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# Matemática# Otimização e Controlo

Melhorando a eficiência do armazenamento de energia com novos modelos

Novos modelos melhoram a tomada de decisão sobre armazenamento de energia e a eficiência operacional.

Maaike B. Elgersma, Germán Morales-España, Karen I. Aardal, Niina Helistö, Juha Kiviluoma, Mathijs M. de Weerdt

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Quando a gente fala sobre energia renovável, logo pensa em energia solar e eólica. Mas tem um detalhe: elas nem sempre geram energia quando a gente precisa. Às vezes o sol tá brilhando, mas queremos usar energia à noite, ou o vento tá forte quando a gente precisa de menos energia. Aí que entra o Armazenamento de energia. É como ter uma bateria gigante que consegue guardar energia pra quando a gente mais precisa.

Mas descobrir como construir e operar esses sistemas de armazenamento é complicado. A gente precisa de ferramentas matemáticas inteligentes pra ajudar. E é aí que o Programa de Inteiros Mistos (MIP) entra em cena. Ele ajuda a encontrar a melhor maneira de investir em armazenamento e usá-lo de forma eficiente.

Porém, os modelos MIP podem ser tão complexos quanto tentar resolver um cubo mágico de olhos vendados. À medida que tentamos incluir mais detalhes, como reservas (energia extra que podemos usar quando necessário), os modelos ficam ainda mais complicados. Às vezes, a gente dá uma flexibilizada nas regras, permitindo carregar e descarregar ao mesmo tempo-é como tentar encher um copo de água e beber ao mesmo tempo. Não rola muito bem!

Então, o que queremos é criar modelos MIP melhores que consigam lidar com a realidade do armazenamento de energia sem perder a cabeça com matemática complicada.

O Problema com os Modelos Atuais

Imagina que você tem uma unidade de armazenamento, como uma bateria gigante, que pode carregar quando tem energia sobrando e descarregar quando precisa de mais. Mas os modelos MIP atuais têm algumas características chatinhas. Eles costumam permitir carregar e descarregar ao mesmo tempo, o que é como tentar brincar de malabarismo com ovos enquanto anda de monociclo-na maior parte do tempo, isso termina em desastre.

Isso leva a soluções que parecem boas no papel, mas não funcionam na vida real. Eles sugerem que a gente pode abrir uma torneira e beber água ao mesmo tempo, o que só vai causar uma bagunça. Ao invés de focar nessas funções duplas, precisamos garantir que nossos sistemas de armazenamento funcionem direitinho, Carregando ou Descarregando apenas quando devem.

O que Fizemos

Decidimos mudar as coisas e criar uma nova forma de pensar sobre esses modelos MIP. Nosso objetivo era deixá-los mais precisos, ou seja, que eles nos dessem respostas melhores sem a bagunça das funções duplas. Descobrimos como criar formulações que mantêm tudo sob controle, enquanto ainda são úteis para várias situações, como planejar novos investimentos em armazenamento.

Não só abordamos como operar o armazenamento, mas também como investir neles de maneira inteligente. Isso significa incluir reservas-capacidade extra que podemos usar em emergências-na conta.

Como Fizemos Isso

Pensa assim: pegamos os modelos existentes, jogamos fora as partes bagunçadas e mantivemos o que faz sentido. Trabalhamos pra definir nossas restrições de uma forma que garante que nossas unidades de armazenamento funcionem de forma inteligente sem permitir bagunça (ou seja, carregar e descarregar ao mesmo tempo).

Pra conseguir as formulações precisas, usamos uma técnica conhecida que ajuda a derivar as melhores respostas possíveis. Isso envolveu desenhar as possibilidades e aparar o excesso até ficarmos com apenas os essenciais que funcionem bem juntos.

Resultados: Testando Nossos Novos Modelos

Fizemos alguns testes com nossas novas formulações, como dar uma volta em um carro novo antes de pegar a estrada. Olhamos pra dois cenários diferentes de energia: gerenciar o uso de energia com geradores e planejar novas rotas de energia.

