Novas Perspectivas em Teorias de Campo Quântico Fortemente Acopladas

Na física teórica, os pesquisadores têm mostrado interesse em estudar teorias quânticas de campo complexas, especialmente quando estão fortemente acopladas. Essas teorias podem revelar características importantes da natureza, como o confinamento em teorias de gauge. No entanto, técnicas tradicionais costumam falhar quando essas teorias se tornam fortemente acopladas. Nos últimos vinte anos, a holografia surgiu como uma forma de enfrentar esse desafio. A holografia liga certas teorias quânticas de campo a teorias da gravidade em dimensões superiores. Essa conexão permite que os cientistas obtenham insights sobre o comportamento de teorias quânticas de campo fortemente acopladas ao examinar seus equivalentes gravitacionais. Essa relação fascinante abriu novos caminhos de pesquisa que conectam a gravidade quântica às teorias de campo quântico supersimétricas.

Entre vários exemplos de teorias de campo fortemente acopladas estão as chamadas teorias Argyres-Douglas, que são encontradas em quatro dimensões. Essas teorias surgem em pontos especiais no espaço moduli de teorias de gauge, particularmente onde díons não locais se tornam sem massa. Essas teorias são inerentemente fortemente acopladas, tornando as abordagens convencionais impraticáveis. Apesar de sua complexidade, sua existência é sustentada por argumentos tanto da teoria de campo quanto da teoria de cordas.

Uma abordagem notável para essas teorias envolve compactificar uma teoria de seis dimensões sobre uma esfera com dois furos. Essa configuração corresponde a M5-branas envolvendo a esfera furada. Essa abordagem oferece uma nova maneira de investigar essas teorias usando holografia. Trabalhos anteriores demonstraram que essas teorias podem ser analisadas usando soluções de Supergravidade dual que se assemelham a M5-branas enroladas em um disco bidimensional.

As situações de supergravidade em questão estão intimamente ligadas a M5-branas que estão enroladas em superfícies de maior gênero. No entanto, a forma como essas superfícies interagem com a supersimetria difere de casos mais simples com métricas de curvatura constante. Isso se deve ao fato de que discos e fusos não têm métricas com curvatura constante. Consequentemente, a preservação da supersimetria requer mecanismos únicos, em vez de uma simples torção topológica.

Ao considerar fusos, a supersimetria pode ser mantida por meio de dois métodos: a torção e a anti-torção. O método da torção envolve equilibrar o fluxo total de Simetria R contra a curvatura integrada. A anti-torção é mais complexa, uma vez que o fluxo total de simetria R não é igual à curvatura, mas ainda consegue preservar a supersimetria. Ambos os métodos compartilham uma característica comum: a simetria R interage com a isometria do fuso. Da mesma forma, nos discos, a simetria R e a isometria se misturam para manter a supersimetria. Aqui, o mecanismo diverge da anti-torção e se adapta exclusivamente à presença de furos.

Depois de estabelecer soluções bem-sucedidas para fusos e discos, surge uma pergunta lógica: podemos estender soluções de branas enroladas para orbifolds de dimensões superiores? Trabalhos anteriores exploraram essa perspectiva, e nossas descobertas contribuem para ampliar o escopo.

Neste artigo, investigamos aspectos dos duais holográficos das teorias Argyres-Douglas. Inicialmente, discutimos um quebra-cabeça sobre as simetrias globais desses duais. Em seguida, estabelecemos uma truncagem da supergravidade em sete dimensões para a supergravidade gauged em cinco dimensões, permitindo-nos explorar uma variedade de novas soluções de supergravidade. Essas incluem soluções ligadas a M5-branas enroladas em orbifolds de quatro dimensões.

Normalmente, SCFTs Argyres-Douglas exibem uma simetria global ligada à simetria R superconformal. No entanto, nos duais holográficos que surgem em fundos de supergravidade, duas isometrias estão frequentemente presentes. A segunda isometria serve como um resíduo de M5-branas espalhadas em um círculo dentro do espaço interno. Esse espalhamento está alinhado com as expectativas da geometria de Seiberg-Witten, afirmando que as M5-branas devem estar separadas perto de furos irregulares. Embora esse arranjo espalhado seja apenas um resíduo da descrição da supergravidade, contribuições em ordens mais baixas devem esclarecer o espalhamento, levando a distribuições localizadas de M5-branas ao longo de direções espalhadas. Se as branas estiverem localizadas, isso quebra a simetria adicional, resultando na quantidade correta de simetrias globais.

Na ausência dessa segunda simetria, análises anteriores mostraram a necessidade de um axion, que, através do mecanismo de Stuckelberg, confere massa a um dos campos de gauge. Isso valida a quebra da simetria indesejada.

Dado que essa simetria adicional não é essencial e deve ser quebrada em um dual autêntico, nosso objetivo é ilustrar esse mecanismo. As soluções que analisamos podem ser geradas incorporando um campo escalar que se assemelha ao axion no mecanismo de Stuckelberg. Ao ajustar o campo de gauge, podemos absorver um grau de liberdade nele, resultando em uma solução local efetiva.

A descoberta da solução local pode ser rastreada até soluções de bolhas BPS, embora nossas descobertas apresentem diferenças notáveis em aspectos globais. Uma continuação analítica dessas soluções leva a uma superfície não compacta bidimensional. Essas soluções transitam entre geometrias específicas e SCFTs de quatro dimensões assintoticamente, identificando defeitos na teoria de seis dimensões.

