Progressi nella Generazione di Luce Compressionata

Le interazioni ottiche non lineari nei dispositivi fotonici permettono la generazione e manipolazione di stati di luce unici. Un esempio notevole è la Luce Compressa, che riduce il rumore in una componente quadrupolare sotto il livello del vuoto. Questo tipo di luce ha numerose applicazioni, specialmente nella misurazione di precisione e nell'imaging. È anche essenziale per molte strategie nel calcolo quantistico fotonico. Inoltre, con l'aiuto di alcuni elementi ottici e rivelatori di fotoni, si possono produrre vari stati non classici di luce a partire da un input compresso.

La luce compressa può essere generata utilizzando processi ottici non lineari come il mixing di quattro onde spontanee (SFWM) e la conversione discendente parametricamente spontanea (SPDC) in materiali con una risposta non lineare significativa. I progressi nelle tecniche di produzione hanno portato alla creazione di micro-cavità integrate, che offrono una scalabilità migliorata rispetto ai cristalli di massa, permettendo a molti componenti ottici di adattarsi su un unico chip. La generazione di luce compressa è stata realizzata in varie piattaforme integrate, incluse onde guida periodicamente polarizzate, risonatori a microring e configurazioni multi-anello conosciute come "molecole fotoniche".

I risonatori a microring sono particolarmente interessanti per applicazioni di compressione perché possono migliorare significativamente il campo mentre confinano i campi generati a risonanze specifiche. Tuttavia, molti modelli teorici per la generazione di coppie non lineari in questi dispositivi semplificano di solito il processo di compressione per avvenire all'interno di modi legati a un anello isolato. Questo significa che i campi entrano ed escono attraverso un’onda guida di input/output collegata all'anello in un solo punto, noto come approccio a "modo accoppiato". In alternativa, alcuni studi hanno esaminato le Interazioni Non Lineari di un'onda guida accoppiata e un anello usando un metodo asintotico in/out, dove i modi di campo sono definiti su tutto il sistema accoppiato. Mentre il modello standard a modo accoppiato assume un anello ad alta finezza con un potenziamento del campo specifico, i metodi di campo asintotici possono applicarsi anche in situazioni meno ideali e consentire una descrizione più ampia dell'accoppiamento tra l'anello e l'onda guida.

Questo diventa particolarmente utile per sistemi con un accoppiamento che cambia spazialmente, come quelli che utilizzano una configurazione a puleggia o in situazioni che richiedono una descrizione dettagliata delle interazioni non lineari nell'area di accoppiamento, come nelle molecole fotoniche a doppio anello. Nonostante ciò, le applicazioni precedenti dei trattamenti di campo asintotico sono rimaste per lo più all'interno di calcoli perturbativi.

In questo lavoro, introduciamo un nuovo metodo per esaminare l'evoluzione dei campi di pompa e generati in un sistema che presenta un anello accoppiato e un'onda guida tramite un'espansione di campo asintotica. Questo metodo migliora i trattamenti asintotici precedenti trattando l'evoluzione in modo non perturbativo e incorporando interazioni di terzo ordine indesiderate che non contribuiscono alla compressione. Questo calcolo consente l'accoppiamento tra l'anello e l'onda guida di input/output su una distanza finita. Sebbene utilizziamo un singolo anello accoppiato a una singola onda guida come esempio principale, il nostro approccio può essere adattato ad altri sistemi risonanti, aprendo la porta a un'analisi più generale.

#Panoramica del Sistema

Iniziamo descrivendo una versione semplificata del nostro sistema target, partendo da un anello privo di perdite accoppiato a un'onda guida. La nostra strategia di modellizzazione servirà poi come guida per analizzare strutture più complesse.

#Sistema Senza Perdite

Esaminiamo prima un'onda guida infinitamente lunga che si estende in una direzione, permettendo all'indice di rifrazione di cambiare in base alle coordinate spaziali mantenendo la struttura uniforme lungo la lunghezza dell'onda guida. Assumiamo che i modi ottici che ci interessano siano confinati all'interno dell'onda guida.

I campi nel sistema sono descritti utilizzando operatori specifici, e semplifichiamo la nostra analisi concentrandoci su un singolo modo spaziale sia per il campo di pompa di input che per eventuali campi generati. Per soddisfare alcuni requisiti matematici, assicuriamo che i campi siano normalizzati in modo appropriato.

Successivamente, consideriamo le relazioni tra i campi all'interno dell'onda guida e il risonatore ad anello. I diversi modi nell'onda guida sono organizzati definendo intervalli separati per il numero d'onda di ciascun modo. Questo ci consente di suddividere l'operatore di spostamento in sezioni gestibili.

