Améliorer l'apprentissage avec le Vérificateur d'Automates Automatique

Dans de nombreux programmes d'informatique, les étudiants doivent apprendre la théorie de la computation (ToC). Ce sujet couvre plusieurs modèles de fonctionnement des ordinateurs et des algorithmes, comme les automates finis, les Automates à pile et les machines de Turing. Quand les étudiants rendent des devoirs sur ces sujets, ils écrivent généralement leurs réponses sur papier. Malheureusement, la correction de ces devoirs peut prendre beaucoup de temps, ce qui fait que les étudiants attendent souvent plus d'une semaine pour avoir des retours sur leur travail.

Pour améliorer cette situation, nous avons créé un outil appelé l'Automatic Automata Checker. C'est une bibliothèque open-source qui aide les utilisateurs à créer des modèles exécutables d'automates en utilisant des définitions similaires à celles des manuels. Ça facilite la tâche des enseignants pour vérifier le travail des étudiants et donner des retours rapides.

#Le besoin de retours rapides

Les retours sont importants pour apprendre. Quand les étudiants reçoivent des retours rapidement, ils peuvent comprendre leurs erreurs et en tirer des leçons tout de suite. Dans les cours de ToC, où les étudiants doivent créer des automates, ce type de soutien peut faire une grande différence dans leur compréhension du sujet. Notre outil permet aux enseignants de spécifier des solutions correctes et de vérifier l'exactitude des soumissions des étudiants.

Avec l'Automatic Automata Checker, les étudiants peuvent recevoir des retours immédiatement après avoir soumis leur travail. Si leur solution est incorrecte, ils obtiennent des infos sur ce qui ne va pas et des exemples d'entrées qui ont causé des problèmes. C'est une amélioration précieuse comparée aux anciens outils, qui offraient souvent des retours limités.

#Fonctionnalités de l'Automatic Automata Checker

L'Automatic Automata Checker supporte trois modèles principaux de computation : les Automates Finis Déterministes (DFAs), les automates à pile (PDAs) et les machines de Turing (TMS). Il propose une Validation des entrées, des tests d'équivalence et des tests basés sur les propriétés pour ces modèles. Ces fonctionnalités sont conçues pour fonctionner de manière uniforme, simplifiant le processus pour les étudiants comme pour les enseignants.

Cet outil est construit sur le système ACL2s. ACL2s est un prouveur de théorèmes avancé qui permet aux utilisateurs de créer et de tester des modèles avec plus de facilité. Par exemple, il offre un système de macros pour définir des automates et un cadre pour définir des composants en tant que types. Il permet aussi de tester si les automates créés par les étudiants sont équivalents aux versions correctes fournies par les enseignants.

#Comment fonctionne le checker

Quand un étudiant soumet une construction d'automate, l'Automatic Automata Checker vérifie d'abord que la soumission est bien formée. Il vérifie si tous les composants requis sont inclus, si l'état de départ est valide et si la fonction de transition est correctement définie. Tous les problèmes trouvés lors de cette vérification donnent lieu à un retour instantané à l'étudiant, lui permettant de corriger sa soumission tout de suite.

Si le travail soumis passe les vérifications initiales, le système le compare à la solution de l'enseignant. Ce processus inclut la vérification de l'adéquation des alphabets des deux automates. Si ce n'est pas le cas, le système génère un retour mettant en évidence le problème. L'étudiant peut alors modifier son automate en fonction des retours reçus.

Une fois que les alphabets sont confirmés comme étant identiques, l'équivalence entre les automates est testée plus en détail. L'outil passe des entrées spécifiques par chaque automate et vérifie s'ils produisent les mêmes résultats. S'il y a des incohérences, le système informera l'étudiant et fournira des exemples de mots mal classés.

#Tester les automates

Pour illustrer comment le système fonctionne, prenons un scénario où un étudiant doit créer un DFA qui reconnaît les mots avec un nombre impair de uns. La soumission consistera en une structure définie représentant le DFA, y compris ses états, état de départ, états d'acceptation et fonction de transition.

Lors de la soumission, le système vérifie que tous les composants nécessaires sont présents. S'il trouve des erreurs, il fournit des retours comme indiquer si la fonction de transition n'est pas une fonction appropriée. Ce type de retour aide les étudiants à faire des corrections rapides.

Après avoir apporté des ajustements, l'outil teste la justesse de l'automate en le comparant à la solution équivalente de l'enseignant. Tout problème détecté dans les transitions ou les états produit des retours utiles, guidant l'étudiant vers un automate fonctionnel.

Dans un autre cas, un étudiant peut avoir besoin de construire un PDA. Des vérifications similaires s'appliquent pour s'assurer que la soumission de l'étudiant respecte la structure et les règles nécessaires pour les PDAs. Encore une fois, le système fournit des retours immédiats pour toute erreur.