Transitar de soluções locais para um quadro global continua a ser complicado. Em particular, demonstramos a impossibilidade de localizar fundos com escalares adicionados que preservem espaços internos compactos. Embora se possa teoricamente ativar dois escalares, a compactude requer que ambos estejam inativos. A não-compactude, portanto, depende de se os intervalos de coordenadas são limitados ou não. Nossa análise revela que soluções compactas existem apenas quando condições específicas são atendidas, particularmente quando uma extremidade se alinha com uma raiz da função de intervalo, levando a soluções simplificadas.

Prosseguimos para elevar nossas descobertas à supergravidade em onze dimensões, permitindo que calculemos vários observáveis holográficos. Isso inclui cargas centrais, anomalias e as dimensões conformais dos operadores correspondentes. Esses observáveis se alinham perfeitamente em ambos os lados da dualidade no limite de parâmetros grandes. Além disso, examinamos a geometria interna próxima a furos regulares, onde o campo escalar tende a zero, reinstaurando a simetria. Esse ambiente local pode ser analisado através de problemas de eletrostática, embora a conclusão global frequentemente invalide tais transformações.

A parte final do estudo muda o foco para aspectos alternativos das teorias Argyres-Douglas. Aqui, nos aprofundamos em diversas soluções da supergravidade em sete dimensões ao permitir variedades mais amplas em cinco dimensões. Essas soluções contêm várias formas, algumas refletindo descrições gerais de estado dentro das teorias Argyres-Douglas, enquanto outras detalham compactificações dessas teorias em diversas superfícies de Riemann e orbifolds.

Para derivar essas soluções, construímos uma truncagem da supergravidade gauged em sete dimensões para a supergravidade gauged de Romans em cinco dimensões. Isso resulta em uma truncagem consistente, que nos permite estabelecer conexões entre soluções em cinco e sete dimensões. Nesse quadro, descobrir soluções dentro da supergravidade gauged em cinco dimensões tende a ser mais manejável do que recuperar diretamente soluções de branas enroladas em dimensões superiores, concedendo acesso a dados mais ricos.

Como resultado inicial, conseguimos analisar soluções assintoticamente localmente AdS na supergravidade de Romans, oferecendo insights sobre regimes de alta energia de SCFTs duais, incluindo fundos de buracos negros. Especificamente, a entropia de Bekenstein-Hawking desses buracos negros correlaciona-se diretamente com o índice superconformal em teorias duais. O crescente interesse nas propriedades termodinâmicas e estruturais desses buracos negros AdS ressalta tais alinhamentos.

Em segundo lugar, nossa truncagem permite a identificação de novas soluções que correspondem a M5-branas enroladas em orbifolds mais amplos. Pesquisas demonstraram que existem meios mais extensos de manter a supersimetria em espaços bidimensionais com defeitos cônicos, levando-nos a investigar como esses princípios se estendem a orbifolds de dimensões superiores. Nossas descobertas revelam que soluções locais podem ser interpretadas como pilhas de M5-branas enroladas em orbifolds de quatro dimensões.

Comportamentos específicos dessas soluções dependem do espaço de parâmetros, onde o disco aparece fibroso de forma não trivial. Isso descreve, em última análise, M5-branas que enrolam genuínos orbifolds de quatro dimensões. Para um conjunto definido de soluções, a fiação emerge como trivial, resultando em uma representação fatorada de M5-branas.

Esta pesquisa visa alcançar dois objetivos principais. Primeiro, apresentamos novas soluções ao integrar um escalar nas soluções de disco existentes. Essas soluções oferecem exemplos explícitos de como a simetria indesejada pode ser perturbada em fundos originais. Em segundo lugar, iniciamos um estudo de novas soluções que se relacionam a estados generalizados dentro das teorias Argyres-Douglas e M5-branas enrolladas em superfícies de quatro dimensões. Como resultado, esses espaços de quatro dimensões surgem como discos fibrosos sobre outro disco ou fuso.

As implicações deste trabalho são vastas, proporcionando inúmeras avenidas de pesquisa futuras. Por exemplo, pode haver uma extensão de nossas descobertas para englobar branas M2, D3 ou D4 que envolvem discos ou fusos. As soluções locais podem surgir de continuações analíticas, suscitando questionamentos sobre quais soluções permitem conclusão global. Outra área de interesse é a relação entre SCFTs duais e soluções específicas, particularmente em relação a branas D3.

Análises adicionais indicam que escalares extras podem não ser aplicáveis ao lidar com M5-branas enroladas em fusos. Isso implica que simetrias globais genuínas persistem dentro dessas teorias. Além disso, ao examinar várias soluções, podemos desbloquear novas avenidas dentro da estrutura da equação de Toda que define um fundo de dimensões superiores.

Estudar defeitos de superfície na teoria fornece oportunidades adicionais. As soluções apresentadas oferecem potencial para defeitos de superfície conformais mais gerais. Explorar essas dinâmicas poderia render insights valiosos sobre aspectos de SCFTs existentes.

Em conclusão, este trabalho prepara o terreno para explorar a M-teoria sob a perspectiva de soluções novas. Ao ligar as lacunas entre teorias e soluções, pretendemos oferecer uma compreensão abrangente das teorias de campo supersimétricas e seus correspondentes duais.