Le distribuzioni di campo evolveranno secondo regole matematiche specifiche quando consideriamo le non linearità nel sistema. Definendo attentamente i parametri e i vincoli, possiamo catturare la dinamica coinvolta nell'accoppiamento dell'onda guida e dell'anello.

Dopo aver stabilito i concetti fondamentali per il sistema senza perdite, esploriamo uno scenario che coinvolge un risonatore a pista. I modi operativi per questa struttura saranno più complessi rispetto a quelli dell'onda guida lineare a causa delle variazioni nel modo in cui il campo si distribuisce attraverso l'anello. Tuttavia, possiamo semplificare la nostra analisi concentrandoci inizialmente sulla regione lineare dell'anello.

Analizzando gli operatori di spostamento sia dell'onda guida che dell'anello, vediamo come il loro accoppiamento consenta il trasferimento di energia tra le due strutture. Le equazioni che governano questa interazione richiedono una considerazione attenta delle rispettive orientazioni e caratteristiche spaziali.

Ora, con un quadro chiaro del setup dell'onda guida e dell'anello, possiamo sviluppare i nostri metodi per esplorare il comportamento complessivo del sistema mentre introduciamo complessità aggiuntive.

#Sistema con Perdite

Successivamente, espandiamo il nostro trattamento per tenere conto delle perdite nel sistema. Ci concentriamo su uno scenario pratico in cui una pompa con una frequenza ben al di sotto del bandgap del materiale guida l'anello e l'onda guida. I meccanismi di perdita devono essere modellati in modo appropriato per garantire che i nostri calcoli riflettano la realtà.

Un approccio per modellare la perdita per scattering è introdurre una serie di "canali fantasma" che sono accoppiati al risonatore. Questi canali ci consentono di tenere conto dei fotoni persi senza semplificare eccessivamente il comportamento del sistema. Invece di trattare tutte le perdite come se uscissero da un solo punto, le distribuiamo su più canali fantasma posizionati lungo la lunghezza del risonatore.

Questo metodo ci consente di mantenere le correlazioni tra i fotoni che escono attraverso l'onda guida e quelli che vengono diffusi da diversi punti all'interno del risonatore. Utilizzando questi canali fantasma, possiamo ottenere una descrizione più accurata delle distribuzioni di campo all'interno dell'onda guida e dell'anello.

Man mano che incorporiamo i canali fantasma nella nostra analisi, notiamo i vantaggi di poter modulare la perdita di scattering in diversi punti lungo il risonatore. Questa flessibilità ci consente di modellare meglio il nostro modello per adattarlo a design e caratteristiche operative specifiche.

Con il sistema con perdite descritto, possiamo ora esaminare come questi setup più complessi permettano una comprensione più profonda della fisica sottostante che governa le interazioni tra i campi luminosi nelle nostre strutture fotoniche.

#Base Locale

Dopo aver stabilito solide basi per il nostro sistema, ora rivolgiamo la nostra attenzione all'espansione di campo e a come i modi asintotici in/out forniscano un mezzo efficace per descrivere l'evoluzione dei campi all'interno della struttura. In questo contesto, ogni canale di input o output è rappresentato da un singolo modo, semplificando il processo di modellizzazione.

Tuttavia, ci sono delle sfide con questo approccio poiché richiede che tutti i modi del sistema tengano conto del campo in qualsiasi punto dell'anello o della regione di accoppiamento dell'onda guida. Questo può portare a calcoli complessi a causa di integrali sovrapposti che devono essere considerati quando si includono termini non lineari.

Per affrontare questi problemi, proponiamo una base locale che ci consente di limitare la descrizione dei campi all'interno della regione non lineare a un numero selezionato di modi, semplificando notevolmente la nostra analisi. Considerando combinazioni dei modi asintotici in/out, creiamo una nuova base che è più facile da gestire e cattura le caratteristiche essenziali del sistema.

In pratica, questo significa che possiamo regolare l'ampiezza e la fase degli input in modi specifici per raggiungere interferenze distruttive in certe regioni. Questo ci consente di confinare il supporto di campo non nullo in aree ben definite all'interno della regione di accoppiamento dell'anello e dell'onda guida.

Man mano che sviluppiamo ulteriormente questa base locale, mostriamo come possa essere applicata in varie situazioni, adattandosi secondo necessità ai cambiamenti nel design del sistema. Questo livello di flessibilità non solo migliora le nostre capacità di modellazione, ma apre anche nuove strade per esplorazioni nei sistemi fotonici.

