Tomando decisiones en medio de la incertidumbre

Tomar decisiones es complicado, especialmente cuando no tienes todas las respuestas. Imagina que estás tratando de elegir un lugar chido para almorzar, pero no sabes si la comida es buena o si está abierto. Tienes que confiar en tu mejor suposición. En el mundo de los números y los datos, eso es bastante parecido a tomar decisiones basadas en información incierta.

Cuando te enfrentas a la incertidumbre, un método que la gente usa se llama Inferencia Bayesiana. Es una manera elegante de decir que tomas lo que sabes, lo mezclas con lo que crees, y tratas de obtener una imagen más clara. ¿Pero adivina qué? A veces este método no conduce a las mejores elecciones porque la información puede ser ruidosa o incompleta.

#El Problema con la Inferencia Bayesiana

Aquí está la cosa: cuando usas este método bayesiano, podrías pensar que tienes un buen entendimiento de las cosas. Pero si tu comprensión está equivocada, tus decisiones pueden salir mal. Es como pensar que encontraste la mejor pizzería porque solo miraste una reseña, pero hay un millón más que dicen que es horrible.

En el mundo elegante de la estadística, esta situación tiene un nombre: la maldición del optimizador. Podrías tener las mejores intenciones, pero tus decisiones basadas en datos limitados o sesgados pueden llevarte a ningún buen lugar. Por ejemplo, si te basas demasiado en un par de buenas reseñas sobre ese restaurante, podrías terminar con una mala comida.

#Optimización Distribucionalmente Robusta (DRO)

Para ayudar con estas situaciones complicadas, los expertos idearon algo llamado Optimización Distribucionalmente Robusta (DRO). Con DRO, en lugar de quedarte con una interpretación de los datos, consideras un rango de posibilidades. Piensa en ello como decidir dónde comer mirando múltiples reseñas en lugar de solo una. De esta manera, te proteges contra la posibilidad de elegir un mal lugar.

Todo se trata de minimizar el riesgo considerando los peores escenarios. Por ejemplo, si sabes que un restaurante en particular ha recibido algunas reseñas terribles, no solo ignorarías eso y asumirías que tu experiencia será genial.

#Conjuntos de Ambigüedad Bayesiana

Ahora, vamos a presentar a un nuevo jugador: los Conjuntos de Ambigüedad Bayesiana (BAS). Estos conjuntos son como una red de seguridad. Ayudan a los tomadores de decisiones a manejar mejor la incertidumbre al mirar un montón de opciones plausibles basadas en lo que saben y lo que suponen.

Imagina que no solo puedes mirar reseñas, sino también considerar cuán inconsistentes podrían ser esas reseñas. Esto es lo que permiten los BAS. Ofrecen opciones más sólidas al enfocarse en los altibajos potenciales en lugar de solo apuntar al resultado medio.

Al crear estos conjuntos de ambigüedad, le damos a los tomadores de decisiones un respiro. No tienen que comprometerse con solo una interpretación, sino evaluar múltiples opciones antes de tomar una decisión.

#La Magia de la Dualidad Fuerte

Cuando aplicamos este BAS a nuestra toma de decisiones, terminamos con algo llamado dualidad fuerte. Esto es solo un término elegante que dice que podemos descomponer nuestro problema de decisión en dos problemas más simples que son más fáciles de resolver.

En pocas palabras, es como poder ver ambos lados de una moneda. No solo ves lo que podrías ganar al elegir un restaurante, sino también lo que podrías perder. Esta dualidad es importante porque ayuda a tomar mejores decisiones sin dar vueltas en círculos.

#Los Experimentos: Probando Nuestras Ideas

Para averiguar qué tan bien funcionan estas ideas, configuramos algunos experimentos. Queríamos ver qué tal funcionaban los nuevos métodos—DRO y BAS—en comparación con los métodos tradicionales en escenarios del mundo real. Elegimos dos problemas clásicos para probarlos: el problema del vendedor de periódicos y el problema de la cartera.

