マルチコア光ファイバーの量子チャネル

量子技術が進化する中で、量子システムがコミュニケーションにどう役立つかに興味を持つ人が増えてる。でも、実際に量子状態を伝えようとすると、環境ノイズが邪魔をしてくるんだ。これにより、量子チャネルはオープン量子システムになって、周りの影響を受けることになる。このアーティクルでは、多コア光ファイバー内の高次元オープン量子システムに焦点を当ててる。具体的には、環境との相互作用を量子操作として捉え、その中でも特にコンピュータ状態のベース間の位相反転に注目してる。

多コア光ファイバーは光ファイバー通信にとって進んだプラットフォームを提供していて、高次元量子通信に適してる。これをテストするために、準備・測定シナリオと呼ばれる量子通信タスクを行う。このシステムはノンマルコフ的な性質を持ってて、「量子ボールト」というユニークなプロトコルを使って示してる。多コアファイバーの位相ノイズを理解すると、さまざまな現実の通信手段の安定性と質を向上させるのに役立ち、世界的なテレコムデータレートを引き上げる助けになる。

今のところ、光ファイバーを通じた通信は情報を伝送する最速の方法で、いろんな多重化技術を使えるからなんだ。でも、大規模な実世界ネットワークでは、光ファイバーはしばしば環境ノイズに影響される。この影響で情報損失が起きて、それはノイズプロセスのマルコフ理論から来てて、情報伝送に問題を引き起こす。ノイズのマルコフ的な性質は量子通信タスクに大きな影響を与えて、伝送中にチャネル容量が着実に減少するのが観察される。

最近、マルコフ仮説に従わない量子ダイナミクス、いわゆるノンマルコフ性（NM）への関心が高まってる。NMは量子情報を保護し処理するのに役立つ可能性があるから重要なんだ。量子システムにおけるノンマルコフ過程の挙動は、さまざまなアプローチを通じて環境の影響を交えた実験で観察されてきた。これまでNMは主にエンタングルメントに焦点を当てたプロトコルに適用されていて、NMをリソースとして扱う正式な理論はまだ発展中。

重要な目標の一つは、エンタングルメントを考慮せずにNMをシンプルな設定で実験して、量子情報タスクでの使用を見据えること。たとえば、しっかり定義された量子チャネル容量を通じてノンマルコフ効果を測定することで、NMと特定の量子情報プロトコルの効率を結び付けられる。量子ボールト（QV）は、ノンマルコフ進化を経る量子システムにエンコードされた情報を保存・取得するために設計されたプロトコルなんだ。QVの効率は、NMによってチャネル容量の非線形変化が可能になり、過程が進むにつれて盗聴者が情報を入手しにくくなるという点に結びついてる。

この研究は、新しく開発された多コアファイバーを使用したデバイスを通過する高次元のキュディットに作用するNMダイナミカルマップの研究と実験的実装を紹介してる。ダイナミクスは、ビット反転や位相反転チャネルを一般化する意図を持った特定のエラー操作の確率を調整することで達成されてる。このプラットフォームは、高次元オープン量子システムにおけるノイズ操作を研究するための信頼できるテストサイトとして機能していて、チャネル容量を通じてNMを検出する基準が異なることもある。

このデバイスは、特定の確率で作用するユニタリ変換の範囲によって影響される未知の状態の量子システムにノイズのある量子プロセスを考えてる。量子プロセスの形式は、そういったダイナミカルマップを描写するのを可能にする。システムが進化し始めると、初期の瞬間は変わらないから、変わらない確率は1でなければならない。進化するにつれて、変わらない確率は減少し、他のすべての確率は増加する。このダイナミカル変数を、変わらない確率の減衰と結び付ける。

この研究での特定の挙動は、変わらない確率が有限の値のときに発生する。したがって、この変わらない確率をダイナミカルパラメータとして使用して、ノイズプロセスを描写できる。このプロセスは、量子操作の文脈で量子チャネルのオペレーター和表現に依存していて、環境の影響をすべてとらえるために、システムのヒルベルト空間に作用する一連のクラウスオペレーターを持っている。

私たちの議論では、多コア光ファイバーを通過する単一の光子のケースを考えてる。目的は、それぞれの光子状態が潜在的なエラーによってどう影響されるかを特定すること。各順列は状態に独立に影響を与えるので、各順列が単独でノイズがない場合でも、全体のノイズは確率的な組み合わせから生じる。ビット反転や位相反転チャネルのアイデアをキュービットシステムから高次元に拡張できるんだ。特定のサブセット内でのみ順列を制限することで、さまざまなシナリオを調査できる。

