Un Nuovo Approccio alla Stima del Rischio di Mortalità

Valutare il rischio di mortalità è importante in tanti settori, come assicurazioni sulla vita, sanità e politiche pubbliche. Avere stime precise dei tassi di mortalità aiuta le organizzazioni a pianificare in modo efficace, creare politiche e garantire che le compagnie di assicurazione sulla vita rimangano finanziariamente stabili. Tuttavia, stimare il rischio di mortalità con precisione può essere difficile a causa dei vari tipi di dati e dei tanti fattori che possono influenzare i tassi di mortalità.

#Modelli gerarchici negli studi sulla mortalità

Per affrontare le sfide nella stima della mortalità, i ricercatori hanno iniziato a utilizzare modelli gerarchici. Questi modelli riconoscono che le variazioni nei dati possono verificarsi su diversi livelli, come regionale, individuale e nazionale. I modelli gerarchici sono stati usati inizialmente in campi come l'istruzione e la sociologia, ma ora vengono applicati in sanità pubblica ed epidemiologia. Forniscono un modo flessibile per studiare i dati sulla mortalità, permettendo ai ricercatori di esaminare da vicino i diversi fattori che influenzano i tassi di mortalità in varie popolazioni.

#Tipi di modelli gerarchici

Esistono diversi metodi nei modelli gerarchici di mortalità, come Approcci Bayesiani, modelli lineari generalizzati e tecniche di machine learning. I modelli bayesiani utilizzano conoscenze pregresse per stimare i tassi di mortalità gestendo l'incertezza. I modelli lineari generalizzati, incluso il Regressione di Poisson, sono preferiti per gestire dati complessi sulla mortalità. Nonostante le pratiche comuni, la maggior parte dei ricercatori si basa su effetti casuali. Il nostro metodo è diverso perché gestisce i residui in una sequenza. Studi recenti hanno anche iniziato a considerare i metodi di machine learning per la modellazione della mortalità da COVID-19.

#Bilanciare dati globali e locali

Diversi studi hanno trovato che è importante bilanciare le tendenze globali con le specificità locali quando si modella la mortalità. Questo equilibrio assicura che le stime siano sia utili che rilevanti. Tuttavia, la disponibilità variabile di dati sulla mortalità tra le regioni può rendere difficile questo equilibrio e influenzare l'accuratezza dei modelli. La regressione di Poisson è spesso utilizzata per modellare i conteggi di mortalità. Allo stesso tempo, il Light Gradient Boosting Machine (LightGBM) è riconosciuto per la sua velocità e precisione, rendendolo utile per gestire grandi dataset.

I modelli di mortalità esistenti spesso faticano a trovare un equilibrio tra le tendenze generali e i dettagli locali, portando a modelli troppo generalizzati o che perdono informazioni specifiche di una regione. La disponibilità incoerente dei dati rende tutto ciò ancora più complicato, specialmente in luoghi dove i dati sono scarsi. I metodi attuali possono avere problemi di sovradispersione o potrebbero non funzionare bene con dataset grandi o incompleti, evidenziando la necessità di una soluzione più adattabile.

#Introduzione di un modello di mortalità a due fasi

Per superare queste sfide, proponiamo un nuovo modello di mortalità gerarchico a due fasi che combina dati globali e locali. Durante la prima fase, il nostro modello identifica schemi generali utilizzando un modello LightGBM con un obiettivo di regressione di Poisson. La seconda fase affina poi queste informazioni con modelli specifici per paese che considerano le qualità locali. Il primo passo esamina fattori condivisi come età e genere, mentre i modelli locali incorporano aspetti unici come stile di vita e fattori ambientali. Questo metodo migliora significativamente il potere predittivo, specialmente in aree dove i dati sono limitati, combinando intuizioni globali con condizioni locali. Inoltre, il modello è efficiente e può gestire efficacemente i valori mancanti.

#Struttura dello studio

Questo documento è strutturato in diverse sezioni. La seconda sezione fornisce una panoramica dei metodi di raccolta dei dati. La terza sezione dettaglia la nostra metodologia proposta. Nella sezione quattro, discutiamo di quanto sia efficace la nostra metodologia sulla base dei risultati ottenuti. Infine, la quinta sezione conclude riassumendo i nostri principali risultati e suggerendo percorsi di ricerca futuri.

#Raccolta dei dati

Per questo studio, abbiamo raccolto dati in modo da preservare la privacy degli individui provenienti da otto diverse unità di una compagnia di assicurazione globale. A causa delle leggi sulla privacy, non possiamo divulgare i nomi di questi paesi, concentrandoci invece sugli aspetti tecnici del nostro modello. I dati sono stati scelti sulla base di due criteri principali: dati di alta qualità e rilevanti e diversità geografica.

