Strategie di prezzo nei mercati opachi
Come le aziende affrontano la concorrenza dei prezzi senza conoscere a fondo il mercato.
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Indice
Nei mercati competitivi, le aziende spesso aggiustano i loro prezzi in base a vari fattori, incluso cosa stanno facendo i concorrenti e i prezzi che i consumatori ricordano dal passato. Questo studio si concentra su come due aziende competono nel tempo per stabilire i prezzi quando non sanno molto l'una dell'altra. In particolare, si analizza come queste aziende possano imparare a fissare prezzi stabili che funzionano bene per entrambe senza dover rivelare tutte le loro informazioni.
Impostare la scena: il problema
Immagina due aziende che vendono prodotti simili. Ogni azienda vuole attrarre clienti mentre massimizza i propri profitti. La sfida nasce dal fatto che nessuna delle due conosce le strategie di prezzo dell'altra. Operano in un mercato opaco, il che significa che non hanno accesso a informazioni chiare su ciò che l'altra sta facendo. Quindi, devono prendere decisioni basate sulle proprie esperienze passate e sulle informazioni che raccolgono dal mercato dopo aver fissato i loro prezzi.
Prezzi di riferimento e comportamento dei consumatori
I consumatori spesso hanno prezzi di riferimento basati sulla memoria che guidano le loro decisioni d'acquisto. Un prezzo di riferimento è essenzialmente ciò che un cliente si aspetta di pagare in base alle sue esperienze passate. Se un prodotto è prezzo più alto di questo prezzo di riferimento, i consumatori possono vederlo come una perdita o un affare sfavorevole. Al contrario, se il prezzo è più basso, possono sentirsi come se stessero ottenendo un buon affare. Dato che i consumatori usano questi prezzi di riferimento per giudicare i prezzi attuali, le loro decisioni d'acquisto sono influenzate sia dal prezzo fissato dalle aziende sia dai loro prezzi ricordati da acquisti precedenti.
Il quadro della competizione dinamica
Ci concentriamo su un gioco ripetuto in cui le due aziende aggiustano i loro prezzi su diversi periodi. Ad ogni turno, fissano i loro prezzi in base a ciò che hanno imparato dai turni precedenti e dalla domanda che hanno sperimentato. L'obiettivo è trovare un prezzo che porti a una situazione di mercato stabile in cui nessuna delle due aziende voglia cambiare il proprio prezzo, anche se avessero informazioni perfette sulla strategia dell'altra azienda.
Imparare a competere: l'algoritmo di apprendimento online
Per aiutare le aziende ad aggiustare i loro prezzi in modo efficace, proponiamo un algoritmo di apprendimento online chiamato Online Projected Gradient Ascent (OPGA). Questo algoritmo permette a ciascuna azienda di modificare il proprio prezzo in base al feedback che riceve dal mercato. In particolare, le aziende guardano ai loro ricavi-quanto guadagnano dalle vendite-e aggiustano i loro prezzi per massimizzare questi ricavi.
La caratteristica chiave dell'OPGA è che aiuta le aziende a raggiungere uno stato in cui possono mantenere prezzi stabili nel tempo, nonostante non sappiano cosa stia facendo l'altra azienda. Porta a un apprendimento senza rimpianti, il che significa che le aziende non rimpiangeranno le loro decisioni di prezzo a posteriori.
Feedback di mercato e aggiustamenti dei prezzi
In questo mercato opaco, le aziende ricevono feedback dal mercato dopo ogni decisione di prezzo. Possono vedere solo quanto hanno guadagnato dalle loro vendite-ma non come si è comportata l'altra azienda. Queste informazioni sono cruciali perché aiutano a prendere decisioni di prezzo migliori in futuro. Aggiustando ripetutamente i loro prezzi in base al feedback del mercato, le aziende possono imparare lentamente le migliori strategie per mantenere prezzi redditizi.
Stabilità tramite l'equilibrio di Nash stazionario
Un concetto chiave introdotto in questo studio è l'equilibrio di Nash stazionario (SNE). Un SNE rappresenta uno stato stabile in cui entrambe le aziende hanno fissato i loro prezzi in modo tale da non volerli cambiare, dato il prezzo fissato dall'altra azienda. Raggiungere questo equilibrio è essenziale poiché fornisce una soluzione a lungo termine per le aziende che operano in un ambiente competitivo. Se entrambe le aziende possono raggiungere questo punto, possono impegnarsi in una pianificazione migliore e avere un'operazione più efficiente.
Sfide dei mercati opachi
La mancanza di trasparenza nel mercato complica ulteriormente le cose. Le aziende sono spesso riluttanti a condividere informazioni sulle loro strategie di prezzo e sui ricavi. Questa segretezza può portare a situazioni in cui le aziende potrebbero perdere opportunità di apprendere dalle esperienze reciproche. Nei nostri studi, osserviamo che le aziende tendono a concentrarsi di più su come controllare strategicamente le informazioni che rivelano piuttosto che perseguire una trasparenza totale.