Estudo de Caso de Compromisso de Unidade

No nosso primeiro teste, montamos uma situação com dois produtores de energia e nossa unidade de armazenamento. O objetivo era minimizar custos enquanto atendíamos às necessidades de energia durante duas horas. Nossas novas formulações mostraram que conseguem resolver problemas de forma eficaz sem a bagunça de carregar e descarregar ao mesmo tempo.

Imagina que nossa unidade de armazenamento tem uma capacidade máxima de 13 megawatts-hora (MWh). Durante os testes, o modelo antigo permitia ações simultâneas, levando ao desperdício de energia-como tentar encher um copo e beber dele ao mesmo tempo. Mas nosso novo modelo manteve as coisas organizadas, garantindo que nenhuma energia fosse desperdiçada e que tudo funcionasse tranquilamente.

Estudo de Caso de Planejamento de Expansão de Transmissão

Depois, tivemos nosso segundo cenário, onde analisamos a expansão de linhas de transmissão. Desta vez, adicionamos a ideia de decisões de investimento. O objetivo aqui era encontrar a forma mais econômica de gerenciar e potencialmente expandir nossas rotas de energia. Novamente, o modelo antigo permitia muita bagunça, levando a respostas que simplesmente não funcionavam na prática. Nossa nova formulação garantiu que não tivéssemos problemas ao manter um controle mais rígido nos processos.

Por que Isso Importa

Então, por que devemos nos importar com essas formulações MIP mais precisas? Bem, elas ajudam a gente a planejar melhor. O armazenamento de energia é crucial pra transição pra fontes de energia renováveis. Com nossas novas formulações, conseguimos tomar decisões mais inteligentes sobre onde investir, como operar e como gerenciar reservas.

Em resumo, essas melhorias vão ajudar a reduzir custos enquanto oferecem uma operação mais suave para os sistemas de energia. Não são só um monte de matemática complicada; são ferramentas que podem nos ajudar a enfrentar os desafios climáticos que enfrentamos e avançar em direção a um futuro mais verde.

Conclusão

Pra encerrar, desenvolvemos novos modelos MIP que mantêm tudo sob controle, evitando a bagunça de tentar fazer demais ao mesmo tempo. Com esses modelos, conseguimos fazer planos mais inteligentes para investir e operar sistemas de armazenamento de energia. À medida que trabalhamos em direção a um futuro energético mais limpo, ter essas ferramentas à nossa disposição vai ajudar a garantir que alcancemos nossos objetivos de forma inteligente e eficiente.

Vamos manter as coisas simples, eficazes e prontas pra qualquer desafio que surgir no mundo do armazenamento de energia!

Fonte original

Título: Tight MIP Formulations for Optimal Operation and Investment of Storage Including Reserves

Resumo: Fast and accurate large-scale energy system models are needed to investigate the potential of storage to complement the fluctuating energy production of renewable energy systems. However, the standard Mixed-Integer Programming (MIP) models that describe optimal investment and operation of these storage units, including the optional capacity to provide up/down reserves, do not scale well. To improve scalability, the integrality constraints are often relaxed, resulting in Linear Programming (LP) relaxations that allow simultaneous charging and discharging, while this is not feasible in practice. To address this, we derive the convex hull of the solutions for the optimal operation of storage for one time period, as well as for problems including investments and reserves, guaranteeing that no tighter MIP formulation or better LP approximation exists for one time period. When included in multi-period large-scale energy system models, these improved LP relaxations can better prevent simultaneous charging and discharging. We demonstrate this with illustrative case studies of a unit commitment problem and a transmission expansion planning problem.

Autores: Maaike B. Elgersma, Germán Morales-España, Karen I. Aardal, Niina Helistö, Juha Kiviluoma, Mathijs M. de Weerdt

Última atualização: Nov 26, 2024

Idioma: English

Fonte URL: https://arxiv.org/abs/2411.17484

Fonte PDF: https://arxiv.org/pdf/2411.17484

Licença: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Alterações: Este resumo foi elaborado com a assistência da AI e pode conter imprecisões. Para obter informações exactas, consulte os documentos originais ligados aqui.

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