Deriva de Stokes: Movimiento de partículas en olas
Aprende cómo las olas hacen que las partículas se desplacen en el agua y en el sonido.
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Tabla de contenidos
La Deriva de Stokes es un concepto que describe cómo se mueven las Partículas en presencia de olas, especialmente en el agua y el sonido. Este artículo busca introducir la deriva de Stokes de manera sencilla, enfocándose tanto en las olas de agua como en las de sonido. Entender esta deriva puede ayudarnos a aprender sobre cómo diferentes materiales, como el agua y el aire, afectan el movimiento de las partículas.
¿Qué es la Deriva de Stokes?
La deriva de Stokes se refiere al movimiento neto de una partícula causado por olas. Cuando las olas atraviesan un medio, como el agua o el aire, generan movimiento en las partículas dentro de ese medio. Este movimiento puede llevar a una situación donde las partículas no solo oscilan de un lado a otro, sino que están haciendo un movimiento neto en la dirección de la ola. Esto es lo que llamamos deriva de Stokes.
¿Cómo Funcionan las Olas de Agua?
Las olas de agua se ven a menudo en la superficie del océano. Cuando una ola viaja a través del agua, hace que las partículas de agua se muevan en trayectorias circulares o elípticas. Este movimiento se da de tal manera que las partículas pasan más tiempo en la parte de la ola que se mueve hacia adelante, que está bajo la cresta, en comparación con la parte que se mueve hacia atrás, que está bajo el valle. Como resultado, al final de un ciclo de ola, las partículas terminan ligeramente desplazadas en la dirección de la ola.
Olas de Sonido y Sus Propiedades
Las olas de sonido son un tipo diferente de ola en comparación con las olas de agua. Viajan a través del aire (o de otros medios) e hacen que las partículas vibren de un lado a otro. Para las olas sonoras, las partículas no tienen movimiento lateral; solo se mueven en la dirección de la ola. Aunque pueda parecer que el sonido no crea deriva como el agua, la deriva de Stokes también existe en las olas sonoras.
La Conexión Entre Olas de Agua y Olas de Sonido
Tanto las olas de agua como las de sonido pueden mostrar deriva de Stokes, aunque los mecanismos son diferentes. En las olas de agua, las partículas se mueven en trayectorias circulares, lo que lleva a una deriva neta. En las olas de sonido, las partículas oscilan de un lado a otro pero aún pueden llevar a una deriva neta debido a las propiedades de las olas.
¿Qué Factores Afectan la Deriva de Stokes?
Varios factores pueden afectar la cantidad de deriva de Stokes que experimentan las partículas. La Amplitud, frecuencia y velocidad de la ola tienen un papel importante. Generalmente, las olas más grandes generarán mayor deriva debido a la energía y movimiento que transmiten al agua o al aire.
¿Por Qué es Importante la Deriva de Stokes?
La deriva de Stokes es importante por muchas razones. En el océano, ayuda en el transporte de sedimentos, nutrientes y contaminantes. Entender cómo se mueven las partículas con la deriva de Stokes puede ayudar a abordar problemas ambientales, como la contaminación del océano. En acústica, saber cómo las olas sonoras afectan el movimiento de las partículas puede ser valioso en campos como la ingeniería y las ciencias ambientales.
La Perspectiva Matemática
Desde una perspectiva matemática, la deriva de Stokes se puede entender mirando las ecuaciones que describen el movimiento de las olas. Para las olas de agua, las ecuaciones se relacionan con cómo se forman las olas y el movimiento de las partículas debajo. En las olas de sonido, estas ecuaciones también se relacionan con cómo se desplazan las partículas a lo largo del camino de la ola.
Trayectorias Abiertas en el Movimiento de Olas
Uno de los hallazgos interesantes sobre la deriva de Stokes es que las trayectorias de las partículas son a menudo abiertas, en lugar de cerradas. Esto significa que mientras las partículas oscilan, no vuelven a su posición original después de un ciclo completo de ola, lo que lleva a un movimiento neto. En las olas de agua y sonido, esta característica resalta cómo se comportan las partículas de manera diferente a lo que uno podría pensar al principio.
