Novo Método Melhora Redes SWAP em Computação Quântica

A Rede SWAP é uma abordagem útil para melhorar as conexões em sistemas quânticos, permitindo que operações lógicas ocorram em qubits próximos. Este artigo apresenta um novo método para desconstruir a rede SWAP, junto com extensões que usam um conjunto completo de portas nativas. Mostramos como nosso método é eficaz em reduzir o número de portas necessárias e facilitar a implementação de redes SWAP generalizadas e Memória Quântica de Acesso Aleatório (QRAM). Nosso trabalho enfrenta o desafio das conexões limitadas, resultando em melhor desempenho das redes SWAP e em uma implementação mais simples da QRAM, ajudando assim a avançar na computação quântica.

Avanços recentes em computadores quânticos, especialmente em processadores quânticos supercondutores, mostraram grande potencial. Os Algoritmos Quânticos atuais sugerem a possibilidade de alcançar velocidades mais rápidas. No entanto, esses algoritmos costumam usar designs de alto nível, onde circuitos quânticos podem ser criados com qualquer conexão. Essa discrepância entre as conexões necessárias pelos algoritmos e as que estão disponíveis nos dispositivos quânticos resulta na necessidade de recursos extras. Essa lacuna é um grande problema, já que as máquinas quânticas de hoje têm taxas de erro de porta de dois qubits variando de 1% a 5%, significando que menos operações são necessárias para manter a precisão. Abordar essa questão é essencial para atingir os aumentos de velocidade esperados.

As redes SWAP são um método preferido para permitir conexões entre qubits que não estão diretamente ao lado um do outro em processadores quânticos supercondutores. No entanto, a configuração padrão da linguagem de montagem quântica (QASM) para SWAP geralmente precisa de três portas CNOT, o que aumenta a complexidade do circuito. Além disso, a porta SWAP não é naturalmente compatível com qubits supercondutores que usam um método de conexão ajustável. Para converter cada SWAP em uma porta compatível, são necessárias duas portas Hadamard adicionais. Portanto, criar um design eficiente usando portas nativas para construir redes SWAP é essencial enquanto se reduz a carga sobre qubits supercondutores ajustáveis.

Para enfrentar essas questões, estudos recentes mostraram melhorias usando conjuntos de portas nativas para simplificar a desconstrução das portas SWAP, tornando as redes SWAP mais eficientes. Alguns estudos conseguiram converter a operação SWAP em três portas nativas de dois qubits, como a porta SYC. Embora essa abordagem ainda traga sobrecarga notável, introduzir outras portas nativas de dois qubits no processo SWAP pode reduzir a profundidade do circuito em cerca de 30% em comparação com o uso apenas de portas CZ. Outro método também pode diminuir erros em cerca de 60% durante a execução de algoritmos quânticos. No entanto, a considerável sobrecarga de calibração relacionada a portas de um qubit, assim como a disposição de portas de um e dois qubits, sugere que ainda há espaço para melhorias.

Neste artigo, apresentamos um método para desconstruir redes SWAP usando um conjunto de portas nativas disponíveis em qubits supercondutores ajustáveis. Inicialmente, aplicamos esse conjunto de portas nativas de dois qubits para decompor a porta SWAP. Nosso método reduz com sucesso a contagem de portas e a complexidade do circuito em comparação com a versão padrão da QASM. Além disso, estendemos esse método incluindo informações sobre estados iniciais e design de circuitos, aumentando sua eficácia. Mostramos os usos práticos de nosso método de decomposição em dois cenários, realizando testes numéricos em redes SWAP aleatórias e implementando um circuito QRAM com ambas as melhorias.

Este artigo é estruturado da seguinte forma: a primeira seção descreve nosso método de desconstrução eficiente em recursos para redes SWAP. A segunda seção discute como nossa abordagem de desconstrução da rede SWAP pode ser aplicada a vários algoritmos quânticos. A seção final resume as descobertas e sugere direções futuras de pesquisa. O apêndice fornece derivadas detalhadas de nossa estratégia de desconstrução, juntamente com figuras ilustrativas.

Nesta seção, inicialmente mostramos como desconstruir a porta SWAP usando o conjunto de portas nativas de dois qubits. Depois, incorporamos esse método de desconstrução da porta SWAP na rede SWAP. Por fim, exploramos as melhorias que nossa nova estratégia proposta traz.

As diferentes representações da porta SWAP incluem uma porta abstrata frequentemente usada em circuitos quânticos, uma desconstrução padrão da QASM que utiliza três portas CNOT e nossa estratégia para decompor a porta SWAP.

