Avances en Pronósticos Jerárquicos con DeepHGNN

La previsión jerárquica es un método que predice resultados en diferentes niveles de una jerarquía. Esto puede ser importante para negocios u organizaciones que quieren entender cómo interactúan las diferentes partes de su sistema. Por ejemplo, una cadena de retail podría querer prever ventas para tiendas individuales, regiones y la compañía completa. Haciendo esto, pueden tomar mejores decisiones sobre inventario y planificación.

El reto con la previsión jerárquica es que las previsiones en los niveles más bajos deben ser consistentes con las de los niveles superiores. Si una tienda prevé mucha demanda para un producto, eso debería sumar con las previsiones regionales y nacionales. Si no lo hace, puede llevar a problemas, como exceso de stock en algunas áreas y faltantes en otras.

#Enfoques Tradicionales a la Previsión Jerárquica

La mayoría de los métodos para abordar la previsión jerárquica siguen un proceso de dos pasos:

1. Paso de Previsión: Se hacen previsiones individuales para cada nivel de la jerarquía.
2. Paso de Reconciliación: Se hacen ajustes para garantizar que las previsiones en diferentes niveles sean coherentes.

Un enfoque común es el método de arriba hacia abajo, donde primero se hace una previsión en el nivel más alto y luego se desglosa para los niveles inferiores. Este método es sencillo pero puede no siempre ofrecer la mejor precisión para los niveles más bajos. El enfoque de abajo hacia arriba hace lo contrario, comenzando con los niveles inferiores y agregando hacia arriba, lo que puede ser más preciso para esos niveles.

Sin embargo, los métodos tradicionales a menudo tienen problemas con conjuntos de datos más grandes o previsiones muy detalladas debido a su dependencia de ciertas suposiciones. Muchos de estos métodos pueden fallar en contabilizar adecuadamente las relaciones complejas entre diferentes datos de series temporales.

#El Papel de las Redes Neuronales Gráficas (GNNs)

Recientemente, las Redes Neuronales Gráficas (GNNs) se han convertido en algo popular para hacer previsiones. Las GNNs están diseñadas para trabajar con datos que están estructurados como gráficos, lo que es útil para representar relaciones entre diferentes series temporales. Esta capacidad permite que las GNNs modelen las dependencias complejas entre series temporales relacionadas de manera efectiva.

En la previsión jerárquica, las series temporales pueden organizarse en un gráfico donde los nodos representan diferentes series y los bordes muestran sus relaciones. Esta configuración permite que las GNNs compartan información a través de diferentes niveles, mejorando así la precisión de las previsiones.

#Introduciendo DeepHGNN

DeepHGNN es un nuevo marco que utiliza GNNs específicamente para la previsión en datos organizados jerárquicamente. Este marco está diseñado para manejar las complejidades de las relaciones dentro de la jerarquía y mejorar la precisión general de las previsiones.

Lo único de DeepHGNN es su enfoque innovador de reconciliar previsiones a través de diferentes niveles de la jerarquía de manera más coherente. Este marco de extremo a extremo agrupa conocimientos de varios niveles, capitalizando sobre los niveles superiores que suelen ser más predecibles. Aquí hay un breve resumen de cómo funciona:

• Bloque de Modelo de Gráfico Multivariado: Este componente genera previsiones para series de tiempo del nivel más bajo, incorporando datos de niveles superiores.
• Bloque de Agregación Jerárquica: Este bloque toma las previsiones del modelo multivariado y las combina para producir previsiones reconciliadas en todos los niveles de la jerarquía.

#Importancia de la Coherencia en la Previsión

Un aspecto fundamental de la previsión jerárquica es mantener la coherencia a través de diferentes niveles. Coherencia significa que las previsiones en los niveles más bajos deberían agregarse correctamente para coincidir con las previsiones de los niveles superiores. Por ejemplo, si cada tienda en una región prevé ventas para un producto, esas previsiones deberían sumar la previsión regional para ese producto.

Lograr esta coherencia es esencial porque asegura que las decisiones tomadas en diferentes niveles estén alineadas. Si las previsiones de los niveles más bajos no coinciden con las predicciones de los niveles más altos, puede llevar a decisiones mal informadas, como una gestión de inventario incorrecta o estrategias de marketing equivocadas.

#Métodos para Lograr Coherencia

Para asegurarse de que las previsiones permanezcan coherentes a través de la jerarquía, se han desarrollado varios métodos.

1. Enfoque de Arriba hacia Abajo: Aquí es donde primero se hacen las previsiones en el nivel superior, y los niveles inferiores derivan sus previsiones de estas. Aunque es simple, a menudo conduce a inexactitudes.

2. Enfoque de Abajo hacia Arriba: Se hacen previsiones para los niveles inferiores primero, que luego se combinan para crear previsiones para los niveles superiores. Esto puede a veces llevar a una mejor precisión para las previsiones de los niveles inferiores.

