Nuove intuizioni sulle teorie quantistiche di campo fortemente accoppiate

Nella fisica teorica, i ricercatori hanno mostrato interesse per lo studio di teorie quantistiche di campo complesse, in particolare quando sono fortemente accoppiate. Queste teorie possono rivelare caratteristiche importanti della natura, come la confinazione nelle teorie di gauge. Tuttavia, le tecniche tradizionali spesso falliscono quando queste teorie diventano fortemente accoppiate. Negli ultimi due decenni, l'olografia è emersa come un modo per affrontare questa sfida. L'olografia collega certe teorie quantistiche di campo alle teorie di gravità in dimensioni superiori. Questa connessione permette agli scienziati di ottenere intuizioni sul comportamento delle teorie quantistiche di campo fortemente accoppiate esaminando i loro controparti gravitazionali. Questa affascinante relazione ha aperto nuove vie di ricerca che collegano la gravità quantistica alle teorie quantistiche di campo supersimmetriche.

Tra i vari esempi di teorie di campo fortemente accoppiate ci sono le cosiddette teorie Argyres-Douglas, che si trovano in quattro dimensioni. Queste teorie emergono in punti speciali nello spazio moduli delle teorie di gauge, in particolare dove i dyon non locali diventano privi di massa. Tali teorie sono intrinsecamente fortemente accoppiate, rendendo poco pratiche le approcci convenzionali. Nonostante la loro complessità, la loro esistenza è supportata sia da argomenti della teoria dei campi che da quelli della teoria delle stringhe.

Un approccio interessante a queste teorie coinvolge la compattificazione di una teoria a sei dimensioni su una sfera con due fori. Questa configurazione corrisponde a M5-brane che avvolgono la sfera forata. Questo approccio fornisce un modo nuovo per indagare queste teorie utilizzando l'olografia. Lavori precedenti hanno dimostrato che queste teorie possono essere analizzate utilizzando soluzioni di Supergravità duale che assomigliano a M5-brane avvolte su un disco bidimensionale.

Le situazioni di supergravità in questione sono strettamente correlate a M5-brane avvolte su superfici di genotipo superiore. Tuttavia, il modo in cui queste superfici interagiscono con la supersimmetria differisce dai casi più semplici con metriche di curvatura costante. Questo perché dischi e fusi non hanno metriche con curvatura costante. Di conseguenza, la preservazione della supersimmetria richiede meccanismi unici piuttosto che un semplice twist topologico.

Quando si considera i fusi, la supersimmetria può essere mantenuta attraverso due metodi: il twist e l'anti-twist. Il metodo del twist comporta un bilanciamento del flusso totale di R-simmetria contro la curvatura integrata. L'anti-twist è più complesso poiché il flusso totale di R-simmetria non è uguale alla curvatura, ma riesce comunque a preservare la supersimmetria. Entrambi i metodi condividono una caratteristica comune: la R-simmetria interagisce con l'isometria del fuso. Allo stesso modo, nei dischi, R-simmetria e isometria si mescolano per mantenere la supersimmetria. Qui, il meccanismo diverge dall'anti-twist e si adatta in modo unico alla presenza di fori.

Dopo aver stabilito soluzioni di fuso e disco di successo, sorge una domanda logica: possiamo estendere le soluzioni di brane avvolte a orbifolds di dimensioni superiori? Lavori precedenti hanno esplorato questa prospettiva e i nostri risultati contribuiscono ad ampliare lo spettro.

In questo documento, indaghiamo sugli aspetti dei duali olografici delle teorie Argyres-Douglas. Inizialmente, discutiamo un enigma riguardante le simmetrie globali di questi duali. Successivamente, stabiliremo una troncatura della supergravità a sette dimensioni fino alla supergravità a cinque dimensioni, permettendoci di esplorare una serie di nuove soluzioni di supergravità. Queste includono soluzioni collegate a M5-brane avvolte su orbifolds a quattro dimensioni.

Tipicamente, gli SCFT Argyres-Douglas mostrano una simmetria globale legata alla R-simmetria superconforme. Tuttavia, nei duali olografici che sorgono in sfondi di supergravità, sono frequentemente presenti due isometrie. La seconda isometria funge da residuo di M5-brane spalmate su un cerchio all'interno dello spazio interno. Questa spalmatura è allineata con le aspettative della geometria di Seiberg-Witten, affermando che le M5-brane dovrebbero essere separate vicino a fori irregolari. Anche se questo arrangiamento spalmato è solo un residuo della descrizione di supergravità, si prevede che i contributi a ordini inferiori chiariscano la spalmatura, portando a distribuzioni localizzate di M5-brane lungo direzioni spalmate. Se le brane sono localizzate, questo rompe la simmetria aggiuntiva, producendo quindi la corretta quantità di simmetrie globali.

In assenza di questa seconda simmetria, le analisi precedenti hanno mostrato la necessità di un assione, che, attraverso il meccanismo di Stuckelberg, conferisce massa a uno dei campi di gauge. Questo convalida la rottura della simmetria indesiderata.

Dato che questa simmetria aggiuntiva non è essenziale e dovrebbe essere rotta in un vero duale, miriamo a illustrare questo meccanismo. Le soluzioni che analizziamo possono essere generate incorporando un campo scalare che parallelo all'assione nel meccanismo di Stuckelberg. Modificando il campo di gauge, possiamo assorbire un grado di libertà in esso, risultando in una soluzione locale efficace.

La scoperta della soluzione locale può essere fatta risalire a soluzioni di BPS bubbling, anche se i nostri risultati presentano differenze notevoli negli aspetti globali. Un proseguimento analitico di queste soluzioni porta a una superficie non compatta bidimensionale. Queste soluzioni transitano tra geometrie specifiche e SCFT asintotici a quattro dimensioni, identificando così difetti nella teoria a sei dimensioni.

