Affinamento delle stime sulla diffusione delle malattie per migliori decisioni sulla salute pubblica

Il Numero di riproduzione, spesso chiamato Rt, è un indicatore fondamentale usato per monitorare quanto velocemente una malattia si diffonde tra le persone. Ci dice quante nuove infezioni una persona con la malattia è probabile che infetti. Se Rt è inferiore a 1, significa che la malattia sta diminuendo, mentre se Rt è superiore a 1, indica che la malattia si sta diffondendo. Queste informazioni sono cruciali per gli ufficiali della salute pubblica, perché li aiuta a decidere quando implementare o sollevare restrizioni per controllare la diffusione della malattia.

#Importanza di stime accurate

Avere stime accurate di Rt è fondamentale. Ad esempio, a giugno 2020, quando la stima di Rt era appena sopra 1 a Greater Manchester, è stata usata per mantenere chiuse le scuole. Oltre a prendere decisioni in tempo reale, queste stime vengono anche utilizzate per prevedere futuri casi, analizzare diversi scenari e studiare gli effetti di varie misure sulla diffusione della malattia.

Esistono diversi modelli per stimare Rt. Alcuni di essi si basano su metodi consolidati che dividono la popolazione in diversi gruppi, mentre altri combinano approcci diversi per fornire stime. I metodi più comuni usati oggi includono EpiEstim ed EpiFilter.

#Sfide dell'Incertezza nelle stime

È essenziale misurare correttamente l'incertezza nelle stime di Rt. Se un'estrapolazione afferma che c'è una probabilità del 95% che il vero Rt rientri in un certo intervallo, ma non lo fa, i decisori potrebbero essere troppo sicuri o troppo esitanti nelle loro azioni. Quando il vero valore di Rt rientra nell'intervallo previsto meno spesso di quanto dovrebbe, si giunge a decisioni basate su un falso senso di sicurezza. Al contrario, se il vero valore rientra frequentemente nell'intervallo previsto, si crea troppa esitazione nel prendere azioni necessarie.

Nonostante la sua importanza, il modo in cui si misura l'incertezza viene spesso trascurato nei modelli epidemici. In Inghilterra, durante la pandemia di COVID-19, un modello chiamato SPI-M ha cercato di combinare varie stime di Rt ma ha affrontato difficoltà perché alcuni modelli non hanno tenuto conto delle incertezze intrinseche in modo adeguato. Questo problema è comune in molti modelli di previsione epidemica, come visto in una competizione focalizzata sulle previsioni della febbre dengue, dove la maggior parte dei modelli ha fornito stime troppo ottimistiche.

#Assunzioni sul livello di smussamento e il loro impatto

Una grande fonte di problemi in questi modelli proviene dalle assunzioni sul livello di smussamento. Il smussamento è una tecnica che mira a rendere le stime meno rumorose. Se le stime sono troppo smussate, possono rimanere indietro rispetto alla situazione reale e apparire troppo sicure. D'altra parte, se sono poco smussate, solitamente risultano confuse e mancano di chiarezza. Nonostante la necessità di smussamento, i diversi modelli trattano questi parametri di smussamento in modi diversi: alcuni possono stimarli mentre altri scelgono un valore fisso.

Il comportamento reale di Rt è sempre in parte sconosciuto e varia con la malattia e la popolazione. Questa incertezza non è solo legata a come modelliamo Rt, ma anche a come scegliamo i parametri nei nostri modelli. Questo articolo si concentra su come l'incertezza legata a questi parametri possa portare a significative miscalibrazioni nei modelli. Mostriamo che affrontare questa incertezza in modo adeguato può migliorare l'affidabilità delle stime, anche se la struttura generale del modello non si adatta perfettamente alla situazione reale.