Il dataset includeva dati sulle polizze attive, consistenti in quasi 10 milioni di anni vita di esposizione e circa 10.000 decessi registrati, permettendo un'analisi completa. I dati sono stati aggregati in un numero vasto di combinazioni uniche di caratteristiche, con il set di caratteristiche che include vari fattori relativi agli assicurati, alle polizze assicurative e ai reclami.

#Panoramica della metodologia

Il nostro approccio utilizza un metodo statistico popolare noto come modello di rischi proporzionali di Cox, che aiuta a stimare i tassi di mortalità. Per semplificare i calcoli, abbiamo usato una relazione tra il modello di Cox e un modello lineare generalizzato di Poisson (GLM). Questo approccio aiuta a gestire l'incertezza e offre flessibilità per applicazioni di machine learning.

L'obiettivo principale della nostra analisi è valutare con precisione i tassi di mortalità stimando il numero previsto di decessi sulla base delle informazioni disponibili. Per raggiungere questo obiettivo, allineiamo i conteggi di mortalità osservati con quelli previsti, permettendo al modello di adattarsi secondo necessità.

#L'approccio a due fasi

Differenziamo il nostro modeling in due fasi per garantire alta precisione in ogni paese.

1. Modello globale: Il primo modello si concentra sull'identificazione di schemi generali tra tutti i paesi, considerando fattori globali comparabili. I fattori locali unici sono lasciati da parte per concentrarsi sugli schemi complessivi.

2. Modello locale: Il secondo modello regola le previsioni generali per riflettere le circostanze specifiche di ciascun paese. Ogni modello locale incorpora tutti i fattori globali e ulteriori fattori unici per rappresentare accuratamente la sua regione.

Questo approccio a due fasi ci consente di combinare intuizioni da entrambi i modelli, migliorando l'accuratezza complessiva delle previsioni.

#Confronto del nostro modello

Per determinare quanto bene funzioni il nostro modello, lo confrontiamo con altri tre metodi. Ci concentriamo su due aspetti principali: l'accuratezza delle previsioni e l'efficienza delle risorse computazionali. Utilizziamo metriche come l'Errore Quadratico Medio (RMSE) per misurare le prestazioni del modello e il log-verosimiglianza per valutare l'adeguatezza, considerando anche il tempo di esecuzione e l'uso della memoria.

#Valutazione delle prestazioni

Nella nostra valutazione, abbiamo trovato che il nostro modello a due fasi ha funzionato meglio dei modelli locali e degli altri metodi testati, specialmente nei paesi più piccoli. La sua capacità di sfruttare un modello globale migliora la sua capacità predittiva generale e protegge le caratteristiche locali, fornendo una rappresentazione più accurata.

In termini di efficienza computazionale, il nostro modello ha anche superato gli altri, richiedendo meno tempo e memoria mentre offriva previsioni solide. Si distingue per la sua capacità di gestire i dati mancanti in modo più efficace rispetto ad altri metodi.

#Conclusione e direzioni future

Il nostro studio introduce un nuovo modello gerarchico a due fasi per stimare il rischio di mortalità che combina efficacemente dati globali e locali. Questo framework offre una migliore accuratezza predittiva rispetto ai metodi tradizionali, affrontando problemi come la scarsità di dati e le informazioni mancanti. La sua efficienza lo rende particolarmente prezioso nella determinazione dei prezzi delle assicurazioni sulla vita, nella pianificazione della salute pubblica e in altri settori che dipendono da stime di mortalità accurate.

Nonostante i suoi punti di forza, l'efficacia del nostro modello dipende dalla qualità dei dati disponibili. In regioni con dati incoerenti, future ricerche potrebbero esplorare metodi di imputazione migliori o strategie alternative per gestire i dati mancanti. Inoltre, espandere l'applicazione del modello potrebbe comportare l'esplorazione del suo utilizzo nella previsione della salute pubblica o nella modellazione del rischio finanziario.

L'adattabilità e la robustezza del nostro modello presentano opportunità interessanti per migliorare la stima del rischio di mortalità, specialmente in aree dove i dati sono limitati. Man mano che vari settori continuano a fare affidamento su previsioni di mortalità accurate per prendere decisioni informate, questo approccio pone le basi per sviluppare modelli più affidabili che possano gestire le complessità delle differenze regionali senza compromettere la qualità delle previsioni.