Un omaggio a Ted Swart: Mentore e Amico

Questo è un tributo sincero a un grande amico e mentore, Ted Swart. Negli anni, Ted e io abbiamo condiviso momenti meravigliosi insieme, discutendo idee e incoraggiandoci a vicenda nel nostro lavoro. Ci incontravamo spesso nel pomeriggio, scambiando pensieri e affinando le nostre idee, di solito con degli snack che sua moglie, Diana, preparava. Le nostre discussioni sembravano un gioco; scrivevamo su lavagne, condividevamo risate e qualche volta cenavamo insieme. Anche dopo che abbiamo preso strade diverse, uno di noi chiamava spesso l'altro con un'idea nuova e migliorata. Questa routine è durata 35 anni e ha avuto fine solo a causa delle sfide poste dal Covid-19.

Una delle conquiste significative del nostro tempo insieme è stata lo sviluppo di un modello matematico relativo alla Teoria dei grafi. Abbiamo avuto molte maratone intellettuali e trovato modi creativi per affrontare problemi complessi. Mi mancheranno tantissimo quei momenti con Ted.

#Il Politope di Ted

In memoria di Ted, voglio introdurre un nuovo concetto accademico chiamato il politope di Ted. Si basa su una struttura ben nota in Matematica chiamata politope di Birkhoff, modificata per includere una caratteristica speciale e flessibile. Questa caratteristica ci permette di vedere le connessioni tra certi tipi di disposizioni o "tour" e quelle che non formano un tour, definite "non-tour".

In termini più semplici, la struttura modificata ci consente di creare un modello che può determinare se un tour esiste all'interno di un grafo o rete. L'idea è che esaminando certe disposizioni, possiamo raccogliere informazioni utili che potrebbero aiutarci ad affrontare questioni di lunga data in matematica, in particolare il complesso problema di P contro NP.

#L'Impatto di Ted sulla Mia Vita

Il mio viaggio con Ted è iniziato nel 1983 quando ero uno studente universitario. Mi ha insegnato la teoria dei grafi, e alla fine sono diventato suo studente di dottorato. Ted ha fatto un'affermazione ambiziosa in questo periodo: credeva di poter trovare un modo per risolvere un problema difficile chiamato il Problema del Commesso Viaggiatore (TSP) usando un approccio matematico semplice. Questa affermazione ha suscitato entusiasmo e discussioni vivaci tra noi e altri nel campo.

Durante i miei studi di dottorato, Ted ha instillato fiducia in me. Credeva nell'importanza della fiducia in se stessi e nel valore di esplorare idee, indipendentemente dall'esito. La nostra amicizia è fiorita durante il mio periodo da studente, e abbiamo trascorso innumerevoli ore a conferenze e talk in tutto il paese. Ted mi ha presentato a molti ricercatori importanti lungo il cammino.

Fuori dall'accademia, Ted e la sua famiglia sono diventati parte della mia vita. Abbiamo festeggiato compleanni insieme e abbiamo instaurato legami con i suoi figli, che considero ancora amici oggi. Il figlio di Ted, Nicholas, ha persino collaborato con noi nella ricerca, evidenziando la connessione familiare che è cresciuta attraverso il nostro lavoro condiviso.

#Lezioni Imparate da Ted

Ted mi ha insegnato più della sola matematica. Aveva una capacità unica di incoraggiare chi lo circondava, ed era sempre paziente e comprensivo. Non derideva gli errori; piuttosto, mi ricordava l'importanza della fiducia in se stessi e mi spingeva a concentrarmi sui miei punti di forza. Ted era fermo nelle sue opinioni, mai influenzato dal consenso popolare, e questo mi ha insegnato una lezione preziosa sull'integrità.

Nonostante la natura competitiva dell'accademia, Ted manteneva una umiltà rinfrescante. Non si lasciava scoraggiare dai contrattempi e rimaneva fedele alle sue convinzioni. Il suo approccio portava a discussioni affascinanti sui problemi complessi che stavamo affrontando, soprattutto riguardo alla questione di P contro NP.

#Una Celebrazione Memore

Una delle occasioni più memorabili che ho condiviso con Ted è stato il suo 75° compleanno. È successo in un momento in cui incendi boschivi minacciavano di interrompere le celebrazioni. Nonostante il pericolo imminente e la necessità di evacuare, Ted e Diana hanno accolto tutti a casa loro, offrendo supporto e conforto durante questo momento stressante. La gentilezza che hanno mostrato rifletteva il carattere di Ted e come ha vissuto la sua vita. Spesso si è fatto in quattro per aiutare gli altri, dimostrando l'importanza della comunità e della compassione nei momenti di bisogno.

Vedere Ted e la sua famiglia affrontare quella situazione è stato sia ispirante che rincuorante. Hanno mantenuto la calma, trasformando quello che poteva essere un evento tragico in un testamento della loro gentilezza e ospitalità. Anche di fronte all'incertezza, Ted si preoccupava di assicurarsi che tutti fossero supportati.

#L'Influenza Duratura di Ted

Riflettendo sulla mia relazione con Ted, mi rendo conto di quanto profondamente abbia plasmato la mia vita. Il suo supporto andava oltre la conoscenza accademica; mi ha fornito indicazioni in molti aspetti della vita. Mi ha aiutato a navigare le sfide e mi ha incoraggiato a perseguire i miei obiettivi con fiducia.

La ferma convinzione di Ted nel mio potenziale mi ha portato dove sono oggi. Sono grato per ogni momento condiviso e ogni lezione appresa. Il suo lascito non è solo nelle idee su cui abbiamo lavorato insieme, ma anche nel modo in cui ha trattato le persone con gentilezza e rispetto.

#Il Contributo Accademico di Ted

Dopo questo tributo a Ted, toccherò brevemente il politope di Ted. Il concetto ruota attorno alla relazione tra diverse strutture matematiche. Nasce dalla comprensione che diverse disposizioni di elementi possono fornire intuizioni su questioni complesse riguardo ai grafi. Manipolando e studiando queste disposizioni, i matematici possono acquisire una migliore comprensione di problemi essenziali nel campo.

Il politope di cui parliamo è una forma geometrica che rappresenta diverse configurazioni riguardanti tour e non-tour. L'obiettivo è creare modelli che aiutino a identificare soluzioni fattibili a domande complesse. Questo lavoro è un omaggio allo spirito intellettuale di Ted e alla sua passione per le complessità della matematica.

In sostanza, il politope di Ted porterà avanti l'esplorazione della teoria dei grafi e aiuterà ad affrontare alcune delle sfide più difficili che affrontiamo in matematica.

#Pensieri Finali

Concludendo questo tributo, voglio ribadire l'impatto che Ted ha avuto sulla mia vita e su quella di molti altri. Non era solo un professore, ma un amico, una guida e una fonte d'ispirazione. L'incoraggiamento e la gentilezza di Ted continueranno a risuonare con tutti coloro che lo hanno conosciuto.

Attraverso questo memoriale, spero che altri possano vedere i modi profondi in cui Ted ha contribuito sia all'accademia che alle vite personali. Ha aiutato a plasmare la mia comprensione, non solo dei concetti matematici, ma anche dell'essere un essere umano compassionevole.

Grazie, Ted, per tutto. Il tuo lascito vivrà nei nostri cuori e nel lavoro che continueremo a perseguire.