Que signifie "Sémantique proof-théorique"?

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La sémantique proof-théorique, c'est une manière de comprendre le sens des énoncés logiques en fonction de comment on peut les utiliser dans le raisonnement. Au lieu de se concentrer sur ce à quoi les mots dans un énoncé font référence, ça regarde les règles qui nous permettent de tirer des conclusions à partir de ces énoncés.

Cette approche considère que le processus de faire des preuves est essentiel pour comprendre le sens. En examinant comment différents énoncés peuvent être prouvés ou inférés à partir d'autres, on crée un système qui définit la vérité de ces énoncés.

Une idée importante dans la sémantique proof-théorique, c'est la sémantique d'extension de base. Dans ce cadre, le sens des énoncés complexes est construit à partir d'énoncés simples, en commençant par des règles de base. La validité d'un énoncé dépend de si on peut le prouver en utilisant ces règles fondamentales.

La sémantique proof-théorique peut être super utile dans des domaines comme l'informatique, où on veut raisonner sur des programmes et des systèmes. En posant des règles claires sur comment les énoncés se relient les uns aux autres, ça aide à vérifier le comportement et les propriétés de divers systèmes logiques.