KI in Brettspielen verbessern: Ein kombinierter Ansatz

Brettspiele sind eine super Möglichkeit, um Methoden der künstlichen Intelligenz (KI) zu testen und zu verbessern. Eine beliebte KI-Methode für Spiele heisst Monte Carlo Tree Search (MCTS). Eine andere Methode, die nicht so häufig in der Spiel-KI verwendet wird, ist die Kombinatorische Optimierung. In dieser Studie schauen wir uns an, wie diese beiden Methoden zusammenarbeiten können, um eine bessere KI für Brettspiele zu entwickeln.

In dieser Studie konzentrieren wir uns darauf, wie die kombinatorische Optimierung MCTS verbessern kann. Damit hoffen wir, wie die KI Entscheidungen während des Spiels trifft, zu optimieren. Die KI wurde in einer Brettspielumgebung getestet und zeigte vielversprechende Ergebnisse gegen menschliche Spieler.

#Monte Carlo Tree Search (MCTS)

MCTS ist ein beliebter Algorithmus in der KI, der für Entscheidungen in Brettspielen und anderen Arten von Spielen verwendet wird. Er funktioniert, indem er viele mögliche zukünftige Züge simuliert, um den besten zu bestimmen. Der Prozess umfasst vier Hauptschritte: Auswahl, Erweiterung, Simulation und Rückpropagation.

1. Auswahl: Die KI wählt einen Knoten im Spielbaum basierend auf einer Baumrichtlinie aus, die ihr hilft zu entscheiden, welchen Ast des Baumes sie erkunden soll.

2. Erweiterung: Nachdem die KI einen Knoten gewählt hat, fügt sie dem Baum einen neuen Knoten hinzu, indem sie einen möglichen Zug macht.

3. Simulation: Die KI simuliert zufällige Züge vom neu hinzugefügten Knoten, um zu sehen, wie das Spiel verlaufen könnte. Dieser Schritt wird auch als Playout-Schritt bezeichnet.

4. Rückpropagation: Nachdem die Simulation abgeschlossen ist, bewertet die KI das Ergebnis und aktualisiert die übergeordneten Knoten mit den Ergebnissen.

Durch das mehrmalige Wiederholen dieser Schritte hilft MCTS der KI, den besten Zug für die aktuelle Situation im Spiel zu finden.

#Kombinatorische Optimierung

Kombinatorische Optimierung ist eine Methode, die verwendet wird, um Probleme zu lösen, bei denen das Ziel darin besteht, die beste Kombination aus diskreten Optionen zu finden, während bestimmte Einschränkungen erfüllt werden. Zum Beispiel kann es helfen, den effizientesten Weg zu finden, um Teile auf einem Brett anzuordnen.

In dieser Studie modellieren wir unser Optimierungsproblem mit Hilfe von Constraint Programming, das das Definieren von Variablen, ihren möglichen Werten, den einzuhaltenden Einschränkungen und einer Ziel-Funktion zur Optimierung umfasst. Diese Methode ermöglicht es uns, den besten Zug zu finden, den die KI im Spiel machen kann, während sie ihre Einschränkungen berücksichtigt.

#Das Spiel, das zum Testen verwendet wurde

Das Brettspiel, das für diese Studie ausgewählt wurde, ist ein relativ einfaches, aber strategisches Spiel. Jeder Spieler hat eine festgelegte Anzahl von Spielsteinen, und sie setzen abwechselnd ihre Steine auf das Brett. Die Regeln bestimmen, wie Steine andere Steine bewegen können und wie die Spieler Punkte erzielen können, indem sie Steine ausrichten.

Das Hauptziel des Spiels ist es, eine bestimmte Anzahl von Steinen in einer Reihe auszurichten, entweder durch das Platzieren neuer Steine oder durch strategisches Bewegen bestehender. Dieses Spiel wurde gewählt, weil es Einfachheit mit genügend Komplexität verbindet, um tiefgreifende strategische Entscheidungen zu ermöglichen.

#Kombination von MCTS und kombinatorischer Optimierung

Die Idee, MCTS mit kombinatorischer Optimierung zu kombinieren, ist, den Entscheidungsprozess in der KI zu verbessern. Wir integrieren kombinatorische Optimierung in drei Hauptschritte des MCTS-Prozesses: Auswahl, Erweiterung und Playout.

1. Auswahl: Bevor die KI einen Knoten auswählt, nutzt sie kombinatorische Optimierung, um die besten verfügbaren Züge im aktuellen Spielzustand vorzuwählen. Dadurch werden die Optionen eingegrenzt und die KI wird auf vielversprechendere Züge hingewiesen.

