Stratégies pour gagner à Wordle : algorithmes gourmands vs. algorithmes basés sur les cliques

Wordle est un jeu de mots populaire où les joueurs essaient de deviner un mot caché de 5 lettres en 6 tentatives. Le jeu est devenu connu en octobre 2021, et beaucoup de gens l'adorent. Les joueurs suivent leurs performances et rivalisent pour voir à quelle vitesse ils peuvent deviner le mot. Pour améliorer les devinettes, des chercheurs ont développé des méthodes pour analyser et résoudre le jeu. Cet article discute de deux stratégies principales : l'Algorithme Gourmand et l'Algorithme Basé sur les Clics.

#Présentation de Wordle

Dans Wordle, les joueurs devinent une série de mots pour déterminer le mot caché correct. Après chaque essai, les joueurs reçoivent des retours sous forme de couleurs indiquant à quel point ils sont proches de la bonne réponse. Une couleur verte signifie que la lettre est correcte et à la bonne position, le jaune indique que la lettre est dans le mot mais à la mauvaise position, et le gris signifie que la lettre n'est pas dans le mot du tout.

#Énoncé du Problème

Pour jouer efficacement, un joueur doit trouver le mot caché à partir d’une liste de mots possibles. Le vocabulaire peut varier de 3 à 9 lettres. L'objectif est de deviner le mot caché avec le moins d'essais possible.

#Tableau de Jeu

Le tableau dans Wordle affiche les essais effectués par le joueur et le retour correspondant. Chaque essai révèle des infos qui peuvent aider à réduire les mots possibles restants dans le vocabulaire. Le jeu se termine lorsque le joueur devine le bon mot ou qu'il n'a plus d'essais.

#Mouvements du Joueur

En jouant, un joueur entre son essai et reçoit un retour. Selon qu'ils jouent en mode difficile ou facile, les règles concernant l'utilisation des lettres déjà devinées diffèrent. En mode difficile, les lettres correctement devinées doivent être utilisées à la même position lors des essais suivants. En mode facile, les joueurs peuvent choisir d'ignorer les lettres déjà devinées.

#Objectifs des Algorithmes

Les deux algorithmes visent à minimiser le nombre d'essais nécessaires pour trouver le mot caché. Ils prennent en compte l'état actuel du jeu, y compris les mots déjà devinés et le retour reçu.

#Algorithme Gourmand

L'Algorithme Gourmand est une approche simple pour jouer à Wordle. Cet algorithme réduit la liste des mots possibles en se basant sur les essais précédents. Il essaie de choisir un mot qui éliminera le plus de mots restants du vocabulaire.

Comment fonctionne l'Algorithme Gourmand

1. Configuration Initiale : Il commence par prendre la liste complète de mots pouvant être devinés et le mot caché à trouver.

2. Faire un Essai : L'algorithme choisira un mot basé sur la stratégie qui minimise le pire scénario des mots restants.

3. Traitement des Retours : Après qu'un essai soit effectué, l'algorithme vérifie le retour et taille le vocabulaire pour éliminer les mots qui ne peuvent pas être le mot caché.

4. Répéter : Ce processus continue jusqu'à ce que le mot caché soit trouvé ou que la liste de mots possibles soit réduite à un.

Réclamations de l'Algorithme Gourmand

• Chaque essai fournit un patron qui réduit les possibilités.
• L'algorithme garantit qu'il trouvera le mot caché en un nombre fini d'essais.
• La taille du vocabulaire diminue avec chaque essai, menant à moins d'options restantes.

#Complexité Temporelle de l'Algorithme Gourmand

La complexité temporelle de l'Algorithme Gourmand est basée sur deux parties : le temps pris pour chaque essai et le nombre total d'essais. Les calculs prennent en compte la taille du vocabulaire et la longueur des mots dans ce vocabulaire.

#Algorithme Basé sur les Clics

L'Algorithme Basé sur les Clics est plus complexe et se concentre sur la recherche de groupes de mots qui peuvent fournir des infos précieuses sur le mot caché. Cette méthode construit un graphe pour représenter les relations entre les mots dans le vocabulaire.

