Avanços na Geração de Luz Comprida

Interações ópticas não lineares em dispositivos fotônicos permitem a geração e manipulação de estados únicos de luz. Um exemplo notável é a luz comprimida, que reduz o ruído em um componente de quadratura abaixo do nível do vácuo. Esse tipo de luz tem várias aplicações, especialmente em medições de precisão e imagens. Também é essencial para muitas estratégias em computação quântica fotônica. Além disso, com a ajuda de certos elementos ópticos e detectores de fótons, é possível produzir vários estados não clássicos de luz a partir de uma entrada comprimida.

A luz comprimida pode ser gerada usando processos ópticos não lineares como mistura de quatro ondas espontânea (SFWM) e conversão paramétrica descendente espontânea (SPDC) em materiais que têm uma resposta não linear significativa. Avanços nas técnicas de fabricação levaram à criação de micro-cavidades integradas, que oferecem escalabilidade melhorada em comparação com cristais em bloco, permitindo que muitos componentes ópticos caibam em um único chip. A geração de luz comprimida foi realizada em várias plataformas integradas, incluindo guias de ondas periodicamente polidos, ressonadores de microrros e configurações de múltiplos anéis conhecidas como "moléculas fotônicas".

Ressonadores de microrros são particularmente atraentes para aplicações de compressão porque podem aumentar significativamente o campo enquanto confinam os campos gerados a ressonâncias específicas. No entanto, muitos modelos teóricos para geração de pares não lineares nesses dispositivos geralmente simplificam o processo de compressão para ocorrer dentro de modos ligados a um anel isolado. Isso significa que os campos entram e saem através de um guia de onda de entrada/saída conectado ao anel em um único ponto, conhecido como abordagem de "modo acoplado". Alternativamente, alguns estudos analisaram as Interações Não Lineares de um guia de onda acoplado e anel usando um método assintótico de entrada/saída, onde os modos de campo são definidos sobre todo o sistema acoplado. Embora o modelo padrão de modo acoplado assuma um anel de alta finesse com um aumento de campo específico, os métodos de campo assintóticos podem se aplicar mesmo em situações menos ideais e permitir uma descrição mais ampla do acoplamento entre o anel e o guia de onda.

Isso se torna particularmente útil para sistemas com um acoplamento que muda espacialmente, como aqueles que usam uma configuração de polia ou em situações que exigem uma descrição detalhada das interações não lineares na área de acoplamento, como em moléculas fotônicas de anel duplo. Apesar disso, as aplicações anteriores de tratamentos de campo assintóticos permaneceram, em sua maioria, dentro de cálculos perturbativos.

Neste trabalho, introduzimos um novo método para examinar a evolução dos campos de bomba e gerados em um sistema que apresenta um anel e um guia de onda acoplados através de uma expansão de campo assintótica. Este método melhora os tratamentos assintóticos anteriores ao abordar a evolução de uma maneira não perturbativa, enquanto incorpora interações de terceira ordem indesejadas que não contribuem para a compressão. Este cálculo permite o acoplamento entre o anel e o guia de onda de entrada/saída ao longo de uma distância finita. Embora usemos um único anel acoplado a um único guia de onda como exemplo principal, nossa abordagem pode ser adaptada a outros sistemas ressonantes, abrindo caminho para uma análise mais geral.

#Visão Geral do Sistema

Começamos descrevendo uma versão simplificada do nosso sistema-alvo, começando com um anel sem perdas acoplado lateralmente a um guia de onda. Nossa estratégia de modelagem servirá mais tarde como guia para analisar estruturas mais complexas.

#Sistema Sem Perdas

Primeiro, observamos um guia de onda infinitamente longo se estendendo em uma direção, permitindo que o índice de refração mude com base nas coordenadas espaciais enquanto mantém a estrutura uniforme ao longo do comprimento do guia de onda. Assumimos que os modos ópticos que nos interessam estão confinados dentro do guia de onda.

Os campos no sistema são descritos usando operadores específicos, e simplificamos nossa análise focando em um único modo espacial tanto para o campo de bomba de entrada quanto para qualquer campo gerado. Para atender a certos requisitos matemáticos, garantimos que os campos estejam normalizados adequadamente.