#Interazioni Non Lineari

Con una chiara comprensione della base locale, ora possiamo definire l'Hamiltoniano per il nostro sistema e derivare le equazioni di moto per ciascuno degli operatori coinvolti. Ci concentreremo sulla generazione di coppie di fotoni attraverso processi come il mixing di quattro onde spontanee, con un'enfasi sull'inclusione di interazioni non lineari che possono influenzare il design e le prestazioni del nostro sistema.

Nel derivare le equazioni di moto, ci assicuriamo di integrare i termini non lineari che contribuiranno alle interazioni di interesse. Stabilendo le relazioni tra i diversi operatori, iniziamo a vedere come queste coppie di fotoni vengano generate e propagate attraverso il sistema.

La metodologia adottata qui ci consente di esplorare vari scenari, inclusi casi in cui si verificano perdite significative per scattering. Mentre consideriamo l'ampiezza del campo e le correlazioni tra i fotoni generati, sviluppiamo una comprensione olistica di come opera il sistema e quali fattori influenzano i risultati.

#Propagazione del Campo: Pompa Singola SFWM

Per dimostrare l'applicazione delle equazioni di moto sviluppate, analizziamo il caso di una pompa singola e del mixing di quattro onde spontanee. Consideriamo le risonanze rilevanti nel nostro sistema, concentrandoci sulle interazioni che portano alla generazione di fotoni segnale e idler.

Partendo dalla forte pompa classica, osserviamo come si creano coppie di fotoni nelle risonanze segnale e idler designate. Qui, miriamo a mantenere una pompa debole per garantire che fenomeni specifici, come l'esaurimento della pompa e certe interazioni non lineari, possano essere trascurati in sicurezza.

Una volta stabilite le equazioni che governano il sistema, possiamo impiegare metodi numerici per risolvere il comportamento dei campi nel tempo. Impostando condizioni iniziali appropriate, generiamo soluzioni dipendenti dal tempo che riflettono la dinamica della pompa e delle coppie di fotoni risultanti.

Attraverso i nostri calcoli, possiamo investigare il numero di fotoni generati e le loro correlazioni, confrontando infine i nostri risultati con metodi già consolidati nel campo. I risultati della nostra analisi numerica aiuteranno a convalidare l'efficacia del nostro approccio e a dimostrare il suo potenziale per una vasta gamma di applicazioni.

#Calcoli di Esempio

In questa sezione, svolgiamo calcoli pratici basati sui principi stabiliti nelle sezioni precedenti. Esaminiamo casi che coinvolgono una struttura a microring, considerando vari parametri per analizzare i fotoni segnale generati e il loro comportamento.

Impostando condizioni specifiche, come il raggio efficace dell'anello e la relativa regione di accoppiamento, possiamo simulare le interazioni all'interno del sistema. Questo porta a intuizioni sulla velocità di produzione dei fotoni segnale e sull’efficienza complessiva del processo.

Analizzando i canali di output, confrontiamo i risultati dei nostri calcoli di esempio con le previsioni derivate dai modelli tradizionali. Questo non solo aiuta a convalidare il nostro metodo, ma evidenzia anche le sfumature e i vantaggi dell'approccio proposto in vari regimi operativi.

In definitiva, questi calcoli servono come trampolino di lancio, esplorando ulteriormente le capacità dei metodi che abbiamo sviluppato mentre forniamo approfondimenti più dettagliati sulla fisica sottostante dei sistemi fotonici.

#Conclusione

In conclusione, la nostra ricerca presenta un quadro completo per modellare la generazione di coppie di fotoni attraverso il mixing di quattro onde spontanee in sistemi a microring. Sfruttando un approccio di campo asintotico, abbiamo dimostrato la capacità di catturare con precisione le caratteristiche essenziali delle interazioni non lineari, superando al contempo i vincoli perturbativi.

I risultati mostrano una forte corrispondenza con i calcoli stabiliti del modo accoppiato, indicando la robustezza del nostro metodo per indagare schemi di compressione singoli non degenerati. Inoltre, il nostro quadro si estende alla sua applicabilità ad altri sistemi complessi consentendo la descrizione di varie strutture con caratteristiche di accoppiamento uniche.

Questo lavoro getta le basi per studi futuri che coinvolgono sistemi fotonici più intricati, dove l'interazione tra dinamiche lineari e non lineari può essere esplorata a fondo. Attraverso le intuizioni ottenute dal nostro approccio, non vediamo l'ora di scoprire nuove strade per avanzare le tecnologie fotoniche ed esplorare il loro potenziale nelle applicazioni quantistiche.