#Problema del Vendedor de Periódicos

El problema del vendedor de periódicos trata de decidir cuánto stock pedir (como cuántas pizzas comprar para una fiesta) cuando no sabes cuántas personas vendrán. Si pides demasiadas, las extras podrían desperdiciarse. Por otro lado, si pides muy pocas, podrías quedarte sin y decepcionar a tus invitados.

En nuestros experimentos, tomamos decisiones usando tanto los métodos bayesianos tradicionales como el nuevo enfoque DRO-BAS. Los resultados mostraron que los nuevos métodos no solo se mantuvieron al día; a menudo lo hicieron mejor, especialmente cuando el tamaño de la muestra—que es solo una forma elegante de decir la cantidad de entradas que tienes—era pequeño.

#Problema de la Cartera

El siguiente fue el problema de la cartera, que se trata de elegir la mejor mezcla de inversiones (como decidir qué acciones comprar). Aquí, el objetivo es maximizar tus rendimientos mientras mantienes los riesgos a raya.

Durante nuestras pruebas, descubrimos que el nuevo método no solo generó rendimientos similares a los métodos tradicionales, sino que lo hizo de una manera más rápida y eficiente. Como elegir una pizzería que sirva comida deliciosa más rápido que la competencia, pero siendo aún confiable.

#Los Resultados: Lo que Aprendimos

En general, los resultados de ambos problemas donde aplicamos nuestros nuevos métodos mostraron que eran bastante poderosos. No solo manejaron bien la incertidumbre, sino que también permitieron decisiones más rápidas.

Vamos a desglosarlo:

1. Decisiones Más Rápidas: Los nuevos métodos ayudaron a llegar a decisiones rápidamente sin comprometer la precisión.

2. Menos Riesgo: Al considerar una variedad de resultados potenciales, estos métodos redujeron el riesgo de tomar malas decisiones.

3. Mejor Rendimiento: En ambos problemas, el vendedor de periódicos y la cartera, encontramos que los nuevos enfoques generalmente superaron a los métodos tradicionales, especialmente bajo incertidumbre.

#Restricciones Prácticas y Desafíos

Aunque los resultados se ven geniales en papel, siempre hay espacio para mejorar en el mundo real. Por ejemplo, estos métodos aún dependen de tener una buena cantidad de datos para tomar decisiones, y a veces reunir suficientes datos puede ser costoso o llevar tiempo.

Además, los métodos funcionan mejor con datos i.i.d., que es una manera estadística de decir que nuestros puntos de datos son todos independientes entre sí y provienen de la misma fuente. Sin embargo, los datos de la vida real pueden ser a menudo desordenados, así que se necesita más exploración para ver cómo estos nuevos métodos pueden manejar esas complejidades.

#Trabajo Futuro: Mejoras y Cómo Expandir

En el futuro, queremos explorar maneras de hacer estos métodos aún más inteligentes. Ideas incluyen encontrar mejores formas de estimar la incertidumbre cuando los datos son limitados o inconsistentes.

También queremos ver cómo estos métodos podrían usarse fuera de los modelos tradicionales, como en casos de datos de series temporales o secuencias donde los puntos de datos están conectados a través del tiempo. Esto podría abrir puertas para usar las técnicas en una gama más amplia de campos.

#Conclusión: Aprovechando la Incertidumbre

En conclusión, tomar decisiones bajo incertidumbre no tiene que ser un juego de azar a ciegas. Con métodos como DRO y BAS, podemos hacer elecciones mucho más inteligentes que tengan en cuenta las diversas realidades que enfrentamos cada día.

Ya sea eligiendo la cantidad correcta de comida para una reunión o las mejores acciones para invertir, estos enfoques proporcionan un marco sólido que no solo mejora nuestras capacidades de toma de decisiones, sino que lo hace de manera eficiente y con menos riesgo.

Así que la próxima vez que te enfrentes a una decisión y no estés seguro, recuerda que siempre hay una manera estructurada de abordar la incertidumbre. ¡Al igual que al elegir el restaurante adecuado, las buenas decisiones se tratan de sopesar tus opciones con cuidado!