Em seguida, consideramos as relações entre os campos dentro do guia de onda e o ressonador em anel. Os diferentes modos no guia de onda são organizados definindo intervalos separados para o número de onda de cada modo. Isso nos permite dividir o operador de deslocamento em seções gerenciáveis.

As distribuições de campo evoluirão de acordo com regras matemáticas específicas quando considerarmos não-linearidades no sistema. Definindo cuidadosamente os parâmetros e restrições, podemos capturar a dinâmica envolvida no acoplamento do guia de onda e do anel.

Depois de estabelecer os conceitos fundamentais para o sistema sem perdas, exploramos um cenário envolvendo um ressonador em forma de pista. Os modos operacionais para essa estrutura serão mais complexos do que para o guia de onda reto devido às variações de como o campo se distribui pelo anel. No entanto, podemos simplificar nossa análise concentrando-nos inicialmente na região reta do anel.

À medida que analisamos os operadores de deslocamento tanto do guia de onda quanto do anel, vemos como seu acoplamento permite a transferência de energia entre as duas estruturas. As equações que governam essa interação requerem consideração cuidadosa de suas respectivas orientações e características espaciais.

Agora, com uma imagem clara do arranjo do guia de onda e do anel, podemos desenvolver nossos métodos para explorar o comportamento geral do sistema à medida que introduzimos complexidades adicionais.

#Sistema Com Perdas

Em seguida, ampliamos nosso tratamento para levar em conta as perdas no sistema. Focamos em um cenário prático onde uma bomba com uma frequência bem abaixo da banda do material aciona o anel e o guia de onda. Os mecanismos de perda precisam ser modelados adequadamente para garantir que nossos cálculos reflitam a realidade.

Uma abordagem para modelar a perda por espalhamento é introduzir uma série de "canais fantasmas" que estão acoplados ao ressonador. Esses canais nos permitem levar em conta os fótons perdidos sem simplificar demais o comportamento do sistema. Em vez de tratar todas as perdas como saindo de um único ponto, os distribuímos em vários canais fantasmas posicionados ao longo do comprimento do ressonador.

Esse método nos permite manter as correlações entre os fótons que saem pelo guia de onda e aqueles espalhados de diferentes pontos dentro do ressonador. Utilizando esses canais fantasmas, conseguimos uma descrição mais precisa das distribuições de campo dentro do guia de onda e do anel.

À medida que incorporamos os canais fantasmas em nossa análise, notamos as vantagens de poder modular a perda por espalhamento em diferentes pontos ao longo do ressonador. Essa flexibilidade nos permite ajustar nosso modelo para melhor corresponder a designs e características operacionais específicas.

Com o sistema com perdas descrito, podemos agora examinar como essas configurações mais complexas permitem uma compreensão mais profunda da física subjacente que governa as interações entre os campos de luz em nossas estruturas fotônicas.

#Base Local

Depois de estabelecer uma fundação sólida para nosso sistema, agora voltamos nossa atenção para a expansão de campo e como modos assintóticos de entrada/saída fornecem um meio eficaz para descrever a evolução dos campos dentro da estrutura. Nesse contexto, cada canal de entrada ou saída é representado por um único modo, simplificando o processo de modelagem.

No entanto, há desafios com essa abordagem, pois exige que todos os modos do sistema considerem o campo em qualquer ponto na região de acoplamento do anel ou do guia de onda. Isso pode levar a cálculos complexos devido a integrais sobrepostas que devem ser consideradas ao incluir termos não lineares.

Para abordar essas questões, propomos uma base local que nos permite restringir a descrição dos campos dentro da região não linear a um número selecionado de modos, o que simplifica significativamente nossa análise. Ao considerar combinações dos modos assintóticos de entrada/saída, criamos uma nova base que é mais fácil de trabalhar e captura as características essenciais do sistema.

Na prática, isso significa que podemos ajustar a amplitude e a fase das entradas de maneiras específicas para alcançar interferência destrutiva em certas regiões. Isso nos permite restringir o suporte de campo não zero a áreas bem definidas dentro da região de acoplamento do anel e do guia de onda.

À medida que desenvolvemos essa base local, mostramos como ela pode ser aplicada em várias situações, ajustando conforme necessário para acomodar mudanças no design do sistema. Esse nível de flexibilidade não apenas aprimora nossas capacidades de modelagem, mas também abre novas avenidas para exploração em sistemas fotônicos.

