O que significa "Conjunto Dominante"?

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Um conjunto dominante em um grafo é um grupo de vértices que pode "controlar" ou "cobrir" todo o grafo. Isso significa que todo vértice do grafo faz parte do conjunto dominante ou tá conectado a pelo menos um vértice do conjunto.

Pensa nisso como um grupo de vigilância do bairro. Se você tiver alguns vizinhos que fazem parte do grupo, eles conseguem ficar de olho em todas as casas da área. Cada casa que não tá no grupo ainda tá segura porque fica perto de um membro do grupo.

O objetivo geralmente é encontrar o menor conjunto dominante possível. Assim, você pode manter a segurança usando o mínimo de recursos. Em diferentes tipos de grafos, achar esse conjunto pode ser fácil ou bem desafiador.

Também podem existir variações de conjuntos dominantes. Por exemplo, alguns conjuntos têm restrições sobre quantos membros vizinhos podem ter. Essas variações trazem desafios e complexidades diferentes para achar a solução ideal.