As operações nativas em qubits supercondutores ajustáveis incluem as portas iSWAP e CZ. A porta iSWAP troca os estados de dois qubits enquanto introduz um fator de fase, enquanto a porta CZ aplica uma operação de fase controlada. Essas duas portas podem ser usadas de forma intercambiável devido às suas propriedades de comutação.

Uma porta definida por uma combinação das portas iSWAP e CZ mostra que o que antes exigia três operações agora pode ser alcançado com apenas duas. Uma porta de dois qubits flexível chamada fSim, desenvolvida pela equipe do Google, permite mais opções ao implementar portas de dois qubits. Se a iSWAP puder ser feita diretamente no circuito supercondutor, isso indica que o que antes precisava de três portas agora só precisa de uma, facilitando muito a implementação.

Geralmente, para qubits vizinhos, podemos delinear várias relações. A relação de comutação nos permite reorganizar portas de fase que seguem cada porta iSCZ, proporcionando um fator-chave na otimização da desconstrução das redes SWAP.

Para formar uma rede SWAP equivalente de qubit usando portas iSCZ, podemos seguir passos específicos: substituir todas as portas SWAP por portas iSCZ nas mesmas posições e contar as portas iSCZ ao longo do caminho SWAP para cada qubit. Por fim, aplicamos portas de um qubit à posição final de cada qubit.

Ao substituir uma SWAP por uma iSCZ, adiciona-se uma porta de fase em cada qubit envolvido. Isso aumenta a profundidade do circuito e requer duas portas de um qubit extras, o que pode tornar o processo mais longo e mais propenso à decoerência. No entanto, ao utilizar as propriedades de comutação, podemos mover algumas portas de fase para possíveis cancelamentos, reduzindo tanto a profundidade do circuito quanto a contagem total de portas. Na nossa estratégia de rede SWAP, optamos por mover todas as portas de fase única após todas as portas iSCZ.

Observamos que sequências de múltiplas portas de fase mostram padrões periódicos, permitindo que limitemos o número de portas de um qubit. A profundidade extra causada pelas portas de um qubit com nossa estratégia agora é apenas uma.

Todo o processo é resumido em um algoritmo onde a lista de entrada representa uma sequência de SWAPs para formar a rede SWAP desejada. Cada item na lista é um par de índices para os qubits envolvidos na operação SWAP. A saída determina o tipo de porta de fase aplicada a cada qubit.

Um exemplo ilustra a desconstrução de uma rede SWAP, mostrando como ambos os circuitos podem ser equivalentes, com um caso específico de cinco qubits. O caminho de entrada inclui vários pares de qubits, levando a um arranjo de fase específico e a uma camada correspondente de qubits únicos.

Existem várias maneiras adicionais de reduzir ainda mais a contagem de portas e, como resultado, alcançar uma profundidade de circuito mais baixa. Primeiro, vemos que portas iSWAP e portas de fase controladas podem substituir completamente a SWAP quando um dos qubits permanece em um estado específico ao longo da rede SWAP.

Um exemplo mostrando as extensões da nossa estratégia indica como a configuração inicial pode se transformar em uma matriz 1D, com pontos específicos demonstrando a substituição direta das operações SWAP por operações iSWAP. Essa substituição é vital quando um qubit mantém um estado consistente.

Além disso, nossa desconstrução abre mais opções ao agendar portas de fase durante implementações reais. Ao trocar SWAPs por ISWAPS, essas portas podem ser implementadas no momento da SWAP ou sempre que os qubits envolvidos forem vizinhos mais próximos. Isso resulta em uma redução geral da profundidade do circuito, já que as portas podem ser organizadas de maneira mais eficiente com ações ao redor.

Nosso algoritmo reduz significativamente o número de operações de dois qubits em uma rede SWAP de qubits quando a operação iSWAP é viável. Mesmo com o conjunto de portas de dois qubits existente, o algoritmo alcança uma redução notável na profundidade do circuito, com custos extras limitados provenientes de portas de um qubit.

Em seguida, aplicamos nosso método para enfrentar dois problemas que requerem muitas operações, tornando nossa abordagem adequada para uso prático. Primeiro, realizaremos testes numéricos em redes SWAP aleatórias para destacar como nosso método melhora o processo de desconstrução. Os resultados mostrarão as vantagens em termos de menos portas e menor profundidade de circuito. Em segundo lugar, forneceremos uma revisão completa da QRAM e avaliaremos sua viabilidade experimental enquanto exploramos as possíveis economias de recursos de nossa estratégia de decomposição.

