Avanços em Sistemas de Controle de Robôs Aéreos

Veículos aéreos não tripulados, conhecidos como robôs aéreos, têm chamado bastante atenção ultimamente. Essas máquinas voadoras podem ser usadas em várias áreas, como busca e resgate, agricultura, entrega, inspeção e fabricação. Um aspecto interessante dos robôs aéreos é a capacidade deles de interagir com objetos flexíveis, especialmente quando eles estão transportando itens usando um cabo ou realizando tarefas que exigem uma conexão flexível.

Nesse contexto, controlar um robô aéreo enquanto ele gerencia um cabo flexível é bem diferente de controlar um sistema rígido típico. Um cabo flexível pode dobrar e torcer, então a forma como modelamos e controlamos esses sistemas precisa ser única e adaptada a essas características.

#Diferentes Modelos de Sistemas Veículo-Cabo Aéreo

Vários modelos matemáticos foram desenvolvidos para sistemas de veículo aéreos com Cabos, permitindo que pesquisadores desenhem diferentes métodos de Controle baseados em seus modelos específicos. Esses modelos podem ser agrupados em cinco categorias principais:

1. Modelo de Pêndulo Rígido Único: Esse modelo trata o veículo aéreo e o cabo como um único pêndulo. O cabo é considerado sem massa e não elástico, com a carga tratada como uma massa pontual. Esse modelo mais simples funciona bem quando o cabo permanece reto, e várias técnicas de controle podem ser aplicadas.

2. Modelo de Pêndulo Elástico Único: Neste modelo, o cabo pode esticar, mas não dobrar. Aqui, o cabo pode ter uma massa pontual pendurada abaixo de um Quadrotor, com designs de controle que ignoram o estiramento, mostrando que ainda são eficazes.

3. Série de Links Rígidos: Este modelo inclui vários links rígidos para representar o comportamento do cabo de forma mais precisa, usando juntas passivas para conectar esses links. Essa configuração também pode ser usada em sistemas de reabastecimento aéreo onde uma mangueira é manipulada.

4. Série de Links Elásticos: Semelhante ao modelo anterior, mas permite que o cabo estique e dobre. É usado para controlar uma carga suspensa usando um modelo de massa concentrada, que pode capturar a Dinâmica da flexibilidade do cabo.

5. Modelo de Parâmetros Distribuídos: Este modelo avançado usa equações diferenciais parciais (EDPs) para descrever o comportamento do cabo com precisão. Essa abordagem pode lidar com cenários mais complexos, como as vibrações presentes durante o transporte de carga.

#Visão Geral do Sistema

O foco principal deste trabalho é um quadrotor que transporta um cabo flexível. O cabo está preso ao quadrotor, e a forma como ele se move é influenciada por vários fatores, incluindo gravidade, forças aerodinâmicas e as forças atuantes sobre o próprio quadrotor. Várias simplificações ajudam a tornar o problema mais gerenciável:

• O ar é considerado uniforme, ou seja, não há variações na densidade do ar.
• Os efeitos das correntes de ar criadas pelas hélices do quadrotor no cabo são ignorados.
• O cabo é assumido como perfeitamente flexível, ou seja, ele dobra ou torce sem gerar torque.

O movimento do quadrotor é descrito usando equações diferenciais ordinárias (EDOs), que permite controlar tanto a posição do quadrotor quanto a forma do cabo durante o voo.

#Modelagem de Movimento

O modelo do sistema quadrotor-cabo é baseado na cinemática, que descreve como o sistema se move. O cabo é representado usando pontos materiais, e sua configuração no espaço é definida pela posição e estado desses pontos. A posição do quadrotor está ligada à extremidade do cabo, enquanto sua orientação é expressa por meio de ângulos que definem sua rotação no espaço.

Controlar esse sistema requer entender a dinâmica do cabo, incluindo quaisquer forças internas geradas devido ao estiramento. O comportamento do cabo pode ser descrito usando forças como tensão, que está relacionada à sua elasticidade, e forças externas como arrasto aerodinâmico e puxada gravitacional.

