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# Mathématiques# Optimisation et contrôle

Améliorer l'efficacité du stockage d'énergie grâce à de nouveaux modèles

De nouveaux modèles améliorent la prise de décision en matière de stockage d'énergie et l'efficacité opérationnelle.

Maaike B. Elgersma, Germán Morales-España, Karen I. Aardal, Niina Helistö, Juha Kiviluoma, Mathijs M. de Weerdt

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Quand on parle d'Énergie renouvelable, on pense souvent à l'énergie éolienne et solaire. Mais le truc, c'est qu'elles ne produisent pas toujours de l'énergie quand on en a besoin. Parfois, le soleil brille, mais on veut utiliser de l'énergie la nuit, ou le vent souffle fort alors qu'on a besoin de moins d'énergie. C'est là qu'intervient le Stockage d'énergie. C'est comme avoir une grosse batterie qui peut stocker de l'énergie pour quand on en a le plus besoin.

Mais trouver comment construire et faire fonctionner ces systèmes de stockage, c'est pas évident. On a besoin d'outils mathématiques astucieux pour nous aider. C'est là que la Programmation Mixte en Nombres Entiers (MIP) entre en jeu. Ça nous aide à déterminer la meilleure manière d'investir dans le stockage et de l'utiliser efficacement.

Cependant, les modèles MIP peuvent être aussi complexes que de résoudre un Rubik's Cube les yeux bandés. En essayant d'inclure plus de détails, comme les réserves (l'énergie supplémentaire qu'on peut utiliser quand c'est nécessaire), les modèles peuvent devenir encore plus compliqués. Parfois, on déroge un peu aux règles, permettant de charger et décharger en même temps-imagine essayer de remplir un verre d'eau et de boire en même temps. Ça fonctionne pas très bien !

Donc, ce qu'on vise, c'est de créer de meilleurs modèles MIP qui peuvent gérer la réalité du stockage d'énergie sans perdre la tête avec des maths compliquées.

Le Problème avec les Modèles Actuels

Imagine que t'as une unité de stockage, comme une grosse batterie, qui peut se charger quand t'as de l'énergie en trop et se décharger quand t'as besoin de plus. Mais les modèles MIP actuels ont des quirk chiants. Ils permettent souvent de charger et décharger en même temps, ce qui revient à jongler avec des œufs en faisant du monocycle-la plupart du temps, ça finit mal.

Ça donne des solutions qui ont l'air bien sur le papier mais qui ne fonctionnent pas dans le monde réel. Ils suggèrent qu'on peut ouvrir un robinet et boire de l'eau en même temps, ce qui provoquerait juste un bazar. Au lieu de se concentrer sur ces doubles tâches, on doit s'assurer que nos systèmes de stockage fonctionnent correctement, en ne chargeant ou déchargeant que quand c'est le bon moment.

Ce Qu'on a Fait

On a décidé de bousculer les choses et de créer une nouvelle façon de penser ces modèles MIP. Notre but était de les rendre plus efficaces, c'est-à-dire d'obtenir de meilleures réponses sans le chaos des doubles tâches. On a trouvé comment créer des formulations qui maintiennent tout sous contrôle tout en restant utiles pour diverses situations, comme le budget pour de nouveaux investissements en stockage.

On a non seulement abordé la façon de faire fonctionner le stockage, mais aussi comment y investir intelligemment. Ça veut dire incorporer des réserves-de la capacité supplémentaire qu'on peut utiliser en cas d'urgence-dans l'équation.

Comment On a Fait

Pense à ça comme ça : on a pris les modèles existants, on a mis de côté les parties compliquées, et on a gardé ce qui a du sens. On a travaillé pour définir nos contraintes d'une manière qui s'assure que nos unités de stockage fonctionnent intelligemment sans permettre le chaos (c'est-à-dire le Chargement et le déchargement simultanés).

Pour obtenir des formulations serrées, on a utilisé une technique connue qui nous aide à dériver les meilleures réponses possibles. Ça impliquait de dessiner les possibilités et d'éliminer l'excès jusqu'à ce qu'on n'ait que l'essentiel qui fonctionne bien ensemble.

Résultats : Tester Nos Nouveaux Modèles

On a fait passer nos nouvelles formulations par quelques tests, un peu comme essayer une nouvelle voiture avant de partir pour un road trip. On a examiné deux scénarios énergétiques différents : gérer l'utilisation d'énergie avec des générateurs et planifier de nouvelles routes énergétiques.