Redes SWAP generalizadas servem a um propósito importante, permitindo que qubits lógicos sejam mapeados para qubits físicos e suportando o mapeamento de modos fermiônicos para qubits físicos para simulações de Hamiltonianos.

Em nossos testes, focamos em um tipo de rede SWAP conhecida como rede SWAP linear 2-completa, onde todos os pares de qubits lógicos estão alinhados e as portas SWAP operam apenas em qubits adjacentes.

Os testes numéricos ocorrem da seguinte forma: dado um tamanho, criamos uma lista inicial e geramos uma disposição aleatória de números, o que resulta em uma nova lista. O valor em cada índice na nova lista mostra as informações armazenadas no qubit correspondente na disposição original. Depois que a disposição está definida, podemos definir o caminho de roteamento e a ordem das portas.

Dentro da rede SWAP de roteamento, duas estratégias para desconstruir portas são analisadas: uma substitui todas as portas por portas iSWAP, enquanto a outra usa tanto portas iSWAP quanto portas de fase controladas. Aplicamos o mesmo nível de ruído a todas as ações nativas de dois qubits. Para cada tamanho, repetimos o experimento, resultando em múltiplas disposições e resultados.

Os métricos registrados incluem profundidade do circuito e fidelidade do estado para circuitos ideais e ruidosos. No caso ideal, a expressão de fidelidade simplifica bem, gerando resultados relevantes. Nossos testes numéricos fornecem evidências claras para apoiar os benefícios da nossa abordagem, com profundidades de circuito mais baixas e fidelidade mais alta consistentemente em vários casos, demonstrando a eficácia do nosso método em melhorar redes SWAP.

A QRAM permite acessar endereços e recuperar dados clássicos de um computador quântico com base na superposição. A tarefa de recuperar dados de um endereço específico pode ser descrita através de uma operação unitária envolvendo registradores de endereços e dados.

No entanto, implementar QRAMS pode ser custoso e exigir recursos adicionais, levando a problemas de escalabilidade. Para enfrentar isso, novas estruturas foram sugeridas que reduzem significativamente o número de qubits auxiliares necessários, enquanto melhoram a complexidade do tempo.

Duas operações são frequentemente usadas em implementações de QRAM: a operação Internal-SWAP, que altera o estado dos registradores de endereços com base nos dados de nós correspondentes, e a operação Routing, que troca informações entre nós pai e filho com base no status do endereço.

Por causa do design único da QRAM, podemos simplificar como essas duas operações funcionam em nível de camada, levando a práticas mais eficientes. O objetivo geral é otimizar a estrutura da QRAM e torná-la mais fácil de implementar em aplicações práticas.

Além disso, nosso método de desconstrução melhora a implementação de QRAMs, já que funciona de forma semelhante a uma rede SWAP. Cada nó na árvore binária usada na QRAM inclui um qubit para endereços e um qubit para o registrador de dados.

Ambas as operações Internal-SWAP e Routing são componentes essenciais para essa estrutura. Uma análise detalhada da complexidade das portas mostra que cada fase da implementação da QRAM requer uma contagem cuidadosa das operações.

Como resultado da implementação de nossa estratégia, recursos adicionais podem ser necessários. O número de portas CZ na Unidade de Processamento Quântico (QPU) é determinado por requisitos específicos, e os cálculos também levam em conta operações adicionais.

Em resumo, nossa pesquisa introduz uma nova abordagem para desconstruir a rede SWAP usando um conjunto completo de portas nativas, resultando em uma redução significativa no custo de decompor portas SWAP. Ao substituir todas as portas SWAP por portas iSCZ e usar portas de fase de um qubit, conseguimos lidar de forma eficaz com redes SWAP mais complexas.

Além disso, nossas duas extensões oferecem possibilidades empolgantes para otimizar redes SWAP. Essas melhorias oferecem mais flexibilidade em vários cenários. Nosso método beneficia particularmente as implementações de QRAM sob condições específicas, aproximando-se da praticidade enquanto melhora as redes SWAP como um todo.

Ainda há muitas tarefas a serem realizadas dentro do quadro do nosso método. A arrumação flexível das portas de fase de um qubit pode levar a tempos de compilação melhores. Além disso, considerar as operações nativas pode ajudar a levar em conta vários limites físicos, incluindo fontes de ruído inevitáveis. Incluir esses fatores no processo de desconstrução melhorará ainda mais o desempenho dos algoritmos quânticos em dispositivos reais.