量子情報の容量に対するエラーの影響を探る際、CPTPマップの下での特定の量子的な量の変化に基づいたNMの測定値が必要になる。この進化中にこれらの量が増加や復活することは、環境からシステムへの情報の戻りを示し、NMの挙動を示す。

興味深い測定の一つは量子コヒーレンスだ。もしシステムがCPTPマップの下で進化するなら、コヒーレンスは増加できない。逆に、マルコフ的なノイズプロセスの下ではコヒーレンスは着実に減衰することが期待される。適切なNMの事象は、コヒーレンスの相対エントロピー（REC）の増加で、これはチャネル容量の有効な測定で、状態がどれだけの情報を伝えられるかを示してる。

NMが量子情報や通信プロトコルに与える影響を評価するために、特定のマップの下でのコヒーレンスと相互情報の進化を研究してる。これらの量の進化はNMの存在を示し、コヒーレンスがマルコフ的な期待から逸脱する方式で回復する瞬間がある。

量子ボールトの概念も登場する。たとえば、誰かが多コアファイバーの始めにキュディットに情報をエンコードして保存したいとする。この過程中、各段階のリソースはチャネル容量によって定量化される。進化が終了した後、その情報を取得しようとする。もし盗聴者が情報を保存している間にシステムを測定しようとしたら、元の送信者と比べて情報を引き出すのがずっと難しくなる。この過程全体でチャネル容量の非線形的な挙動によって、ほとんど情報を取り出せない期間が生じるんだ。

このプロトコルを探るために、4色モデルを使ってエンコードされた画像のピクセルのセットを考えられる。それぞれの色はファイバー内を伝播する光子の状態に対応する。このプロセスは、混合状態がどのように色の混合に関係するかを視覚的に表現する。システムが進化するにつれて、基準内の異なる状態ペア間の識別可能性が減少し、情報が読み取り不可能になってしまう。しかし、進化の後半でノンマルコフ的なダイナミクスを通じて、情報は再び取り出せるようになり、最初の画像が明確になる。

実験は、キュディット状態を準備し、それに確率的なダイナミカルマップを適用する洗練されたマシンを使用して設定されてる。この実験には、状態の準備、マップの適用、量子状態の特徴付けという3つの主要な段階がある。

レーザーを使って光パルスを生成する。この光は、単一光子状態を生成できるファイバーを通過する。このシステムは、その光をMCFを通して送り、重ね合わせ状態を作成し、さまざまな位相ドリフトを導入する。エラーを減らすために位相安定化プロセスが適用され、その後、状態にユニタリ変換を適用してダイナミックマップが実行される。

実験の完了には、状態トモグラフィーを利用して最終的な量子状態を形成し、チャネル容量を評価することが含まれる。十分なデータを集めるために、これらの操作を何度も繰り返す。実験結果はほとんど理論的な予測と一致していて、ノンマルコフ的な挙動を際立たせるチャネル容量の復活を示してる。

プロセスの終わりに、量子ボールトプロトコルを適用して一連のキュディットを準備する。出力画像は理論的予測と比較される。結果は、エンコードされた情報が取り出せない時、それが量子進化中に観察された容量の最小値と一致することを示している。時間が進むにつれて、メッセージが再び読み取れるようになり、効果的な情報のバックフローを示してる。

オープンシステムのダイナミクスをシミュレートすることは重要だけど、操作を行うユーザーがいることで制御されたノンマルコフ的な挙動が促進される。この設定は、情報を隠す安全な方法の確立につながる。特定の確率に対応するユニットを適用することで、盗聴者は有用な洞察を得るのが難しくなる。量子進化の後、古典的な記録にアクセスできる人だけが情報を回復できる。

オープン量子システムとノンマルコフ性の研究は重要で、信頼できる量子通信の潜在的な解決策を提供する。実世界のアプリケーションや量子情報のアプリケーションも含めて。

最終的に、多コア光ファイバーはエラー操作の慎重な適用を通じてノンマルコフ的なマップを使用する大きな可能性を秘めている。ノイズがオープンシステムに与える影響を理解することで、通信ネットワークのノイズを減らす技術の開発が可能になるかもしれない。これらのマップから得られた洞察は、情報を伝送するためのより強固なチャネルを作成でき、高速通信の信頼性を向上させるだろう。

量子技術が進歩し続ける中で、オープン量子システムの研究は新しいアプリケーションやプロトコルを生み出し、データセキュリティや通信効率、さまざまな状況での量子情報システムの全体的な効果を高めることが期待されてる。