2. Erweiterung: Während des Erweiterungsschritts verwendet die KI erneut kombinatorische Optimierung, um die besten Züge zu identifizieren, die für die Erweiterung des Spielbaums berücksichtigt werden sollen.

3. Playout: Anstatt zufällige Züge während des Playout-Schrittes zu simulieren, löst die KI ein Problem der kombinatorischen Optimierung, um den besten Zug in jeder Phase der Simulation zu bestimmen. Dies führt zu informierteren Entscheidungen, anstatt sich ausschliesslich auf Zufälligkeit zu verlassen.

#Testen der KI

Um die Effektivität unserer Methode zu bewerten, haben wir die KI gegen verschiedene Baselines und Varianten getestet. Die KI wurde mit einer einfachen Version von MCTS ohne Optimierung und mit anderen Algorithmen verglichen, die eine grundlegende Heuristik für die Entscheidungsfindung verwendeten.

In unseren Experimenten liess die KI sowohl gegen andere KI-Agenten als auch gegen menschliche Spieler spielen, um ihre Leistung zu beurteilen. Die KI konnte insgesamt 51 Spiele gegen menschliche Spieler auf einer Online-Plattform spielen und erzielte eine Gewinnquote von etwa 69 %. Sie sicherte sich eine ELO-Wertung von 373, was sie unter starke Spieler in der getesteten Umgebung einordnet.

#Ergebnisse aus KI vs. KI-Experimenten

In unseren KI-vs.-KI-Experimenten beobachteten wir, dass die Version der KI, die kombinatorische Optimierung verwendete, den einfachen MCTS-Agenten deutlich übertraf. Die verbesserte KI gewann 96 von 100 Spielen gegen den Basis-MCTS-Agenten und zeigte die Vorteile der Kombination der beiden Methoden.

Wir führten auch eine Ablationsstudie durch, bei der wir die KI mit aktivierter oder deaktivierter kombinatorischer Optimierung testeten. Dies half uns herauszufinden, welche Aspekte unserer Methode am meisten zu ihrem Erfolg beitrugen. Die Ergebnisse zeigten, dass der Erweiterungsschritt die kritischste Komponente bei der Verwendung von kombinatorischer Optimierung war.

#Spiegelspiel-Tests

Um das Gleichgewicht des Spiels weiter zu analysieren, führten wir Spiegelspiel-Tests durch, bei denen zwei identische KI-Agenten gegeneinander spielten. Diese Methode ermöglicht es uns zu sehen, ob ein Spieler gegenüber dem anderen einen Vorteil hat, der ausschliesslich auf das Design des Spiels zurückzuführen ist.

Die Ergebnisse aus den Spiegelspielen deuteten darauf hin, dass der zweite Spieler möglicherweise einen kleinen Vorteil hat. Allerdings bedarf dieses Ergebnis weiterer Untersuchungen, um stärkere Schlussfolgerungen über das Gleichgewicht des Spiels zu ziehen.

#KI vs. Menschliche Leistung

Um zu bewerten, wie gut unsere KI gegen menschliche Gegner abschneidet, haben wir ein Konto auf einer Online-Brettspiel-Plattform erstellt. Die KI spielte 51 Spiele gegen verschiedene menschliche Spieler und zeigte eine starke Leistung mit einer Gewinnquote von 69 %.

Trotz der Konfrontation mit Spielern unterschiedlicher Fähigkeitsstufen erwies sich die Fähigkeit der KI, sich anzupassen und ihre gelernten Strategien anzuwenden, als effektiv. Ihr ELO-Rating-Diagramm zeigte einen schnellen Anstieg, als sie mehr Spiele spielte, was darauf hindeutet, dass sie mit weiterer Erfahrung noch stärker werden könnte.

#Fazit und zukünftige Arbeiten

Diese Studie zeigt die potenziellen Vorteile der Kombination von kombinatorischer Optimierung mit Monte Carlo Tree Search, um die Leistung der KI in Brettspielen zu verbessern. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass eine solche Kombination zu erheblich besseren Entscheidungen und insgesamt mehr Erfolg im Gameplay führen kann.

In Zukunft gibt es viele Möglichkeiten zur Verbesserung und Erkundung. Künftige Arbeiten könnten sich darauf konzentrieren, das Optimierungsmodell zu verfeinern und mehrstufige Entscheidungsfindung zu erforschen, um die strategische Tiefe der KI zu verbessern.

Darüber hinaus möchten wir die Balance des Spiels weiter adressieren, um Fairness für beide Spieler zu gewährleisten und die Leistung der KI in verschiedenen Szenarien zu optimieren. Insgesamt zeigt die Kombination dieser beiden Methoden grosses Potenzial für die Entwicklung leistungsstarker KI-Agenten in der Gaming-Welt.