Gérer les risques d'assurance grâce à la titrisation

Dans le monde de l'assurance, gérer les risques est super important. Une façon de s'occuper de ces risques, c'est un processus qu'on appelle "sécu". Ce terme désigne la conversion des risques d'assurance en produits financiers qui peuvent être vendus aux investisseurs. Ce processus se divise en deux grandes étapes : comprendre les pertes passées et modéliser les deals pour les risques futurs. Cet article va te montrer comment ça marche de manière simple.

#Comprendre le Processus de Sécu

La première étape pour sécuriser les risques d'assurance, c'est la modélisation des pertes. C'est là qu'on regarde les données passées pour estimer les pertes futures potentielles. On veut savoir non seulement combien d'argent a été perdu dans le passé mais aussi combien de temps ça a pris pour que ces pertes se développent. Les résultats de cette étape aident à informer la prochaine étape, qui est celle de modélisation des deals. À ce stade, les assureurs et les investisseurs négocient les termes basés sur les infos dérivées des données de perte.

Même si les deux étapes sont importantes, cet article va surtout se concentrer sur la modélisation des pertes.

#Modélisation des Pertes Expliquée

La modélisation des pertes consiste à analyser les données liées aux réclamations passées. Il existe plusieurs méthodes que les actuaires (les experts en risque) utilisent pour comprendre ces pertes. Certaines mesurent directement les changements dans les pertes cumulées au fil du temps, tandis que d'autres utilisent des modèles statistiques pour prédire comment les pertes vont croître ou diminuer.

Un modèle courant s'appelle le "modèle de ratio de liaison", qui est particulièrement efficace pour le développement précoce des pertes. Cependant, il peut avoir du mal avec les pertes plus tardives à cause de données limitées. D'autres modèles, appelés modèles paramétriques, fonctionnent mieux pour les projections mais manquent de flexibilité pour les données plus tôt.

Pour résoudre les problèmes présentés par les deux modèles, certains experts combinent des aspects des deux en un seul modèle qui peut traiter les données précoces et tardives différemment. Cette approche permet une représentation plus précise du développement des pertes dans le temps.

#Modélisation du Développement des Pertes

Pour faire des prévisions précises sur les réclamations futures, on analyse les données historiques dans ce qu'on appelle un "triangle de développement des pertes". Ce triangle montre les réclamations au fil des différentes années d'accidents et comment ces réclamations évoluent avec le temps.

L'objectif ici est de prédire combien chaque année d'accident va finalement coûter. Cela implique de créer un modèle qui peut gérer à la fois le "corps" du triangle (les pertes tôt) et la "queue" (les pertes plus tard). Le corps traite des réclamations plus immédiates, tandis que la queue s'occupe des pertes à développement plus lent qui peuvent prendre des années à se régler complètement.

Pour les prévisions initiales, les actuaires utilisent souvent le modèle de chaîne d'échelonnement. Cependant, ce modèle est ajusté pour tenir compte des différents niveaux d'incertitude dans les prévisions. Au fil du temps, les pertes tendent à se stabiliser, ce qui signifie que les réclamations plus anciennes peuvent fluctuer plus que les nouvelles réclamations. Reconnaître cette variance est essentiel pour créer des prévisions réalistes.

#Prédire les Pertes Futures

Une fois qu'on a bien compris les pertes passées, la tâche suivante consiste à prévoir les pertes futures. Cette prédiction est cruciale car elle guide comment les assureurs vont fixer le prix de leurs produits et gérer les risques à l'avenir.

Pour prévoir les pertes futures, on déplace souvent notre focus des pertes totales vers les ratios de pertes. Un ratio de pertes est une comparaison entre les pertes et les primes collectées. Ça nous aide à voir combien de la prime est consommée par les réclamations, ce qui facilite la prévision de la performance future.

Un modèle simple pour ça est le modèle de marche aléatoire. Ce modèle permet de prédire les futurs ratios de pertes basés sur les données passées mais introduit un peu de hasard pour tenir compte des variations imprévues. Ce hasard reflète les incertitudes réelles auxquelles les assureurs sont confrontés.

#Ajouter de la Complexité pour de Meilleures Prédictions

Parfois, des mécanismes plus complexes sont ajoutés au modèle de marche aléatoire pour améliorer la précision. Par exemple, un facteur de retour à la moyenne peut être inclus. Ça veut dire que si le ratio de pertes dérive trop d'un objectif prédéfini, il sera ramené vers cet objectif. Ça aide à simuler le comportement des assureurs qui pourraient ajuster leurs pratiques en réponse aux tendances de pertes au fil du temps.

De plus, dans les scénarios réels, les ratios de pertes réels ne sont pas connus lors de la réalisation de prévisions futures. Au lieu de ça, on s'appuie sur les prévisions de nos modèles de développement des pertes. Cette incertitude doit être intégrée dans nos modèles de prévision.

Pour y remédier, une approche d'erreur de mesure peut être ajoutée. Cela tient compte de la différence entre les vrais ratios de pertes et ceux estimés, permettant une prévision plus robuste.