Un autre exemple implique une Machine de Turing conçue pour transformer des 0 en 1. Le système s'assure que les composants essentiels sont fournis-par exemple, l'alphabet de la bande doit inclure un symbole vide. Si un étudiant soumet un TM manquant cette exigence, l'outil génère des retours soulignant ce qui manquait, permettant à l'étudiant de s'ajuster en conséquence.

#Intégration avec les systèmes de gestion de l'apprentissage

L'Automatic Automata Checker peut être intégré avec des systèmes de gestion de l'apprentissage (LMS) comme Gradescope. Cette intégration permet des processus de soumission fluides et une notation automatique. Les étudiants peuvent soumettre leurs devoirs directement via le LMS, et le système exécutera les vérifications nécessaires et fournira des retours instantanés.

Quand un étudiant soumet son travail sur une plateforme comme Gradescope, l'Automatic Automata Checker s'occupe de vérifier la soumission, d'exécuter des tests et de produire des résultats dans un format compréhensible par le LMS. Ce processus facilite la gestion des devoirs pour les enseignants et offre une meilleure expérience d'apprentissage aux étudiants.

#Expérience des étudiants

Quand les étudiants utilisent l'Automatic Automata Checker, ils trouvent souvent que le processus de retour est bénéfique. Ils apprécient les réponses rapides à leurs soumissions et les retours personnalisés. Beaucoup d'étudiants rapportent qu'ils se sentent plus confiants dans leur compréhension du sujet parce qu'ils peuvent rapidement corriger leurs erreurs.

Dans une classe qui a utilisé l'outil, les enseignants ont remarqué qu'il y avait beaucoup plus de resoumissions et des notes plus élevées sur les devoirs par rapport à ceux qui étaient notés manuellement. Plus de 95% des étudiants ont réussi à obtenir le plein crédit sur les problèmes auto-corrigés, tandis que des taux beaucoup plus bas ont été observés sur les devoirs notés manuellement.

#Limitations et défis

Bien que l'Automatic Automata Checker offre de nombreux avantages, il n'est pas sans défis. Une limitation est qu'il n'offre pas d'interface utilisateur graphique pour construire ou inspecter des automates. Certains étudiants peuvent avoir du mal à lire ou à écrire les S-expressions requises sans expérience préalable.

Un autre défi est que la méthode de l'outil pour vérifier l'équivalence peut ne pas toujours être complète. Dans certains cas, il pourrait indiquer que deux automates sont équivalents alors qu'ils ne le sont pas vraiment, surtout pour des automates plus complexes. Pour lutter contre cela, les enseignants peuvent compléter les vérifications de l'outil avec des cas de test supplémentaires et des propriétés.

#Développements futurs

En regardant vers l'avenir, il y a des plans pour améliorer encore l'Automatic Automata Checker. L'un des objectifs est de développer des visualisations des automates pour aider à la compréhension. Ces visualisations pourraient offrir une représentation plus claire de la façon dont chaque automate fonctionne, rendant plus facile pour les étudiants de saisir des concepts complexes.

De plus, l'outil pourrait bénéficier de l'ajout de procédures de décision pour des problèmes où l'équivalence est décidable. En ajoutant de telles fonctionnalités, les enseignants peuvent créer un système plus robuste pour aider les étudiants dans leur apprentissage.

Comme l'Automatic Automata Checker est open-source, les utilisateurs qui connaissent ACL2s peuvent également étendre ses capacités. Ils peuvent adapter l'outil pour mieux répondre à leurs besoins ou même mettre en œuvre de nouveaux modèles de computation.

#Conclusion

Nous avons créé l'Automatic Automata Checker, un outil conçu pour rationaliser le processus de correction et de retour sur les constructions d'automates. Cet outil améliore l'expérience d'apprentissage des étudiants en offrant des retours immédiats et en les aidant à comprendre leurs erreurs en temps réel.

En intégrant ce système dans des systèmes de gestion de l'apprentissage comme Gradescope, nous pouvons évaluer efficacement le travail des étudiants tout en fournissant un soutien précieux. Bien qu'il y ait des domaines à améliorer, l'accueil global a été positif, soulignant le besoin de retours plus rapides et de meilleures ressources d'apprentissage dans le domaine de l'éducation en informatique.

Alors que nous continuons de développer cet outil, nous sommes déterminés à apporter d'autres améliorations. Nous croyons que combiner la preuve de théorèmes avec des retours efficaces révolutionnera la façon dont les étudiants apprennent la théorie de la computation et des automates. Cela pourrait également ouvrir la voie à des systèmes similaires dans d'autres matières, enrichissant finalement l'expérience éducative de beaucoup d'autres étudiants.