Ridurre il rumore nei calcoli chimici quantistici

I computer quantistici hanno mostrato grandi promesse in tanti ambiti, soprattutto nella simulazione di sistemi chimici complessi. Però, questi dispositivi spesso fanno fatica con il rumore, che può portare a risultati imprecisi. Questo articolo parla di un metodo per ridurre questi errori, in particolare nei calcoli chimici quantistici.

#Computer Quantistici e Rumore

I computer quantistici sono progettati per fare calcoli a velocità impossibili per i computer tradizionali. Possono aiutarci a capire e prevedere il comportamento di molecole e materiali. Tuttavia, questi computer sono ancora in una fase chiamata "Noisy Intermediate Scale Quantum" (NISQ). Questo vuol dire che non sono ancora in grado di correggere gli errori in modo efficace, portando a un rumore significativo durante i calcoli.

Il rumore nei computer quantistici può venire da varie fonti. Può essere dovuto alla Decoerenza, che succede quando lo stato quantistico perde la sua coerenza a causa delle interazioni con l'ambiente. Un'altra fonte di rumore è il rumore di misurazione, che nasce dal numero limitato di misurazioni fatte durante i calcoli. Questi fattori possono influenzare notevolmente l'accuratezza delle simulazioni chimiche quantistiche.

#Il Ruolo delle Matrici di Densità Ridotte

Nella chimica quantistica, spesso usiamo qualcosa chiamato matrice di densità ridotta (RDM) per analizzare le proprietà di un sistema. La matrice di densità ridotta a una particella (1-RDM) dà informazioni sulla presenza di particelle, mentre la matrice di densità ridotta a due particelle (2-RDM) fornisce indicazioni su come le particelle interagiscono tra loro.

Queste matrici devono rispettare regole specifiche note come vincoli di N-rappresentabilità. Queste regole garantiscono che le matrici siano fisicamente valide e rappresentino uno stato quantistico reale. Sfortunatamente, il rumore dei computer quantistici può portare a RDM che non soddisfano queste regole, causando calcoli inaccurati.

#Il Metodo Proposto

Per affrontare questo problema, è stato sviluppato un nuovo metodo che migliora l'accuratezza dei calcoli chimici quantistici tramite il post-processing dei risultati delle misurazioni delle RDM. L'idea è di aggiustare le RDM misurate in modo che rispettino i vincoli necessari.

I passaggi chiave di questo metodo comprendono la misurazione delle RDM, l'identificazione di eventuali violazioni dei vincoli di N-rappresentabilità, e poi l'aggiustamento delle matrici per ripristinarne la validità. Questo aggiustamento viene fatto proiettando le RDM difettose in uno spazio dove soddisfano le condizioni necessarie.

#Tipi di Rumore Considerati

L'analisi si concentra su due principali tipi di rumore: decoerenza e rumore di misurazione. La decoerenza può essere ulteriormente suddivisa in categorie come de-fase, smorzamento e depolarizzazione. Ognuna di queste ha effetti diversi sullo stato quantistico e, di conseguenza, sulle misurazioni effettuate.

1. De-fase: Questo tipo di rumore porta a errori casuali che influenzano la fase dello stato quantistico. Non cambia il numero di particelle ma può comunque portare a RDM non valide.

2. Smorzamento: Questo si riferisce alla perdita di energia dal sistema quantistico, portando alla decadimento di alcuni stati quantistici.

3. Depolarizzazione: Questo comporta cambiamenti nello stato quantistico che possono mescolare le informazioni portate dai qubit, portando a errori più significativi.

4. Rumore di Misurazione: Questo nasce dall'effettuare un numero limitato di misurazioni per estrarre valori dal sistema quantistico. Meno misurazioni si fanno, maggiore è la variabilità nel risultato.

#Applicazione a Sistemi Molecolari

Il metodo è stato testato su alcuni semplici sistemi molecolari, in particolare idrogeno (H2), idruro di litio (LiH) e idruro di berillio (BeH2). In ogni caso, i ricercatori hanno simulato come il rumore ha influenzato le misurazioni e poi hanno applicato il metodo di post-processing per vedere come migliorava i risultati.

Per ogni molecola, vari tipi di rumore sono stati introdotti e i calcoli di energia derivati dalle RDM sono stati confrontati con un riferimento noto come Full Configuration Interaction (FCI). Questo confronto ha aiutato a determinare l'efficacia delle correzioni di post-processing.

#Risultati

I risultati hanno mostrato un miglioramento significativo nei calcoli di energia dopo aver applicato il metodo di aggiustamento delle RDM. Gli errori sono stati ridotti in quasi tutti i casi per i diversi tipi di rumore. In alcune situazioni, la riduzione dell'errore è stata quasi di un ordine di grandezza, il che indica un miglioramento sostanziale.

#Fedeltà e Varianza di Misurazione

La fedeltà, che indica quanto i risultati aggiustati siano vicini al riferimento accurato, è anch'essa migliorata dopo il post-processing. Tuttavia, è stato notato che i migliori risultati energetici non sempre corrispondevano alla fedeltà più alta. Questo significa che semplicemente puntare al risultato energetico più basso non garantisce che tutte le proprietà del sistema siano ottimali.

In aggiunta, il metodo si è concentrato anche sulla varianza di misurazione, soprattutto nel contesto del rumore di misurazione. I risultati hanno indicato che la tecnica di post-processing ha portato a una varianza più bassa nelle misurazioni, suggerendo che questo approccio non solo migliora l'accuratezza ma aumenta anche la fiducia nei risultati ottenuti da misurazioni limitate.

#Conclusione

In sintesi, il metodo presentato per il post-processing delle misurazioni delle RDM migliora significativamente l'accuratezza dei calcoli chimici quantistici su computer quantistici rumorosi. Proiettando le RDM in uno spazio che rispetta le condizioni di N-rappresentabilità, i ricercatori possono mitigare efficacemente l'impatto del rumore, portando a previsioni più affidabili sui sistemi molecolari.

Questo approccio è particolarmente utile nell'attuale era NISQ, dove le risorse sono limitate e gli errori dovuti al rumore sono prevalenti. I risultati incoraggiano ulteriori ricerche per ottimizzare i calcoli quantistici ed esplorare ulteriori vincoli per migliorare ulteriormente i risultati. L'obiettivo è sfruttare appieno il potenziale del calcolo quantistico per risolvere problemi complessi in chimica e scienza dei materiali.