#Método das Diferenças Finitas

Para simular o movimento do sistema quadrotor-cabo, um método conhecido como método das diferenças finitas (MDF) é utilizado. Esse método divide as equações complexas que governam o sistema em partes menores e mais gerenciáveis. Dividindo o cabo em segmentos, o movimento de cada segmento pode ser calculado ao longo do tempo.

Apesar da eficiência do uso do MDF para simulações, a complexidade desses cálculos pode ser alta. Para melhorar isso, um modelo de ordem reduzida (MOR) é proposto. O MOR simplifica o modelo ao focar nos componentes mais significativos do sistema, permitindo cálculos mais rápidos enquanto mantém uma precisão razoável.

#Modelo de Ordem Reduzida

Para criar o MOR, uma técnica conhecida como Decomposição Ortogonal Própria (DOP) é usada. A DOP extrai os modos mais importantes do cabo a partir de dados de Simulação, permitindo que o sistema seja descrito em um formato de menor dimensão. Isso não só simplifica os cálculos, mas também facilita a aplicação de métodos de controle ao sistema.

A DOP pode capturar a dinâmica essencial do cabo à medida que se move e se deforma, criando um modelo mais eficiente que ainda pode prever adequadamente o comportamento do sistema.

#Arquitetura de Controle

O sistema de controle para gerenciar a configuração quadrotor-cabo consiste em duas camadas principais. A primeira camada controla a atitude do quadrotor, enquanto a segunda camada implementa um controle preditivo não linear (NMPC) que usa o modelo de ordem reduzida para tomar decisões com base em previsões futuras.

O NMPC visa minimizar a diferença entre o movimento real do cabo e uma trajetória de referência desejada. Isso envolve calcular e aplicar as forças e torques necessários para alcançar a forma e trajetória especificadas para o cabo, garantindo que o quadrotor permaneça estável.

#Cenários de Simulação

Para testar o desempenho do NMPC e do modelo de ordem reduzida, vários cenários são simulados. Esses cenários incluem:

1. Regulação: Nesse cenário, o quadrotor deve alcançar um ponto estável e mantê-lo. O desempenho do NMPC é comparado com um controlador PID tradicional para mostrar vantagens em suprimir oscilações do cabo.

2. Rastreamento da Forma do Cabo: Aqui, o quadrotor é encarregado de fazer o cabo seguir uma forma específica. Isso requer controle preciso da forma do cabo enquanto o quadrotor se move, o que é alcançado de forma mais eficaz com o NMPC em comparação com o controlador PID.

3. Passagem de Janela: Neste cenário desafiador, o quadrotor deve se mover por uma abertura estreita sem colidir com as bordas. O NMPC é usado para criar um caminho seguro enquanto controla a forma do cabo.

#Resultados e Análise

Em vários cenários, os resultados mostram que o NMPC se destaca em controlar o quadrotor e o cabo em comparação com métodos tradicionais. O NMPC permite um melhor rastreamento de forma e trajetória, mostrando que o modelo de ordem reduzida é eficaz em prever o comportamento do sistema sem demandas computacionais excessivas.

O controlador demonstra robustez contra distúrbios e incertezas nos parâmetros do modelo, provando que mesmo com variações nas características do sistema, o NMPC pode manter um controle preciso do sistema quadrotor-cabo.

#Direções Futuras

A pesquisa em andamento nesta área abre a porta para mais exploração de robôs aéreos interagindo com cabos flexíveis. Trabalhos futuros podem incluir experimentos físicos para testar os modelos propostos e o desempenho do controlador em situações do mundo real, bem como melhorias nas estratégias de controle que poderiam potencialmente ampliar as capacidades dos robôs aéreos em várias aplicações.

Em conclusão, o desenvolvimento de um modelo matemático abrangente e de um modelo de ordem reduzida para um quadrotor carregando um cabo flexível mostra um progresso significativo no campo da robótica. A capacidade de controlar a forma do cabo e o movimento do quadrotor aumenta o potencial dos robôs aéreos em várias indústrias, abrindo caminho para aplicações mais avançadas no futuro próximo.