Activation de la non-localité de guidage quantique dans les réseaux

Combiner deux objets qui ne montrent pas de comportements quantiques peut créer un objet qui en exhibe. Cet effet, connu sous le nom d'activation, a été discuté dans le contexte de la direction non locale. La direction non locale peut être activée pour divers états mélangés intriqués opérant dans des réseaux linéaires. Dans ce contexte, les caractéristiques de tout état de deux qubits, en particulier en ce qui concerne l'activation de la direction dans les réseaux, sont examinées. Le concept de direction réduite montre que des instances de direction activée peuvent également être détectées dans des réseaux non linéaires. Cette étude implique des situations avec trois réglages de mesure, distinguant la non-localité de direction de la non-localité de Bell pour les parties de confiance et non de confiance.

#Introduction

La non-localité quantique est un aspect clé de la mécanique quantique, servant de base à diverses tâches liées à l'information. Pour que des corrélations non locales émergent, l'intrication est essentielle, mais ce n'est pas le seul besoin, car des modèles locaux existent pour certains états intriqués mélangés. Ces états sont appelés états intriqués locaux. Les techniques qui utilisent des corrélations non locales obtenues à partir d'états intriqués locaux sont souvent appelées scénarios d'activation. Actuellement, trois types de scénarios d'activation sont reconnus : activation via filtrage local, activation par télescopage, et activation dans des réseaux quantiques. Toute combinaison d'éléments de ces trois types est également considérée comme une méthode d'activation valide.

Dans des réseaux quantiques, la non-localité est activée grâce à un agencement soigneux des états, qu'ils soient différents ou identiques, au sein du réseau. Plus précisément, les réseaux de télescopage d'intrication se sont révélés utiles pour activer la non-localité dans des scénarios de Bell standards. Ce travail explore comment ces réseaux peuvent être utilisés pour activer la non-localité au-delà des scénarios de Bell.

Dans un réseau de télescopage d'intrication, deux parties distantes peuvent créer de l'intrication malgré l'absence de connexion précédente directe. Ce concept est à la fois fondamental et a de multiples applications dans la technologie quantique. Ce processus est une certaine forme de téléportation quantique.

Le cœur de l'activation de la non-localité quantique, en particulier dans le contexte de l'inégalité Bell-CHSH, réside dans le fait que les états intriqués partagés par deux parties conduisent à la génération d'un état Bell-non local parmi des parties non-interagissantes après avoir complété un protocole spécifique. La procédure de télescopage est présentée comme un nouvel exemple d'activation de non-localité en mécanique quantique. Des études existantes ont examiné la non-localité cachée bipartite et tripartite à l'aide de réseaux de télescopage. Ce travail va se pencher sur la possibilité que les réseaux de télescopage d'intrication puissent activer la non-localité de direction quantique. En raison des mesures séquentielles dans les scénarios de réseau, l'activation de la non-localité de direction est considérée comme la révélation de la non-localité cachée au sens de Popescu.

Le célèbre argument EPR sur l'incomplétude de la théorie quantique a inspiré Schrödinger à introduire le concept de direction. Un cadre mathématique détaillé caractérise les corrélations représentées par la direction. Plusieurs critères ont émergé pour détecter si les corrélations d'un état quantique donné peuvent être dirigées. L'un de ces critères, connu sous le nom d'inégalité CJWR, sera utilisé pour analyser l'activation de la dirigibilité. Pour deux réglages de mesure, la non-localité Bell-CHSH et toute non-localité dirigeable ne peuvent pas être distinguées. Ainsi, l'inégalité CJWR pour trois réglages de mesure sera employée.

Si deux états intriqués partagés ne violent pas l'inégalité CJWR pour trois réglages de mesures, il est essentiel d'évaluer si un état dirigé peut être généré entre deux parties non-interagissantes, comme Alice et Charlie, qui ne communiquent pas directement. Un résultat affirmatif est possible grâce à un réseau de télescopage d'intrication. Plus précisément, pour certains résultats de mesure de Bob, l'état conditionnel partagé par Alice et Charlie est dirigé.

Après avoir identifié la dirigibilité cachée dans certaines familles d'états de deux qubits au sein d'un réseau standard de télescopage d'intrication, une caractérisation des états de deux qubits arbitraires est présentée. L'inégalité CJWR pour trois réglages sera le critère de détection.

#Analyse de la non-localité de direction

Les corrélations dirigées ont des implications pratiques dans diverses tâches d'information quantique, y compris la cryptographie et la certification de l'aléa. Un état quantique dirigé sert de ressource précieuse. Bien que les états intriqués purs soient les meilleurs candidats pour ces tâches, ils ne sont souvent pas facilement disponibles. Par conséquent, les états intriqués mélangés deviennent nécessaires dans des applications réelles, bien que tous ne soient pas dirigés. Ainsi, la capacité à exploiter la dirigibilité à partir d'états intriqués non dirigés prend de l'importance. Par conséquent, révéler la dirigibilité cachée à partir d'états quantiques non dirigés motive cette discussion.

La représentation du Vecteur de Bloch sert de cadre utile pour analyser les états de deux qubits partagés entre deux parties. En utilisant des opérateurs de Pauli qui définissent trois directions perpendiculaires mutuellement, les vecteurs de Bloch locaux associés aux parties forment un tenseur de corrélation. En appliquant des opérations unitaires locales spécifiques, le tenseur de corrélation peut être diagonalisé. Sous les opérations unitaires locales, le contenu en intrication d'un état quantique reste inchangé, tout comme sa dirigibilité.

