Que signifie "Extensionalité"?

Table des matières

• Qu'est-ce que l'extensionalité ?
• Fonctions extensionales et non-extensionales
• Pourquoi l'extensionalité est importante ?
• Conclusion

L'extensionalité, c'est un concept qui nous aide à comprendre quand deux choses peuvent être vues comme identiques en fonction de leur comportement ou de leurs résultats, plutôt que de leur structure interne. Pense à ça comme ça : si deux potes commandent toujours les mêmes garnitures de pizza, tu pourrais dire qu'ils ont un "accord extensional" sur leurs préférences en pizza, même si l'un préfère la pizza profonde et l'autre la croûte fine.

#Qu'est-ce que l'extensionalité ?

En gros, l'extensionalité signifie que deux types de choses sont égaux si elles se comportent de la même manière dans toutes les situations. Par exemple, si deux façons différentes de faire des maths donnent toujours les mêmes résultats, on les considère égales au sens extensional. Donc, ce n'est pas comment elles y arrivent, mais ce qu'elles réussissent au final.

#Fonctions extensionales et non-extensionales

Quand on parle de fonctions en maths et en informatique, l'extensionalité joue un grand rôle. Une fonction extentionnelle, c'est celle qui agit de la même manière pour les mêmes entrées, peu importe comment elle est définie. Donc, si tu as une fonction qui additionne deux nombres, peu importe si tu l'as définie de manière compliquée ou simple ; tant qu'elle produit le même résultat quand tu y mets les nombres, c'est bon.

D'un autre côté, les fonctions non-extentionnelles peuvent être un peu plus complexes. Elles peuvent donner les mêmes résultats pour les mêmes entrées mais le faire de manières complètement différentes. C'est comme si un pote pouvait prédire les commandes de pizza grâce à la phase de la lune, tandis que l'autre a juste une super mémoire. Ils obtiennent tous les deux le même résultat, mais le processus est différent.

#Pourquoi l'extensionalité est importante ?

L'extensionalité aide à simplifier les choses en maths et en informatique. Ça nous permet de nous concentrer sur ce qui compte vraiment : les résultats. C'est super utile quand on gère des systèmes complexes. Si on peut s'accorder sur les résultats finaux, on n'a peut-être pas besoin de s'inquiéter de la façon dont on y est arrivé.

En termes pratiques, ça peut mener à une programmation plus propre et plus efficace. Les programmeurs peuvent créer des fonctions qui n'ont pas besoin d'être trop compliquées, tant qu'elles donnent les résultats souhaités. C'est comme suivre une recette : tant que tu finis avec un plat délicieux, est-ce que ça compte que tu as coupé les oignons de manière fancy ou que tu les as simplement balancés entiers ?

#Conclusion

Au final, l'extensionalité garde les choses simples. Ça nous apprend que c'est le résultat final qui compte, pas le chemin exact qu'on a pris pour y arriver. Donc la prochaine fois que toi et ton pote vous disputez sur les garnitures de pizza, rappelez-vous—si vous finissez tous les deux par apprécier la part, vous avez peut-être plus en commun que vous ne le pensez !