Prezzi di riferimento dinamici
Oltre alle proprie strategie di prezzo, le aziende devono considerare come i prezzi di riferimento dei consumatori cambiano nel tempo. Questi prezzi di riferimento sono influenzati dalle interazioni e dai prezzi precedenti che i consumatori hanno incontrato. Pertanto, quando fissano i prezzi attuali, le aziende devono non solo pensare ai loro concorrenti ma anche a come i loro stessi prezzi passati influenzeranno le percezioni dei consumatori.
Evidenze empiriche e strategie di prezzo
Le ricerche mostrano che la domanda reale dei consumatori è influenzata dai prezzi passati. Molti studi hanno indicato che le aziende possono ottimizzare le loro strategie di prezzo analizzando questi effetti di riferimento. Tuttavia, gran parte della ricerca esistente si concentra su situazioni in cui è coinvolto un singolo venditore, lasciando un vuoto nella comprensione di come questi effetti di riferimento operino in contesti competitivi.
L'impatto dell'e-commerce
L'ascesa dell'e-commerce ha intensificato la competizione tra le aziende. I consumatori hanno ora accesso a più informazioni che mai, rendendo più facile confrontare diversi rivenditori. Questa accessibilità modifica il modo in cui le aziende devono affrontare le loro strategie di prezzo poiché i consumatori sono più consapevoli di ciò che dovrebbero pagare.
Implicazioni per la strategia aziendale
Date le complessità che circondano i prezzi di riferimento e i mercati opachi, le aziende dovrebbero riflettere attentamente sulle loro politiche di condivisione delle informazioni. È spesso più vantaggioso rivelare informazioni selettivamente piuttosto che cercare una trasparenza totale, che potrebbe portare a una perdita di vantaggio competitivo. Le aziende possono utilizzare le intuizioni dell'algoritmo OPGA per guidare le loro decisioni in un modo che porti a impostazioni di prezzo redditizie.
Intuizioni per future ricerche
Andando avanti, questo studio apre diverse strade per future ricerche. Ad esempio, come influiscono tassi di apprendimento diversi sulla stabilità dei prezzi nel tempo? Un altro aspetto interessante è esplorare come il comportamento dei consumatori cambi con diverse strategie di prezzo, in particolare poiché i consumatori diventano più consapevoli dei prezzi passati.
Conclusione
In conclusione, le aziende che operano in mercati opachi affrontano sfide uniche quando fissano i prezzi. Comprendendo il comportamento dei consumatori e utilizzando algoritmi di apprendimento online efficaci come l'OPGA, possono affrontare queste sfide per raggiungere un equilibrio di prezzo stabile. Le intuizioni ottenute da questo studio non solo avanzano la comprensione teorica ma forniscono anche strategie pratiche per le aziende che cercano di migliorare il loro vantaggio competitivo nei mercati dinamici di oggi.
In definitiva, questo lavoro sottolinea l'importanza di considerare sia il panorama competitivo che la psicologia dei consumatori quando si sviluppano strategie di prezzo in un ambiente complesso e in continua evoluzione.
Titolo: No-Regret Learning in Dynamic Competition with Reference Effects Under Logit Demand
Estratto: This work is dedicated to the algorithm design in a competitive framework, with the primary goal of learning a stable equilibrium. We consider the dynamic price competition between two firms operating within an opaque marketplace, where each firm lacks information about its competitor. The demand follows the multinomial logit (MNL) choice model, which depends on the consumers' observed price and their reference price, and consecutive periods in the repeated games are connected by reference price updates. We use the notion of stationary Nash equilibrium (SNE), defined as the fixed point of the equilibrium pricing policy for the single-period game, to simultaneously capture the long-run market equilibrium and stability. We propose the online projected gradient ascent algorithm (OPGA), where the firms adjust prices using the first-order derivatives of their log-revenues that can be obtained from the market feedback mechanism. Despite the absence of typical properties required for the convergence of online games, such as strong monotonicity and variational stability, we demonstrate that under diminishing step-sizes, the price and reference price paths generated by OPGA converge to the unique SNE, thereby achieving the no-regret learning and a stable market. Moreover, with appropriate step-sizes, we prove that this convergence exhibits a rate of $\mathcal{O}(1/t)$.
Autori: Mengzi Amy Guo, Donghao Ying, Javad Lavaei, Zuo-Jun Max Shen
Ultimo aggiornamento: 2023-05-27 00:00:00
Lingua: English
URL di origine: https://arxiv.org/abs/2305.17567
Fonte PDF: https://arxiv.org/pdf/2305.17567
Licenza: https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
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