#Nuovi metodi per migliori stime

Abbiamo sviluppato nuovi metodi per calcolare la probabilità dei parametri di smussamento specificamente per EpiEstim ed EpiFilter. Questo ha comportato la presentazione di stime di Rt che considerano le potenziali incertezze in questi parametri. Abbiamo anche creato distribuzioni predittive e mostrato come queste possano essere utili per confrontare i modelli.

I nostri metodi sono stati convalidati attraverso simulazioni e dati provenienti da casi reali, concentrandoci in particolare sulla Nuova Zelanda durante la pandemia di COVID-19. Abbiamo cercato di fornire una visione chiara di come il smussamento influisca sulle stime e come questi metodi possano migliorare il processo decisionale.

#Come funzionano i modelli

Sia EpiEstim che EpiFilter si basano su un modello di rinnovo per stimare Rt. Una parte fondamentale di questi modelli include il numero di casi riportati nel tempo e la probabilità che si verifichino nuovi casi pochi giorni dopo un caso primario.

Per EpiEstim, si assume che Rt rimanga costante per un periodo specifico (una finestra temporale di giorni). Più lungo è questo intervallo di tempo, più le stime diventano smussate. La probabilità di osservare casi particolari viene calcolata in questo periodo utilizzando statistiche giornaliere.

Al contrario, EpiFilter assume che Rt cambi più liberamente, seguendo un cammino casuale. Ciò consente a Rt di variare più rapidamente, portando a stime meno smussate.

#Valutazione delle prestazioni del modello

Un buon modello è quello che fornisce stime precise ed è anche ben calibrato. Questo equilibrio significa essere cauti riguardo alle errate stime che potrebbero fuorviare il processo decisionale. Per valutare questi modelli, abbiamo usato due metriche principali: quanto bene gli intervalli credibili coprono il valore reale e il Continuous Ranked Probability Score (CRPS), che valuta quanto le previsioni del modello si avvicinano ai risultati reali.

Testando i nostri metodi su diversi set di dati simulati, abbiamo osservato che le impostazioni predefinite sia per EpiEstim che per EpiFilter portavano spesso a un eccesso di smussamento. Ciò significa che le stime non rispondevano bene ai cambiamenti nei dati, causando ritardi nel rilevare quando la malattia si stava diffondendo o diminuendo.

#Applicazione e risultati nel mondo reale

Abbiamo applicato i nostri metodi a dati reali raccolti durante un focolaio ad Auckland, Nuova Zelanda. Dopo l'identificazione di un focolaio di COVID-19, sono state messe in atto misure rigorose per controllarlo. Il numero di riproduzione è stato fondamentale in queste decisioni, con gli ufficiali che vi si riferivano frequentemente.

Quando abbiamo analizzato i dati, abbiamo scoperto che i nostri metodi portavano a una migliore accuratezza predittiva e a stime più affidabili di Rt rispetto ai modelli predefiniti. I miglioramenti erano evidenti, poiché i nostri modelli marginalizzati hanno rilevato l'inizio della diminuzione della malattia e un potenziale aumento prima dei modelli standard. Questa rilevazione anticipata è cruciale negli scenari di salute pubblica, poiché può portare a interventi tempestivi che mitigano la diffusione della malattia.

#Punti chiave

Il numero di riproduzione (Rt) è vitale per capire come si diffondono le malattie e per guidare le politiche di salute pubblica. Stimare accuratamente Rt richiede un'attenta considerazione delle incertezze e delle tecniche di smussamento. I nostri metodi per valutare e marginalizzare le incertezze attorno ai parametri di smussamento forniscono un quadro più robusto per le stime.

In conclusione, mentre i modelli predefiniti hanno spesso portato a previsioni eccessivamente ottimistiche che non riflettono la realtà, i nostri metodi rivisitati offrono una rappresentazione più chiara e precisa di come si propagano le malattie. Questa comprensione migliorata non solo aiuta nelle strategie di risposta, ma contribuisce a promuovere un approccio basato sui dati per il processo decisionale nella salute pubblica.