Mejorando K-Means Clustering con Datos Faltantes
Nuevos métodos mejoran el agrupamiento K-means al abordar problemas de datos perdidos.
Lovis Kwasi Armah, Igor Melnykov
― 6 minilectura
Tabla de contenidos
El clustering K-means es un método que se usa para separar datos en grupos, o clusters, basándose en características similares. Piensa en ello como organizar calcetines en diferentes montones según el color. Este método es popular en varias áreas como visión por computadora, datos de salud e incluso ciencias sociales. Sin embargo, hay un problema: a veces, los datos son como un cajón de calcetines después de un día de lavandería: ¡están desordenados e incompletos! Los datos faltantes pueden causar problemas, sobre todo cuando intentas agrupar la información con precisión.
¿Cuál es el problema con los datos faltantes?
Cuando K-means se encuentra con datos incompletos, puede tener dificultades para entender los clusters que necesita crear. El K-means estándar tiene algunas limitaciones. Necesita que el número de clusters esté determinado de antemano, asume que esos clusters son redondos y se le complica un poco lidiar con piezas faltantes en el rompecabezas de datos. Piensa en ello como intentar completar un rompecabezas con piezas faltantes; ¡no puedes ver todo el cuadro!
Para solucionar esto, los investigadores han estado buscando varias maneras de rellenar esos huecos en los datos antes de ejecutar K-means. Algunos métodos implican adivinar la información faltante basándose en lo que ya hay, un poco como intentar recordar de qué color era tu calcetín favorito cuando se ha perdido.
Distancia Mahalanobis
K-Means y laTradicionalmente, K-means usa una medida llamada distancia euclidiana, que es como la distancia en línea recta que medirías con una regla. Sin embargo, esto no siempre funciona bien para clusters que tienen formas como óvalos en lugar de círculos.
Aquí entra la distancia Mahalanobis, que toma en cuenta la forma general de los clusters. Es una forma más sofisticada de medir la distancia que considera cuán dispersos están los datos. Así que, si tienes clusters ovalados, la distancia Mahalanobis es la mejor opción para saber cuán cerca o lejos están tus puntos de datos.
Mezclando imputación y clustering
En la investigación, se ha puesto el foco en combinar la tarea de rellenar datos faltantes y el clustering, en lugar de hacerlos uno tras otro. Esto es como cocinar un guiso donde añades todos tus ingredientes de una vez en vez de esperar para añadir la sal más tarde. La idea es que este método dará mejores resultados.
En este nuevo enfoque, los datos faltantes se rellenan mientras se agrupan. En lugar de esperar hasta después de agrupar los datos, haces ambas cosas al mismo tiempo. Al usar la distancia Mahalanobis en este proceso, el clustering puede volverse más preciso, especialmente al trabajar con datos que tienen formas elípticas.
Realizando experimentos
Para ver si este nuevo método realmente funciona, se han hecho algunas pruebas usando conjuntos de datos reales y falsos. Imagina a un chef intentando una nueva receta; ¡quiere ver si sabe mejor que la anterior! En estas pruebas, se introdujeron aleatoriamente diferentes cantidades de datos faltantes en los conjuntos de datos. Luego, se comparó el rendimiento del nuevo método combinado con la forma tradicional de K-means y otras variaciones.
Se tomaron varias medidas para ver cuán bien los clusters coincidían con la agrupación real de los datos. Se utilizaron dos medidas clave, el Índice de Rand Ajustado (ARI) y la Información Mutua Normalizada (NMI), para juzgar cuán bien los algoritmos reconocían los verdaderos clusters en medio del lío de datos faltantes. ¡Los resultados mostraron que el nuevo método combinado superó al enfoque tradicional!
Resultados con datos faltantes
Para conjuntos de datos con una coordenada faltante, el nuevo método, al que llamaremos K-Mahal (como un palacio elegante para datos), mostró consistentemente mejores resultados que los otros. Por ejemplo, con solo el 10% de los datos faltantes, K-Mahal logró puntuaciones impresionantes, mientras que los otros métodos se quedaron atrás. Incluso cuando los datos faltantes aumentaron al 50%, K-Mahal mantuvo un rendimiento respetable, ¡demostrando que tiene una gran resistencia!
Las cosas se complicaron un poco cuando faltaban dos coordenadas. Todos tropezamos de vez en cuando, ¿verdad? Pero incluso con dos piezas faltantes, K-Mahal mantuvo la cabeza arriba, mostrando un mejor rendimiento que sus competidores.
Métodos de imputación
Tratando conTambién se probaron diferentes métodos para rellenar datos faltantes (conocidos como métodos de imputación). Se pusieron a prueba dos técnicas comunes, la imputación por media (que reemplaza los valores faltantes con el promedio) y los k vecinos más cercanos (que usa puntos de datos cercanos para adivinar los valores faltantes).
Los k vecinos más cercanos disfrutaron de cierta fama, brillando intensamente cuando se combinaron con K-Mahal, superando a la imputación por media. Así que, si faltan tus calcetines, ¡es mejor buscar calcetines cercanos que simplemente asumir que todos son iguales!
Conclusiones clave
¿Qué aprendimos de todo esto? Primero, K-means funciona mejor con la distancia Mahalanobis, especialmente al lidiar con clusters elípticos y datos faltantes. La investigación mostró que integrar el llenado de información faltante con el proceso de agrupación es una jugada inteligente y proporciona mejores resultados que hacerlo por separado.
Mirando hacia adelante
¿Y ahora qué? El trabajo no se detiene aquí. Hay potencial para mejorar aún más el método creando formas especializadas de rellenar datos faltantes que estén específicamente diseñadas para esos complicados clusters elípticos. Con soluciones creativas, podemos esperar hacer el clustering de datos aún mejor, ¡un calcetín a la vez!
En conclusión, el clustering K-means puede ser como un desordenado cajón de calcetines. Con el enfoque correcto hacia los datos faltantes, podemos crear pilas ordenadas que tengan sentido, incluso cuando las cosas no son perfectas. Al usar métodos más inteligentes como la distancia Mahalanobis e integrar el llenado de huecos en el proceso de clustering, podemos ver imágenes más claras y precisas en nuestros datos. Después de todo, un cajón ordenado lleva a mañanas más rápidas, ¡y un conjunto de datos bien manejado lleva a mejores ideas!
Título: K-Means Clustering With Incomplete Data with the Use of Mahalanobis Distances
Resumen: Effectively applying the K-means algorithm to data with missing values remains an important research area due to its impact on applications that rely on K-means clustering. Recent studies have shown that integrating imputation directly into the K-means algorithm yields superior results compared to handling imputation separately. In this work, we extend this approach by developing a unified K-means algorithm that incorporates Mahalanobis distances, instead of the traditional Euclidean distances, which previous research has shown to perform better for clusters with elliptical shapes. We conduct extensive experiments on synthetic datasets containing up to ten elliptical clusters, as well as the IRIS dataset. Using the Adjusted Rand Index (ARI) and Normalized Mutual Information (NMI), we demonstrate that our algorithm consistently outperforms both standalone imputation followed by K-means (using either Mahalanobis or Euclidean distance) and recent K-means algorithms that integrate imputation and clustering for handling incomplete data. These results hold across both the IRIS dataset and randomly generated data with elliptical clusters.
Autores: Lovis Kwasi Armah, Igor Melnykov
Última actualización: Oct 30, 2024
Idioma: English
Fuente URL: https://arxiv.org/abs/2411.00870
Fuente PDF: https://arxiv.org/pdf/2411.00870
Licencia: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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