Passare da soluzioni locali a un quadro globale rimane intricato. In particolare, dimostriamo l'impossibilità di localizzare sfondi con scalari aggiuntivi che preservano spazi interni compatti. Anche se teoricamente si possono attivare due scalari, la compattezza richiede che entrambi siano inattivi. La non compattezza dipende quindi dal fatto che gli intervalli delle coordinate siano limitati o meno. La nostra analisi rivela che le soluzioni compatte esistono solo quando si soddisfano condizioni specifiche, in particolare quando un'estremità si allinea con una radice della funzione di intervallo, portando a soluzioni semplificate.

Procediamo ad elevare i nostri risultati a supergravità a undici dimensioni, permettendoci di calcolare vari osservabili olografici. Questo include cariche centrali, anomalie e le dimensioni conformi degli operatori corrispondenti. Questi osservabili si allineano perfettamente su entrambi i lati della dualità nel limite di grandi parametri. Inoltre, esaminiamo la geometria interna vicina ai fori regolari, dove il campo scalare tende a zero, ripristinando la simmetria. Questo setting locale può essere analizzato attraverso problemi di elettrostati, anche se il completamento globale spesso invalida tali trasformazioni.

La parte finale dello studio si concentra su aspetti alternativi delle teorie Argyres-Douglas. Qui, approfondiamo varie soluzioni di supergravità a sette dimensioni permettendo manifolds a cinque dimensioni più ampi. Queste soluzioni contengono varie forme, alcune delle quali riflettono descrizioni generali di stato all'interno delle teorie Argyres-Douglas, mentre altre dettagliamo le compattificazioni di queste teorie su varie superfici di Riemann e orbifolds.

Per derivare queste soluzioni, costruiamo una troncatura della supergravità a sette dimensioni fino alla supergravità gauged di Romans a cinque dimensioni. Questo porta a una troncatura consistente, che ci consente di stabilire connessioni tra le soluzioni in cinque e sette dimensioni. In questo contesto, scoprire soluzioni nella supergravità gauged a cinque dimensioni tende a essere più gestibile rispetto al recupero diretto delle soluzioni di brane avvolte in dimensioni superiori, concedendo accesso a dati più ricchi.

Come risultato iniziale, potremmo analizzare soluzioni asintoticamente localmente AdS nella supergravità di Romans, fornendo intuizioni sui regimi ad alta energia degli SCFT duali, inclusi i background dei buchi neri. Specificamente, l'entropia di Bekenstein-Hawking di questi buchi neri si correla direttamente con l'indice superconforme nelle teorie duali. Il crescente interesse per le proprietà termodinamiche e strutturali di questi buchi neri AdS sottolinea tali allineamenti.

In secondo luogo, la nostra troncatura consente l'identificazione di nuove soluzioni che corrispondono a M5-brane avvolte su orbifolds più ampi. La ricerca ha dimostrato che ci sono più ampi modi di mantenere la supersimmetria su spazi bidimensionali con difetti conici, portandoci a indagare come questi principi si estendano a orbifolds di dimensioni superiori. I nostri risultati rivelano che le soluzioni locali possono essere interpretate come pile di M5-brane avvolte attorno a orbifolds a quattro dimensioni.

Comportamenti specifici di queste soluzioni dipendono dallo spazio dei parametri, dove il disco appare fibroso in modo non banale. Questo descrive in definitiva M5-brane che avvolgono veri orbifolds a quattro dimensioni. Per un insieme definito di soluzioni, la fibratura emerge come banale, risultando in una rappresentazione fattorizzata di M5-brane.

Questa ricerca mira a raggiungere due obiettivi principali. Innanzitutto, abbiamo presentato nuove soluzioni integrando uno scalare nelle soluzioni di disco esistenti. Queste soluzioni offrono esempi espliciti di come la simmetria indesiderata possa essere interrotta in sfondi originali. In secondo luogo, abbiamo avviato uno studio di nuove soluzioni che si riferiscono a stati generalizzati all'interno delle teorie Argyres-Douglas e M5-brane avvolte su superfici a quattro dimensioni. Di conseguenza, questi spazi a quattro dimensioni emergono come dischi fibrati sopra un altro disco o fuso.

Le implicazioni di questo lavoro sono vaste, fornendo numerose strade per future ricerche. Ad esempio, potrebbe esserci un'estensione dei nostri risultati per includere brane M2, D3 o D4 che avvolgono dischi o fusi. Le soluzioni locali potrebbero sorgere da continuazioni analitiche, stimolando interrogativi su quali soluzioni permettano di completare globalmente. Un'altra area di interesse è la relazione tra SCFT duali e soluzioni specifiche, in particolare riguardo alle brane D3.

Ulteriori analisi indicano che scalari aggiuntivi potrebbero non essere applicabili quando si trattano M5-brane avvolte su fusi. Ciò implica che simmetrie globali genuine persistono all'interno di queste teorie. Inoltre, esaminando varie soluzioni, possiamo sbloccare nuove vie all'interno del framework dell'equazione di Toda che definisce un background di dimensioni superiori.

Studiare difetti superficiali nella teoria offre ulteriori opportunità. Le soluzioni presentate offrono potenziale per difetti superficiali conformi più generali. Esplorare queste dinamiche potrebbe fornire preziose intuizioni in aspetti delle SCFT esistenti.

In conclusione, questo lavoro getta le basi per esplorare la M-teoria attraverso il prisma di nuove soluzioni. Colmando le lacune tra teorie e soluzioni, miriamo a fornire una comprensione approfondita delle teorie di campo supersimmetriche e delle loro controparte duali.