Migliorare l'ottimizzazione del portafoglio usando il machine learning e la programmazione lineare

Quando si tratta di investire, la gente cerca spesso un modo per ottenere il miglior ritorno possibile mantenendo i rischi bassi. Un metodo popolare per farlo è attraverso un modello chiamato ottimizzazione del portafoglio mean-variance di Markowitz. Questo modello aiuta gli investitori a capire come bilanciare i ritorni attesi dagli investimenti con i rischi coinvolti.

Tuttavia, il modello ha una grande limitazione che lo rende difficile da usare quando si tratta di un gran numero di investimenti. Questa limitazione deriva da una parte del modello che utilizza una matrice di covarianza, che è una tabella complessa che aiuta a mostrare come i diversi investimenti possono reagire l'uno all'altro in termini di rischio. Man mano che consideri più investimenti, lavorare con questa matrice diventa rapidamente più complicato e dispendioso in termini di tempo.

#L'importanza dell'efficienza nell'ottimizzazione del portafoglio

L'ottimizzazione efficiente del portafoglio è cruciale, soprattutto quando gli investitori vogliono prendere decisioni veloci che possono influenzare i loro margini di profitto. L'obiettivo è poter analizzare un gran numero di investimenti in pochi microsecondi. Per farlo, abbiamo bisogno di modi più intelligenti per gestire la matrice di covarianza, rendendola più piccola e semplice.

Per affrontare questi problemi, proponiamo due strategie principali: ridurre le dimensioni della matrice di covarianza e aumentare la sua scarsità. La riduzione delle dimensioni significa rendere una matrice complessa più facile da gestire, mentre l'aumento della scarsità significa concentrarsi sulle parti più significative della matrice e ignorare quelle meno importanti.

#Tecniche di riduzione delle dimensioni

Per la riduzione delle dimensioni, possiamo utilizzare tecniche di machine learning. Il machine learning è un modo per usare i computer per prevedere risultati basati sui dati. Addestrando i modelli di machine learning su dati storici di Investimento, possiamo fare delle ipotesi informate su quali investimenti hanno buone probabilità di rendere bene e quali no.

Inoltre, possiamo anche inquadrare il nostro problema in un modo diverso utilizzando la Programmazione Lineare. Questo è un metodo per trovare il miglior risultato in un modello matematico con determinate restrizioni. Passare alla programmazione lineare ci consente di lavorare più rapidamente con i dati che abbiamo.

#Aumentare la scarsità della matrice di covarianza

La seconda strategia si concentra sulle relazioni tra i diversi investimenti. La matrice di covarianza aiuta a mostrare come i diversi asset si muovono insieme - ad esempio, quando uno aumenta di prezzo, l'altro aumenta o diminuisce? Guardando a queste relazioni, possiamo identificare quali sono forti e quali deboli.

Il nostro obiettivo è mantenere solo le relazioni forti nella matrice e ignorare quelle deboli. Queste relazioni deboli possono essere sostituite da zeri, semplificando la matrice e velocizzando i calcoli. Tuttavia, è importante assicurarsi che questa nuova matrice semplificata si comporti ancora correttamente in termini di proprietà matematiche.

#Perché è importante?

Ridurre la complessità della matrice di covarianza può aiutare gli investitori a prendere decisioni migliori in meno tempo. Una matrice più semplice e sfoltita può accelerare i calcoli e rendere più facile trovare la combinazione ottimale di investimenti. Le intuizioni ottenute possono portare a strategie di investimento simili, se non migliori, rispetto alla matrice di covarianza originale a grandezza intera.

#Uno sguardo più da vicino ai metodi

I nostri metodi coinvolgono l'uso di tecniche di machine learning per prevedere gli investimenti più rilevanti. Per un approccio, potremmo usare una rete neurale di memoria a lungo termine (LSTM). Questo tipo di rete è particolarmente brava a gestire dati in serie temporali, come i prezzi delle azioni. Allenando questa rete su dati storici, possiamo generare un modello che aiuti a prevedere quali azioni dovrebbero essere incluse nel portafoglio ottimale.

Un altro metodo implica un approccio di programmazione lineare in cui ridefiniamo come misurare i rischi. Utilizzando questo metodo, possiamo risolvere i nostri problemi più rapidamente ottenendo un risultato simile.

Per sfoltire la matrice di covarianza, dovremo identificare quali correlazioni meritano di essere mantenute. Correlazioni forti tra le azioni forniranno informazioni più affidabili sui loro profili di rischio. Useremo una soglia per determinare quali correlazioni possono essere considerate deboli e possono essere rimosse dalla matrice. Questo ci aiuterà a creare una rappresentazione sparsa che rifletta ancora accuratamente i rischi sottostanti.

#Implicazioni per gli investitori

Adottando queste strategie, gli investitori possono aspettarsi miglioramenti non solo nella velocità ma anche nell'efficacia complessiva dei loro processi di Gestione del portafoglio. Investire in un modello semplificato può dare valori di rischio e rendimento simili rispetto a modelli più complessi, mentre migliora le prestazioni in termini di tempo di calcolo.

Di conseguenza, questo approccio può beneficiare chi gestisce portafogli permettendo loro di prendere decisioni più rapide e informate. Questo è particolarmente utile in un ambiente finanziario frenetico in cui ogni secondo conta.

#Test e risultati

Per verificare l'efficacia di questi metodi, possono essere condotti vari test. Analizzando i dati storici delle azioni e utilizzando i nostri modelli predittivi, possiamo misurare le prestazioni in termini di quanto bene i modelli identificano portafogli ottimali.

Valuteremo anche quanti diversi titoli sono inclusi nei portafogli ottimali. Un numero inferiore di azioni che ancora fornisce ritorni simili può indicare che le nostre riduzioni e sfoltiture hanno avuto successo.

#Conclusione

Gestire gli investimenti in modo efficace è un compito complesso, ma implementando tecniche di riduzione delle dimensioni e scarsità, possiamo fare progressi significativi verso un'ottimizzazione più efficiente del portafoglio. L'uso del machine learning e della programmazione lineare aiuta a portare tecnologie e metodologie all'avanguardia nel settore finanziario, migliorando il modo in cui gli investitori possono analizzare e gestire i loro asset.

Attraverso i nostri metodi proposti, possiamo semplificare i processi, ottenendo prestazioni simili o migliori con meno risorse. Questo è cruciale sia per gli investitori individuali che per le società di investimento istituzionali che cercano di ottenere un vantaggio competitivo nel mercato di oggi. Mentre continuiamo a sviluppare queste tecniche, cercheremo altri metodi che migliorino l'efficienza mantenendo la qualità necessaria per prendere decisioni di investimento solide.