettando i vincoli delle eclissi. Il metodo permette un processo di progettazione più semplice, riducendo la dipendenza da aggiustamenti manuali.

#Perché Gestire le Eclissi è Fondamentale

Le eclissi possono influenzare notevolmente il successo della missione. Per le navette spaziali a bassa spinta, lunghi tempi di eclissi possono causare malfunzionamenti nei sistemi critici. Creare un gran numero di potenziali percorsi di riferimento per vari tempi di partenza può aiutare a identificare finestre di lancio più sicure. Eppure, non tutte le opportunità di lancio saranno praticabili.

Uno studio sulla missione Artemis I ha scoperto che circa il 18% dei giorni di lancio non era fattibile a causa dei vincoli delle eclissi. Il metodo di progettazione affronta queste sfide, assicurando che le durate delle eclissi siano contabilizzate e gestite efficacemente.

#Il Processo Spiegato

Il metodo proposto inizia con la modellazione della traiettoria della navetta spaziale in un sistema di coordinate designato. I movimenti della navetta vengono calcolati in base alla sua posizione e velocità. Fattori come la gravità della Terra e della Luna e le influenze solari sono integrati nel modello, assicurando che tutti gli aspetti dell’ambiente influenzino efficacemente la traiettoria.

Durante il calcolo dei percorsi, ogni evento viene monitorato per determinare se la navetta entra in un'eclissi o interseca la superficie della Terra o della Luna. Se viene rilevata un'eclissi, la navetta rallenta, assicurandosi di non esaurire la sua fonte di energia. La durata di queste eclissi viene calcolata regolarmente, consentendo aggiustamenti alla traiettoria se necessario.

#Tecniche di Ottimizzazione

Per ottimizzare la traiettoria, il team utilizza un metodo chiamato "multiple shooting". Questo approccio consente una gestione migliore delle fasi della traiettoria. Una funzione di controllo-Lyapunov (CLF) aiuta a monitorare le prestazioni del sistema.

Una CLF è uno strumento matematico che descrive quanto il sistema sia lontano dal suo stato desiderato. Se la CLF diminuisce nel tempo, la traiettoria converge verso il percorso desiderato. Questa tecnica di controllo è facile da implementare e non dipende dalla conoscenza pregressa della traiettoria, ma piuttosto dallo stato attuale della navetta spaziale.

#Assicurare Soluzioni Viabili

L'approccio qui adottato esegue ottimizzazioni dei parametri per raggiungere vari obiettivi: 1) garantire che il percorso si allinei strettamente con l'orbita prevista, 2) soddisfare i criteri di tempo per le eclissi e 3) minimizzare il tempo di viaggio.

Data l'importanza di assicurarsi che la navetta spaziale non trascorra troppo tempo in eclissi, il processo di ottimizzazione tiene conto di questi vincoli direttamente. Le simulazioni iniziali hanno mostrato miglioramenti nei giorni di lancio fattibili, dimostrando il valore del metodo.

#Modello di Eclissi

Questo lavoro considera sia le eclissi terrestri che lunari, utilizzando un modello di eclissi cilindrico specifico. Le eclissi si verificano quando la Terra o la Luna bloccano la luce solare che raggiunge la navetta spaziale. Sapendo questo, il modello calcola quando e dove si verificano queste ombre.

I parametri sono impostati per determinare gli angoli e le distanze coinvolte, aiutando a stabilire quando la navetta sarà in ombra. Queste informazioni sono cruciali per pianificare efficacemente il percorso.

#Modellazione della Traiettoria

La traiettoria viene modellata all'indietro, partendo dallo stato desiderato dell'NRHO e lavorando fino al lancio dalla Terra. Questo metodo consente flessibilità nella determinazione dei parametri di lancio come la data esatta, l'ora e l'orientamento del GTO.

Le condizioni al contorno sono impostate in base alle caratteristiche desiderate della traiettoria, inclusi angoli e distanze specifiche. L'NRHO è trattata come un punto definito, il che aiuta a gestire efficacemente i calcoli.

#Problema di Ottimizzazione della Traiettoria

L'obiettivo è minimizzare il tempo richiesto per il viaggio mentre si assicura che la navetta rimanga sulla giusta rotta e eviti durate lunghe di eclissi. Il problema di ottimizzazione viene presentato come un insieme di vincoli che devono essere soddisfatti durante i calcoli.

I parametri coinvolti includono la data di ingresso nell'NRHO, il tempo di volo e le impostazioni della legge di controllo. Il processo di ottimizzazione integra questi parametri in un'unica funzione di costo, aiutando a valutare la migliore traiettoria.

#Funzione di Controllo-Lyapunov

La CLF funge da guida per garantire che la traiettoria sia ottimizzata per molteplici fattori, inclusi sicurezza ed efficienza.

Invece di fare affidamento esclusivamente su metodi tradizionali, questo approccio utilizza una matrice di parametri completa per fornire una rappresentazione più comprensiva delle traiettorie possibili. Questa adattabilità è cruciale per raggiungere un controllo efficace con minimi aggiustamenti.

#Aggiustamenti Specifici per le Eclissi

Durante l'ottimizzazione, ogni funzione tiene traccia di se la navetta entra in un'eclissi. Se lo fa, il processo di integrazione si ferma, consentendo una rivalutazione e aggiustamenti alla traiettoria mentre si garantisce che i vincoli dell’eclissi rimangano soddisfatti.

Se la traiettoria non può soddisfare tutti i vincoli, vengono applicate penalità per scoraggiare soluzioni indesiderate. Questa logica snellisce il processo di ottimizzazione, rendendolo più efficiente e meno manuale.

#Risultati e Riscontri

Il risultato di questi sforzi evidenzia la fattibilità di questo nuovo metodo per creare traiettorie a bassa spinta. Utilizzando l'approccio di controllo di Lyapunov, possono essere trovate soluzioni fattibili rispetto alle eclissi rapidamente, talvolta in un'ora.

Numerose simulazioni hanno portato al successo, con traiettorie in grado di mantenere un tempo di volo in linea con i vincoli operativi. I risultati indicano che elaborando i dati in modo accurato e veloce, metodi di controllo innovativi possono portare a progetti di navette spaziali più efficienti per future missioni.

#Conclusione

Questo studio propone un metodo efficiente per pianificare le traiettorie delle navette spaziali a bassa spinta verso l’NRHO, gestendo al contempo le durate delle eclissi. L’adattabilità dell'approccio di controllo di Lyapunov migliora il processo di progettazione, rendendo più facile identificare opportunità di lancio fattibili e ottimizzare le prestazioni.

Combinando varie tecniche di ottimizzazione e tenendo conto delle eclissi, il metodo affronta le sfide chiave che si trova ad affrontare nei progetti attuali. Getta anche le basi per future ricerche e sviluppi nell'ottimizzazione delle traiettorie per missioni lunari.

Attraverso un'esplorazione e un apprendimento continui, i metodi stabiliti in questa analisi possono rivelarsi cruciali per la prossima ondata di esplorazione spaziale, assicurando che le navette possano raggiungere nuove frontiere con maggiore affidabilità ed efficienza.