#Inégalité de direction

Une inégalité de direction linéaire dérivée sous l'hypothèse que les deux parties effectuant des mesures quantiques dichotomiques peuvent déterminer la dirigibilité. La CJWR fournit une série d'inégalités basées sur les corrélateurs pour vérifier cette propriété. La violation de cette symétrie garantit la dirigibilité bipartite dans le scénario de mesure.

#Dirigibilité cachée dans le réseau linéaire

L'accent est mis sur l'activation de la direction dans des réseaux quantiques impliquant des qubits, visant à générer des corrélations dirigées entre des parties distantes qui n'ont pas de passé commun direct. Le scénario commence avec un réseau de télescopage d'intrication impliquant trois parties : Alice, Bob et Charlie. Alice et Bob partagent un état intriqué tandis que Bob et Charlie partagent un autre. Au départ, Alice et Charlie ne possèdent pas d'état physique. Il est permis à Bob de communiquer ses résultats à la fois à Alice et à Charlie.

Au départ, Bob effectue une mesure en base de Bell sur ses deux particules puis communique les résultats. En fonction de la sortie de Bob, Alice et Charlie effectuent des mesures projectives sur leurs qubits respectifs. Les corrélations bipartites dérivées de ces mesures sont utilisées pour tester l'inégalité CJWR pour trois réglages.

Le phénomène d'activation se produit si les deux états initiaux sont non dirigés tandis qu'au moins un des États Conditionnels possibles est dirigé. L'activation n'est donc pas possible si l'un des états initiaux a une intrication pure. Par conséquent, l'analyse de l'activation de la dirigibilité est limitée aux états intriqués mélangés.

#Instance d'activation

Les familles d'états de deux qubits utilisées au sein du réseau de télescopage d'intrication peuvent accroître la fraction d'intrication maximale. Ces familles violent l'inégalité CJWR sous des conditions spécifiques. Si les résultats de Bob donnent des résultats spécifiques, l'état conditionnel partagé entre Alice et Charlie devient dirigé.

En vérifiant les instances d'activation, on note que les états conditionnels obtenus par certaines sorties ne montrent pas de non-localité de Bell. Cela suggère un rôle nuancé de la sortie dans l'évaluation de l'activation de direction.

#Réglages de mesure détectant la dirigibilité

Pour explorer davantage l'activation de la dirigibilité, des réglages de mesure doivent être définis. Les mesures projectives spécifiques effectuées par Alice et Charlie aident à identifier si leurs états conditionnels possèdent une dirigibilité. Chaque direction de mesure devrait être orthogonale pour maximiser le potentiel de violation de l'inégalité CJWR.

#Caractérisation des états de deux qubits arbitraires

En considérant deux états arbitraires dans le protocole de télescopage, les caractéristiques du vecteur de Bloch jouent un rôle crucial dans la détermination du potentiel d'activation de direction. Trois résultats décrivent les conditions dans lesquelles aucune activation de direction ne se produit si les paramètres de Bloch satisfont des hypothèses spécifiques.

L'analyse souligne que la dirigibilité cachée ne peut pas être révélée si les vecteurs de Bloch locaux s'annulent. Cependant, avoir seulement un vecteur de Bloch local non nul conduit à des résultats similaires. Si les deux états possèdent un vecteur de Bloch local nul, le résultat reste constant : aucune activation de direction ne se produit.

Étant donné ces résultats, il devient clair que pour que l'activation se produise, les deux états initiaux doivent avoir des vecteurs de Bloch locaux non nuls, et les tenseurs de corrélation doivent également être non nuls. Toutefois, ces conditions sont nécessaires mais insuffisantes pour garantir l'activation.

#Réseau de télescopage non linéaire

L'exploration d'une configuration en étoile avec quatre parties révèle le potentiel d'activation réduite de direction. Ici, des états bipartites sont partagés, et des mesures appropriées conduisent à tester la direction réduite au sein des états conditionnels.

Les conditions pour l'activation sont satisfaites si une partie peut diriger les particules d'une autre sans assistance des autres parties. Cette exploration de la dirigibilité cachée met en évidence l'interaction complexe des configurations de réseau et des stratégies de mesure.

#Activation authentique de la dirigibilité

L'activation authentique de la dirigibilité se produit lorsque des états non dirigés particuliers, lorsqu'ils sont soumis à des mesures, donnent des états conditionnels dirigés. L'effort d'investigation se concentre sur les relations établies à travers les formes canoniques des états.

Une attention particulière aux exemples de cas met en évidence la nécessité de vecteurs de Bloch locaux non nuls pour atteindre une activation authentique. Bien que ces conditions se révèlent nécessaires, elles seules n'assurent pas le succès de l'activation de direction.

#Conclusion

L'analyse de la non-localité cachée de la direction au sein des réseaux quantiques présente un paysage vaste et complexe. La compréhension de l'activation de direction, en particulier au-delà des résultats de mesure établis, signale une ressource significative pour les applications pratiques dans le traitement de l'information quantique. Le phénomène de direction, combiné aux protocoles de télescopage d'intrication, souligne l'importance d'explorer les états intriqués et leurs comportements dans les scénarios de réseau, ouvrant des voies pour de futures recherches et des mises en œuvre pratiques dans les technologies quantiques.

Cette enquête sur la direction quantique souligne l'équilibre délicat nécessaire dans les états et les protocoles de mesure quantiques et offre un angle critique pour considérer l'avenir des tâches d'information quantique.