Nuevas ideas sobre fases topológicas protegidas por simetría

En los últimos años, los científicos han estado interesados en entender nuevas fases de la materia conocidas como fases topológicas protegidas por simetría (SPT). Estas fases son especiales porque mantienen sus propiedades únicas incluso cuando se hacen pequeños cambios en sus sistemas, siempre y cuando se preserven ciertas simetrías. Los investigadores han descubierto que al apilar dos sistemas unidimensionales, que individualmente no muestran características topológicas interesantes, pueden emerger nuevas fases topológicas.

#Simetría y Fases Topológicas

Para entender estas nuevas fases, primero necesitamos considerar qué simetrías están involucradas. En física, las simetrías son propiedades que permanecen sin cambios bajo ciertas transformaciones. Por ejemplo, si giras una figura y sigue viéndose igual, tiene simetría rotacional. En el contexto de las fases SPT, la simetría de inversión temporal es particularmente importante. Esto significa que si tomas un sistema y reviertes la dirección del tiempo, las leyes físicas que lo rigen permanecen igual.

Las fases topológicas se caracterizan usando ciertos valores matemáticos conocidos como Invariantes Topológicos. Estos valores pueden describir los diferentes estados del sistema y ayudar a identificar si una fase es trivial o no trivial. Una fase trivial no tiene propiedades interesantes, mientras que una fase no trivial puede soportar excitaciones únicas, como los estados ligados de Majorana, que son de gran interés para futuras tecnologías, incluyendo la computación cuántica.

#Apilando Sistemas

El enfoque de este trabajo está en apilar dos sistemas unidimensionales que están en la clase de simetría BDI. Cuando decimos "apilar", nos referimos a tomar un sistema y colocarlo sobre otro de manera que se preserven las simetrías importantes. En este caso, ambos sistemas pueden no tener características topológicas interesantes por sí solos, pero al combinarlos, pueden crear una nueva fase.

Nuestros hallazgos indican que cuando se apilan dos sistemas topológicamente triviales, pueden entrar en una fase no trivial siempre que se cumplan ciertas condiciones de simetría. Esta transición a una fase no trivial está gobernada por los tipos específicos de interacciones entre los dos sistemas.

#Sistema Modelo

Para visualizar este proceso, considera un ejemplo práctico que involucra dos estructuras unidimensionales diferentes. Uno podría ser una cadena atómica, que es sencilla y exhibe propiedades triviales. El segundo podría ser un nanocable que tiene tanto interacción de espín-órbita como un orden de superconductividad. Cuando estos dos sistemas se apilan, ocurre un fenómeno interesante: emerge una fase SPT no trivial sin necesidad de un campo magnético externo.

En este sistema apilado, la superconductividad habilitada por el nanocable añade nuevas características a la estructura combinada. La presencia de estados ligados de Majorana en la fase superconductora topológica sin campo es especialmente notable. Se espera que los estados de Majorana exhiban propiedades únicas que podrían beneficiar aplicaciones en computación cuántica.

#Emergence de Estados Helicales

Un aspecto clave de esta investigación es la formación de estados helical, que son necesarios para la realización de la fase superconductora topológica. En el pasado, se han utilizado campos magnéticos para crear estados helical levantando lo que se conoce como degeneración de Kramers. Esta degeneración es el resultado de la simetría de inversión temporal, donde los estados de espín opuestos son energéticamente iguales.

Sin embargo, en nuestro modelo, logramos este estado helical al mantener la simetría de inversión temporal mientras apilamos los dos sistemas juntos. La interacción única entre las dos estructuras lleva a la ruptura de simetría de inversión temporal sin un campo externo. En su lugar, es la combinación de interacciones específicas dentro de las estructuras apiladas la que levanta la degeneración de Kramers.

#Calculando Invariantes Topológicos

Para explorar cómo estas propiedades cambian en respuesta a la intensidad de acoplamiento entre los dos sistemas, examinamos el número de enrollamiento. El número de enrollamiento es una representación matemática que ayuda a caracterizar las propiedades topológicas de un sistema. A medida que variamos la intensidad del acoplamiento, el comportamiento del número de enrollamiento indica si el sistema permanece en una fase trivial o entra en una fase no trivial.

Cuando los dos sistemas se apilan con diferentes intensidades de acoplamiento, podemos rastrear cómo evoluciona el número de enrollamiento. En general, si el número de enrollamiento resultante es distinto de cero después de apilar, lo identificamos como un signo de que el sistema ha hecho la transición a una fase topológicamente no trivial.

#El Superconductor Topológico Sin Campo

La principal demostración de nuestros hallazgos es la creación de un superconductor topológico sin campo a través de la apilación de una cadena atómica y un nanocable con espín. En esta configuración, ambos sistemas individualmente no muestran características topológicas no triviales, pero juntos dan lugar a una fase superconductora sin la necesidad de un campo magnético externo, que normalmente se requiere para inducir estados helical.

En este superconductor, emergen estados de energía cero vinculados a estados ligados de Majorana. La naturaleza peculiar de estos estados, que tienen sus propias simetrías únicas, abre nuevas avenidas para la investigación en computación cuántica y otras tecnologías avanzadas.

#Implicaciones y Direcciones Futuras

Esta investigación tiene implicaciones significativas para el diseño e implementación de superconductores topológicos. La capacidad de crear fases topológicas no triviales sin depender de campos magnéticos externos presenta un nuevo camino para explorar materiales cuánticos. Además, el modelo apilado muestra que podemos lograr estas fases a través de varios sistemas, ampliando los tipos de materiales que podrían usarse para futuros dispositivos.

Además, la comprensión de cómo pueden emerger fases topológicas de sistemas aparentemente triviales puede llevar a nuevos descubrimientos en física de la materia condensada, a medida que los investigadores buscan manipular y controlar estas fases para aplicaciones prácticas.

#Conclusión

En resumen, el estudio de las transiciones de fase SPT a través de la apilación de sistemas unidimensionales brinda valiosos insights sobre la naturaleza de la materia topológica. Al enfocarnos en la simetría y las interacciones específicas entre sistemas, demostramos la aparición de fases no triviales, como los superconductores topológicos sin campo, sin la necesidad de influencias externas.

Los hallazgos invitan a una exploración adicional en diversos materiales y configuraciones que podrían albergar estos estados intrigantes, allanando el camino para futuros avances en tecnologías cuánticas. Al entender mejor cómo manipular las fases topológicas, los científicos pueden trabajar para desarrollar dispositivos de computación cuántica más eficientes y potentes basados en estados ligados de Majorana y otras excitaciones novedosas.

A medida que la investigación continúa, esperamos descubrir aún más sobre las relaciones entre simetría, topología y las propiedades únicas de la materia, avanzando en nuestro conocimiento y capacidades en el campo de la física de la materia condensada.