3. Enfoques de Reconciliación Óptima: Estos métodos utilizan técnicas de optimización para asegurar coherencia a lo largo de la jerarquía. Usan funciones complejas para minimizar las discrepancias entre las previsiones en diferentes niveles.

A pesar de las fortalezas de estos métodos, pueden tener problemas con conjuntos de datos grandes y con interdependencias complejas dentro de los datos.

#Ventajas de las GNNs en la Previsión Jerárquica

Las GNNs presentan una ventaja significativa en la previsión jerárquica al permitir que el modelo aprenda de las relaciones entre las series temporales en la jerarquía. Pueden capturar tanto las dependencias intra-serie (cómo evoluciona una serie a lo largo del tiempo) como las relaciones inter-serie (cómo diferentes series se influyen mutuamente).

Esta capacidad ayuda a las GNNs a producir previsiones que no solo son más precisas, sino también más coherentes a través de la jerarquía. Al propagar información a través de la estructura del gráfico, las GNNs refinan sus predicciones basándose en series temporales relacionadas, lo que lleva a un mejor rendimiento general.

#Componentes del Marco DeepHGNN

El marco DeepHGNN tiene dos componentes principales:

#1. Modelo de Gráfico Multivariado (MGM)

El bloque MGM es responsable de generar previsiones a partir de las series del nivel más bajo. Incorpora datos de otras series en la jerarquía, incluyendo series ancestros, mejorando la fiabilidad de las predicciones. Al tratar el proceso de previsión como una red interconectada, ayuda a capturar dependencias que los modelos tradicionales podrían pasar por alto.

#2. Bloque de Agregación Jerárquica

Este bloque toma las previsiones producidas por el MGM y las reconcilia a través de la jerarquía. El objetivo es asegurar que las previsiones en los niveles superiores reflejen las previsiones combinadas de los niveles inferiores. Esto se hace a través de un proceso que agrega las predicciones hasta que se alcanza el nivel más alto, asegurando que todas las previsiones a lo largo de la jerarquía trabajen juntas.

#Pruebas de DeepHGNN

Se pueden usar varios conjuntos de datos para evaluar la efectividad del modelo DeepHGNN. Estos incluyen conjuntos de datos de ventas de supermercados, datos de turismo y ventas de productos en diferentes regiones. Al aplicar este modelo a datos del mundo real, podemos comparar su rendimiento con métodos de previsión tradicionales.

#Métricas de Rendimiento

Para evaluar la efectividad de DeepHGNN, se pueden utilizar varias métricas, incluyendo:

• Error Porcentual Absoluto Ponderado (WAPE): Esto mide el error porcentual promedio entre los valores reales y los predichos.
• Error Absoluto Escalado Medio (MASE): Similar a WAPE, pero escalado en relación a un método de previsión ingenuo.

#Resultados y Hallazgos

Cuando se probó a DeepHGNN contra modelos de previsión existentes, mostró consistentemente un mejor rendimiento en varios conjuntos de datos. Los modelos basados en métodos tradicionales como ARIMA o ETS tuvieron problemas, mientras que DeepHGNN y sus variantes lograron errores significativamente más bajos.

Los resultados demostraron que la integración de GNNs en tareas de previsión, particularmente en contextos jerárquicos, lleva a notables mejoras en la precisión.

#Análisis Comparativo de Modelos

El análisis de modelos basado en el WAPE indicó que los modelos DeepHGNN tuvieron un rendimiento significativamente mejor que los métodos de previsión tradicionales. Las diferencias estadísticas mostraron que los DeepHGNN no son solo marginalmente mejores, sino que ofrecen mejoras sustanciales en la previsión.

#Potencial y Direcciones Futuras

Aunque DeepHGNN muestra promesas significativas, no está exento de desafíos. A medida que aumenta la complejidad y el tamaño de los datos, las demandas computacionales de estos modelos pueden crecer rápidamente. La investigación futura puede centrarse en optimizar DeepHGNN para conjuntos de datos más grandes y mejorar su escalabilidad.

Además, investigar cómo adaptar el modelo a estructuras jerárquicas cambiantes a lo largo del tiempo puede abrir nuevas avenidas para soluciones de previsión más flexibles.

#Conclusión

DeepHGNN ofrece un marco innovador para la previsión jerárquica que aprovecha el poder de las redes neuronales gráficas. Al considerar las relaciones entre diferentes series temporales y asegurar coherencia a través de varios niveles, DeepHGNN permite a las organizaciones hacer predicciones más precisas y tomar decisiones informadas. Su rendimiento en múltiples conjuntos de datos lo establece como una herramienta valiosa en el arsenal de previsión, particularmente para situaciones complejas de datos jerárquicos. A medida que avance la investigación en esta área, podemos esperar técnicas aún más refinadas que mejoren la precisión y adaptabilidad de la previsión.