Uma Abordagem de Gravidade Modificada para a Cosmologia

A cosmologia é o estudo da estrutura geral do universo e como ela muda com o tempo. Essa área começou com ideias simples, como o conceito de universo estático de Einstein. Depois, Hubble trouxe a ideia de um universo em expansão, o que marcou uma mudança significativa na compreensão. Com o tempo, os cosmólogos desenvolveram o modelo Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW), que é uma descrição matemática de um universo que se expande ou contrai.

Desde que o universo começou, ele passou por várias fases importantes. Acredita-se que tenha sofrido uma inflação no início, seguida pelo surgimento da radiação cósmica de fundo em micro-ondas. Mais recentemente, observações mostram que o universo está acelerando sua expansão. Essa aceleração é frequentemente ligada à Energia Escura, que é comumente explicada usando o modelo da Matéria Escura Fria (CDM). Embora o modelo CDM funcione bem para muitas observações, ele tem alguns problemas, como o ajuste fino e a coincidência cósmica.

Para lidar com esses desafios, pesquisadores propuseram modelos alternativos, incluindo teorias de campo escalar e modelos de energia fantasma. Esses modelos tentam explicar a aceleração do universo modificando as equações originais de gravidade de Einstein.

#Modelos de Gravidade Modificada

Uma abordagem para modificar as equações de Einstein envolve mudar o Escalar de Ricci na ação de Einstein-Hilbert para uma função diferente. Essa ideia levou a uma nova teoria da gravidade. Nesse contexto, os pesquisadores também consideraram o traço do tensor de momento-energia para proporcionar uma visão mais ampla de como a matéria interage dentro da estrutura da gravidade.

Este artigo tem como objetivo desenvolver um modelo do universo usando uma teoria de gravidade modificada que também se encaixe nos dados observacionais. Vamos focar em uma abordagem específica, levando em conta um fluido perfeito dentro desse quadro de gravidade modificada.

#Entendendo o Modelo

O modelo FLRW com o qual trabalhamos inclui matéria na forma de um fluido perfeito. A matéria dentro do universo é dividida em duas componentes principais: matéria regular (como barions) e matéria escura. A densidade de matéria no universo pode ser expressa como uma combinação dessas duas componentes.

Observações recentes sugerem que a densidade associada ao escalar de Ricci e ao traço do tensor de momento-energia domina sobre a matéria regular. A relação entre essas densidades é estimada em aproximadamente entre 3:1 e 3:2, de acordo com vários conjuntos de dados. Também calculamos as pressões correspondentes relacionadas a essas densidades.

Aparentemente, esse modelo indica uma pressão negativa associada à componente de matéria dominante. Essa pressão negativa é significativa porque leva à atual aceleração do universo. Nossa análise revela que o universo passou de um estado de desaceleração para aceleração ao longo do tempo.

#Parâmetros e Conjuntos de Dados

Para analisar o modelo, focamos em três parâmetros-chave: o Parâmetro de Hubble, o Parâmetro de Desaceleração e a equação de estado. Utilizamos vários conjuntos de dados observacionais para estimar esses parâmetros. Especificamente, referenciamos o conjunto de dados OHD de Hubble, o conjunto de dados do módulo de distância de supernovas SNIa e o conjunto de dados Pantheon SNIa, que inclui observações de alto desvio para o vermelho.

Ao examinar esses conjuntos de dados, podemos determinar os valores dos parâmetros do modelo, permitindo que alinhemos melhor nossas descobertas teóricas com observações reais. Também usamos análise de erro, regiões de confiança e gráficos de verossimilhança para ilustrar o ajuste entre nosso modelo e os dados observados.

#Estado Atual do Universo

Através de nossos cálculos, descobrimos que a densidade atual da matéria relacionada ao escalar de Ricci é mais significativa do que a da matéria regular. A relação estabelecida de densidades permanece consistente com vários dados observacionais. A pressão associada a essa componente dominante é negativa, reforçando ainda mais seu papel na aceleração do universo.

#Parâmetros de Interesse

Aprofundamos nosso modelo examinando a relação entre parâmetros-chave no contexto da evolução cósmica. O parâmetro de desaceleração indica se o universo está acelerando ou desacelerando, enquanto o parâmetro de Hubble nos ajuda a entender a taxa de expansão.

Nossas descobertas revelam que o universo está atualmente passando por aceleração, o que contrasta com o comportamento passado, quando estava desacelerando. Essas observações nos levam a concluir que o universo está atualmente na fase conhecida como quintessência de energia escura.

#Análise de Energia e Pressão

No nosso modelo, diferenciamos entre a energia e a pressão associadas à matéria regular e à teoria da gravidade modificada. Observamos que os parâmetros de densidade e pressão exibem comportamentos distintos ao longo do tempo. A pressão negativa garante que o universo continue a acelerar, enquanto as densidades estão ligadas ao conteúdo energético total do universo.

#Diagnóstico Statefinder

Para validar ainda mais nossas descobertas, empregamos uma técnica conhecida como diagnóstico statefinder. Esse método nos permite diferenciar vários modelos cosmológicos com base em suas propriedades. Ao utilizar parâmetros statefinder específicos, podemos comparar nosso modelo com o modelo CDM padrão.

Os resultados indicam que nosso modelo se alinha mais com a quintessência do que com os modelos tradicionais CDM ou Einstein-de Sitter. Em essência, ele mostra um caminho evolutivo único pelo qual nosso universo passou.

#Relação entre Tempo e Desvio para o Vermelho

Para entender como os eventos no universo se relacionam ao longo do tempo, exploramos a conexão entre desvio para o vermelho e tempo. Ao transformar observações de desvio para o vermelho em tempo, podemos reconstruir a história do universo. Nossa análise mostra a evolução do universo de um estado mais denso para um estado mais expandido ao longo do tempo.

#Dados Observacionais e Ajustando nosso Modelo

Nossa pesquisa incorpora uma extensa base de dados observacionais para aumentar a confiabilidade do modelo. Ao comparar nossas estimativas teóricas com observações do mundo real, podemos quantificar a precisão de nossas descobertas. Cada conjunto de dados contribui para refinar os parâmetros do nosso modelo, garantindo um melhor ajuste ao universo observado.

#Conclusão

Em resumo, este trabalho tenta modelar um universo governado por uma teoria de gravidade modificada que explica adequadamente os dados observacionais atuais. Ao explorar a relação entre diferentes componentes energéticas, ganhamos insights sobre a aceleração do universo ao longo do tempo.

Nossas descobertas indicam que a densidade associada ao escalar de Ricci e ao traço do tensor de momento-energia se tornou a forma de energia dominante no universo, levando à aceleração. Pesquisas futuras podem continuar a expandir essas ideias, ajudando-nos a entender melhor as complexidades da evolução cósmica.