Una Mirada Más Cernida a las Olas de Agua
Las olas de agua se caracterizan por su amplitud, que es la altura de la ola. Cuanto mayor es la altura, más energía está involucrada. A medida que las olas pasan a través del agua, las partículas en la superficie se mueven más que las que están más profundas. Esto se debe a que la energía de una ola se concentra en la superficie, lo que lleva a una mayor deriva más cerca de la cresta.
Entendiendo el Período de Olas y el Movimiento de Partículas
El período de la ola es otro concepto que juega un papel en la deriva de Stokes. El período de la ola es el tiempo que tarda un ciclo completo de ola en pasar por un punto dado. Las partículas no simplemente siguen la ola; más bien, tardan más en completar su movimiento debido a los patrones de oscilación. Esto resulta en que la partícula pasa más tiempo en la cresta que en el valle.
El Papel de la Forma y Tamaño de las Partículas
La forma y el tamaño de las partículas también pueden influir en la deriva de Stokes. Las partículas más grandes o de forma irregular pueden reaccionar de manera diferente al movimiento de las olas en comparación con las más pequeñas y esféricas. Entender estas variaciones puede ayudar a mejorar los modelos usados en estudios ecológicos y ayudar a predecir cómo se propagan los contaminantes en océanos y mares.
Implicaciones para Estudios Ambientales
Con el creciente enfoque en la contaminación marina, entender la deriva de Stokes es esencial. Ayuda a explicar cómo los contaminantes, como los plásticos, se mueven a través de las corrientes oceánicas. Al saber cómo estas partículas se desplazan con las olas, los científicos pueden rastrear mejor su trayectoria y su impacto potencial en el medio ambiente.
Conclusión
La deriva de Stokes es un fenómeno fascinante que ocurre tanto en las olas de agua como en las de sonido. Revela cómo las partículas pueden experimentar un movimiento neto debido a la acción de las olas, a pesar de oscilar de un lado a otro. Al estudiar la deriva de Stokes, obtenemos una visión sobre la dinámica de las partículas en varios medios, lo cual es esencial para las ciencias ambientales, la acústica y la ingeniería. A medida que seguimos explorando este tema, podemos esperar entender mejor las implicaciones del movimiento de partículas inducido por las olas.
Título: Understanding Stokes drift mechanism via crest and trough phase estimates
Resumen: By providing mathematical estimates, this paper answers a fundamental question -- "what leads to Stokes drift"? Although overwhelmingly understood for water waves, Stokes drift is a generic mechanism that stems from kinematics and occurs in any non-transverse wave in fluids. To showcase its generality, we undertake a comparative study of the pathline equation of sound (1D) and intermediate-depth water (2D) waves. Although we obtain a closed-form solution $\mathbf{x}(t)$ for the specific case of linear sound waves, a more generic and meaningful approach involves the application of asymptotic methods and expressing variables in terms of the Lagrangian phase $\theta$. We show that the latter reduces the 2D pathline equation of water waves to 1D. Using asymptotic methods, we solve the respective pathline equation for sound and water waves, and for each case, we obtain a parametric representation of particle position $\mathbf{x}(\theta)$ and elapsed time $t(\theta)$. Such a parametric description has allowed us to obtain second-order-accurate expressions for the time duration, horizontal displacement, and average horizontal velocity of a particle in the crest and trough phases. All these quantities are of higher magnitude in the crest phase in comparison to the trough, leading to a forward drift, i.e. Stokes drift. We also explore particle trajectory due to second-order Stokes waves and compare it with linear waves. While finite amplitude waves modify the estimates obtained from linear waves, the understanding acquired from linear waves is generally found to be valid.
Autores: Anirban Guha, Akanksha Gupta
Última actualización: 2024-02-24 00:00:00
Idioma: English
Fuente URL: https://arxiv.org/abs/2303.07464
Fuente PDF: https://arxiv.org/pdf/2303.07464
Licencia: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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