#Interações Não Lineares

Com uma compreensão clara da base local, agora podemos definir o Hamiltoniano para nosso sistema e derivar as equações de movimento para cada um dos operadores envolvidos. Nosso foco será na geração de pares de fótons através de processos como mistura de quatro ondas espontânea, com ênfase na inclusão de interações não lineares que podem afetar o design e o desempenho do nosso sistema.

Ao derivar as equações de movimento, tomamos cuidado para integrar os termos não lineares que contribuirão para as interações de interesse. Ao estabelecer as relações entre os diferentes operadores, podemos começar a ver como esses pares de fótons são gerados e propagados pelo sistema.

A metodologia adotada aqui nos permite explorar vários cenários, incluindo casos onde ocorrem perdas significativas por espalhamento. Ao considerarmos a amplitude do campo e as correlações entre os fótons gerados, desenvolvemos uma compreensão holística de como o sistema opera e os fatores que influenciam os resultados.

#Propagação de Campo: SFWM com Bomba Única

Para demonstrar a aplicação de nossas equações de movimento desenvolvidas, analisamos o caso de uma única bomba e mistura de quatro ondas espontânea. Consideramos as ressonâncias relevantes em nosso sistema, focando nas interações que levam à geração de fótons sinal e idler.

Começando com a bomba clássica forte, observamos como pares de fótons são criados nas ressonâncias designadas de sinal e idler. Aqui, pretendemos manter uma bomba fraca para garantir que fenômenos específicos, como depleção da bomba e certas interações não lineares, possam ser desconsiderados com segurança.

Uma vez que estabelecemos as equações que governam o sistema, podemos empregar métodos numéricos para resolver o comportamento dos campos ao longo do tempo. Definindo condições iniciais apropriadas, geramos soluções dependentes do tempo que refletem a dinâmica da bomba e os pares de fótons resultantes.

Através de nossos cálculos, podemos investigar o número de fótons gerados e suas correlações, comparando nossos achados com métodos estabelecidos no campo. Os resultados de nossa análise numérica ajudarão a validar a eficácia de nossa abordagem e demonstrar seu potencial para uma ampla gama de aplicações.

#Cálculos de Amostra

Nesta seção, realizamos cálculos práticos com base nos princípios estabelecidos nas seções anteriores. Examinamos casos envolvendo uma estrutura de microring, considerando vários parâmetros para analisar os fótons de sinal gerados e seu comportamento.

Ao configurar condições específicas, como o raio efetivo do anel e a região de acoplamento correspondente, podemos simular as interações dentro do sistema. Isso leva a insights sobre a taxa de produção de fótons de sinal e a eficiência geral do processo.

À medida que analisamos os canais de saída, comparamos os resultados de nossos cálculos de amostra com as previsões derivadas de modelos tradicionais. Isso não apenas ajuda a validar nosso método, mas também destaca as nuances e vantagens da abordagem proposta em vários regimes operacionais.

Por fim, esses cálculos servem como um ponto de partida, explorando ainda mais as capacidades dos métodos que desenvolvemos enquanto fornecemos insights mais profundos sobre a física subjacente dos sistemas fotônicos.

#Conclusão

Em conclusão, nossa pesquisa apresenta uma estrutura abrangente para modelar a geração de pares de fótons através de mistura de quatro ondas espontânea em sistemas de microring. Aproveitando uma abordagem de campo assintótico, demonstramos a capacidade de capturar com precisão as características essenciais das interações não lineares enquanto avançamos além das restrições perturbativas.

Os resultados mostram um forte alinhamento com cálculos de modo acoplado estabelecidos, indicando a robustez de nosso método para investigar esquemas de compressão de bomba única não degenerados. Além disso, nossa estrutura se estende à aplicabilidade em outros sistemas complexos, permitindo a descrição de várias estruturas com características de acoplamento únicas.

Este trabalho estabelece a base para estudos futuros envolvendo sistemas fotônicos mais intrincados, onde a interação entre dinâmicas lineares e não lineares pode ser explorada em profundidade. Através dos insights obtidos com nossa abordagem, esperamos descobrir novos caminhos para avançar as tecnologias fotônicas e explorar seu potencial em aplicações quânticas.