Étude de Cas sur l'Engagement Unitaire

Dans notre premier test, on a mis en place une situation avec deux producteurs d'énergie et notre unité de stockage. L'objectif était de minimiser les coûts tout en satisfaisant les besoins énergétiques sur deux heures. Nos nouvelles formulations ont montré qu'elles pouvaient résoudre les problèmes efficacement sans le bordel du chargement et déchargement en même temps.

Imagine que notre unité de stockage a une capacité maximale de 13 mégawattheures (MWh). Pendant les tests, l'ancien modèle permettait des actions simultanées, entraînant du gaspillage d'énergie-comme essayer de remplir une tasse et de boire en même temps. Notre nouveau modèle, par contre, a gardé les choses ordonnées, s'assurant qu'aucune énergie n'était gaspillée et que tout fonctionnait bien.

Étude de Cas sur l'Extension de Transmission

Ensuite, on a regardé l'extension des lignes de transmission. Cette fois-ci, on a ajouté l'idée de décisions d'investissement. Le but ici était de trouver le moyen le plus rentable de gérer et potentiellement d'étendre nos routes énergétiques. Encore une fois, l'ancien modèle a permis trop de chaos, conduisant à des réponses qui ne fonctionneraient tout simplement pas dans la pratique. Notre nouvelle formulation a encore une fois veillé à ce qu'on ne rencontre pas de problèmes en maintenant un contrôle plus strict sur les processus.

Pourquoi C'est Important

Alors, pourquoi devrait-on se soucier de ces formulations MIP serrées ? Eh bien, elles nous aident à mieux planifier. Le stockage d'énergie est crucial pour la transition vers des sources d'énergie renouvelables. Avec nos nouvelles formulations, on peut prendre des décisions plus intelligentes sur où investir, comment fonctionner et comment gérer les réserves.

En bref, ces améliorations aideront à réduire les coûts tout en soutenant un fonctionnement plus fluide des systèmes énergétiques. Ce ne sont pas seulement des maths compliquées ; ce sont des outils qui peuvent nous aider à relever les défis climatiques auxquels nous faisons face et à avancer vers un avenir plus vert.

Conclusion

Pour conclure, on a développé de nouveaux modèles MIP qui gardent tout sous contrôle, évitant le désordre de vouloir trop faire en même temps. Avec ces modèles, on peut faire des plans plus intelligents pour investir et faire fonctionner les systèmes de stockage d'énergie. Alors qu'on travaille vers un avenir énergétique plus propre, avoir ces outils à notre disposition nous aidera à atteindre nos objectifs de manière intelligente et efficace.

Gardons les choses simples, efficaces et prêtes à relever les défis qui se présentent à nous dans le domaine du stockage d'énergie !

Source originale

Titre: Tight MIP Formulations for Optimal Operation and Investment of Storage Including Reserves

Résumé: Fast and accurate large-scale energy system models are needed to investigate the potential of storage to complement the fluctuating energy production of renewable energy systems. However, the standard Mixed-Integer Programming (MIP) models that describe optimal investment and operation of these storage units, including the optional capacity to provide up/down reserves, do not scale well. To improve scalability, the integrality constraints are often relaxed, resulting in Linear Programming (LP) relaxations that allow simultaneous charging and discharging, while this is not feasible in practice. To address this, we derive the convex hull of the solutions for the optimal operation of storage for one time period, as well as for problems including investments and reserves, guaranteeing that no tighter MIP formulation or better LP approximation exists for one time period. When included in multi-period large-scale energy system models, these improved LP relaxations can better prevent simultaneous charging and discharging. We demonstrate this with illustrative case studies of a unit commitment problem and a transmission expansion planning problem.

Auteurs: Maaike B. Elgersma, Germán Morales-España, Karen I. Aardal, Niina Helistö, Juha Kiviluoma, Mathijs M. de Weerdt

Dernière mise à jour: Nov 26, 2024

Langue: English

Source URL: https://arxiv.org/abs/2411.17484

Source PDF: https://arxiv.org/pdf/2411.17484

Licence: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Changements: Ce résumé a été créé avec l'aide de l'IA et peut contenir des inexactitudes. Pour obtenir des informations précises, veuillez vous référer aux documents sources originaux dont les liens figurent ici.

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