Comment fonctionne l'Algorithme des Clics

1. Formation du Graphe de Mots : Il crée un graphe où chaque mot est un nœud, et les arêtes relient des mots qui n'ont aucune lettre en commun.

2. Recherche de Clics : Un clic dans le graphe est un ensemble de mots qui peuvent être devinés ensemble. L'algorithme cherche ces clics pour maximiser l'information acquise à chaque essai.

3. Traitement des Clics : Après avoir trouvé un clic, l'algorithme essaie de deviner les mots dans ce groupe. L'objectif est de couvrir le plus grand nombre de lettres invisibles pour réduire encore les possibilités.

4. Dernier Essai : Si toutes les lettres du mot caché ne sont pas trouvées, l'algorithme continue de deviner les mots restants jusqu'à ce qu'il identifie le mot caché ou épuise les options.

#Réclamations de l'Algorithme des Clics

• L'état du jeu est suivi avec précision après chaque essai.
• L'algorithme s'appuie sur la formation de connexions entre les mots, garantissant qu'aucune arête supplémentaire n'est formée dans le graphe.
• Il s'efforce de réduire le nombre de possibilités avec chaque essai de manière efficace.

#Complexité Temporelle de l'Algorithme des Clics

La complexité de l'Algorithme des Clics peut augmenter en raison de la nécessité de trouver toutes les combinaisons possibles de mots sous forme de clics. À mesure que le nombre de mots augmente, le temps nécessaire pour trouver des clics peut augmenter considérablement, le rendant moins efficace que l'Algorithme Gourmand.

#Comparaison des Deux Algorithmes

Les deux algorithmes ont été développés pour améliorer les chances de deviner le mot caché dans Wordle. Cependant, ils ont des forces et des faiblesses différentes.

• Algorithme Gourmand : Tends à être plus efficace avec une complexité temporelle polynomiale. Il fonctionne bien à la fois en mode difficile et facile, garantissant que les contraintes sont strictement respectées en mode difficile.

• Algorithme Basé sur les Clics : Fournit une analyse plus profonde mais a une complexité temporelle exponentielle, le rendant moins pratique pour de plus grands vocabulaires.

#Résultats Expérimentaux

Plusieurs expériences ont été menées pour évaluer la performance des deux algorithmes.

#Expériences de l'Algorithme Gourmand

1. Meilleur Premier Essai : L'algorithme gourmand identifie systématiquement le meilleur premier mot à deviner en fonction du vocabulaire, en utilisant des lettres communes qui maximisent les chances de bien scorer.

2. Nombre Moyen d'Essais : À mesure que la longueur du mot augmente, le nombre moyen d'essais diminue, indiquant que les mots plus longs sont plus faciles à cibler.

3. Pourcentage de Victoire : Un graphique de pourcentage de victoire a indiqué que des essais plus nombreux étaient corrélés à un taux de victoire accru, montrant l'efficacité de l'algorithme à travers diverses tentatives.

4. Mots Cachés les Plus Difficiles : Identifier les mots les plus difficiles à deviner a fourni un aperçu des défis que les joueurs pourraient rencontrer.

#Expériences de l'Algorithme des Clics

1. Analyse du Temps : Les calculs nécessaires pour trouver des clics augmentaient considérablement avec des mots plus longs, reflétant la complexité plus élevée de cette méthode.

2. Impact de la Taille du Vocabulaire : La taille du vocabulaire influençait fortement la performance de l'algorithme basé sur les clics, surtout en ce qui concerne le temps pris pour former des clics et deviner le mot caché.

#Conclusion

L'étude des algorithmes pour résoudre Wordle illustre comment différentes approches peuvent donner divers résultats. Alors que l'Algorithme Gourmand prouve son efficacité et sa simplicité, l'Algorithme Basé sur les Clics offre une structure complexe qui peut fournir des aperçus plus profonds mais au prix de l'efficacité.

Les travaux futurs pourraient inclure l'optimisation de ces algorithmes davantage ou l'exploration de nouvelles méthodes pour améliorer les stratégies de devinette de mots qui peuvent gérer de plus grands vocabulaires ou incorporer des lettres répétées. Les insights obtenus de cette analyse contribuent à une meilleure compréhension des approches humaines et algorithmiques dans les jeux de mots comme Wordle.