Que signifie "Théorèmes Gratuits"?

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Les théorèmes gratuits, c'est un concept en programmation fonctionnelle qui vient de l'idée des types et de leur relation avec les fonctions. Ils montrent que certaines propriétés des fonctions peuvent être dérivées juste à partir de leurs types, sans avoir besoin de regarder leur code réel.

Quand on écrit des fonctions dans un langage de programmation, elles ont des types qui nous indiquent quel genre de données elles peuvent prendre et ce qu'elles vont renvoyer. Les théorèmes gratuits nous permettent de faire des affirmations solides sur ce que ces fonctions peuvent faire juste en se basant sur ces infos de type.

Par exemple, si une fonction a un certain type qui indique qu'elle peut gérer des listes, on peut souvent conclure que la fonction fonctionnera de la même manière pour n'importe quelle liste, peu importe son contenu. C'est super utile parce que ça nous aide à raisonner sur nos programmes sans entrer dans les détails de leur fonctionnement.

Les théorèmes gratuits sont particulièrement importants dans les langages qui utilisent des types avancés, comme Haskell, où ils peuvent simplifier le raisonnement et mener à un logiciel plus robuste.