#Fixer des Prévisions Sensées

Quand on construit des modèles, un gros défi est de mettre en place des points de départ raisonnables, connus sous le nom de "priors". Ces priors peuvent avoir un impact significatif sur les prévisions futures. Dans les cas où il y a peu de données, comme pour les nouveaux programmes d'assurance, des priors mal choisis peuvent mener à des prévisions très incertaines.

Pour lutter contre ça, on peut utiliser une technique appelée analyse bayésienne hiérarchique. Cette approche permet de regrouper des programmes d'assurance similaires et de dériver des priors informés basés sur des données historiques. En se basant sur des groupes de programmes similaires, on peut faire des prévisions plus précises même lorsque les ensembles de données individuels sont rares.

#Valider les Modèles

Une fois les modèles construits, la prochaine étape est de valider leur efficacité. C'est crucial car un modèle peut bien performer pendant son développement mais échouer à donner des prévisions précises lorsqu'il est appliqué à de nouvelles données.

L'une des principales méthodes de validation s'appelle la calibration basée sur simulation. Dans cette méthode, on crée des ensembles de données simulés basés sur les modèles et ensuite on vérifie si les prévisions du modèle correspondent aux données simulées. Si les prévisions sont exactes, on peut faire confiance aux modèles.

Une autre méthode de validation est celle des vérifications prédictives antérieures et postérieures. Cela implique de comparer les prévisions faites sous le modèle avec les données passées réelles pour voir à quel point le modèle réplique les résultats observés.

#Backtesting des Modèles

Même si un modèle passe ses validations, il est essentiel de réaliser des tests à plus grande échelle sur des données réelles pour évaluer sa performance. Ce processus est connu sous le nom de backtesting.

Le backtesting implique d'examiner comment le modèle se comporte à travers différents ensembles de données. On utilise souvent une technique appelée validation croisée en laissant de côté le futur, où le modèle est entraîné sur des données passées et testé sur les infos les plus récentes disponibles pour voir à quel point il peut prédire les pertes futures.

Les données utilisées pour ces tests sont généralement des réclamations historiques de diverses lignes d'activité, ce qui aide à garantir une compréhension large de la manière dont les modèles pourraient fonctionner dans différentes situations.

#Combiner les Modèles pour de Meilleures Prédictions

Après le backtesting, on peut prendre les résultats de performance et combiner les modèles pour améliorer les prévisions. Cette méthode s'appelle le stacking.

Le stacking consiste à mélanger les prévisions de plusieurs modèles pour obtenir une prévision globale plus précise. En faisant ça, on peut tirer parti des forces de différents modèles tout en atténuant leurs faiblesses.

Par exemple, si un modèle fonctionne bien pour un type particulier d'assurance tandis qu'un autre excelle dans un contexte différent, les combiner peut donner un résultat optimal.

#Évaluer la Performance des Modèles

Pour évaluer comment nos modèles se comportent, on peut utiliser divers indicateurs de performance. Deux indicateurs importants sont la densité prédictive logarithmique attendue (ELPD) et l'erreur quadratique moyenne (RMSE).

• L'ELPD donne un aperçu de la probabilité que les valeurs prédites correspondent aux résultats réels. Des valeurs plus élevées indiquent une meilleure performance.
• La RMSE fournit une mesure de l'écart entre les prévisions et les résultats réels, des valeurs plus faibles indiquant une meilleure précision.

Évaluer les modèles en utilisant plusieurs métriques aide à capturer une image plus complète de leur performance dans différents contextes.

#Diagnostiquer la Calibration

Une partie cruciale de l'évaluation du modèle consiste à vérifier à quel point les prévisions s'alignent avec les pertes réelles, un processus connu sous le nom de calibration. Si les prévisions sont systématiquement trop élevées ou trop basses, cela indique un problème de calibration.

Par exemple, si les modèles surestiment systématiquement les pertes dans certaines lignes d'activité, ils pourraient ne pas être fiables pour prendre des décisions éclairées. Il est crucial de s'assurer que les modèles fournissent des prévisions précises avec une quantification appropriée de l'incertitude, surtout lorsqu'ils sont utilisés pour la tarification dans les transactions financières.

#Conclusion

Gérer efficacement le risque d'assurance de responsabilité civile par le biais de la sécuritisation implique un processus soigneusement structuré qui englobe à la fois la modélisation des pertes passées et la prévision des pertes futures. En utilisant divers modèles statistiques et en les combinant grâce à des techniques comme le stacking, les assureurs peuvent produire des prévisions plus fiables.

Cependant, il est essentiel que ces prévisions soient validées et calibrées correctement pour s'assurer qu'elles soient utiles dans la pratique. Comme l'assurance est un domaine en constante évolution, un raffinement continu de ces modèles aidera à garantir leur efficacité dans la gestion des risques et l'optimisation de la prise de décision pour les assureurs et les investisseurs.