O que significa "Indução"?
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Indução é um método usado em matemática e lógica pra provar afirmações ou alegações. Funciona assim: se algo é verdadeiro pra um caso, e também é verdadeiro pro próximo caso, então deve ser verdadeiro pra todos os casos.
Como a Indução Funciona
Pra usar a indução, geralmente você começa com um exemplo simples, chamado de "caso base." Se você consegue mostrar que esse exemplo é verdadeiro, então você assume que é verdadeiro pra um certo caso e usa essa suposição pra provar pro próximo caso. Isso é chamado de "passo indutivo." Se tanto o caso base quanto o passo indutivo forem provados, você pode concluir que a afirmação vale pra todos os casos.
Por que a Indução é Útil
A indução é particularmente útil quando lidamos com situações que têm uma estrutura repetitiva ou quando estamos trabalhando com números. Ela nos permite lidar com problemas complexos quebrando-os em partes mais simples. Assim, conseguimos construir uma regra geral ou conclusão a partir de exemplos específicos.
É uma ferramenta chave em áreas como ciência da computação, onde provar que um programa ou algoritmo funciona pra todas as entradas possíveis é importante.