¿Qué significa "Sucesión de Farey"?
Tabla de contenidos
La secuencia de Farey es una manera de organizar fracciones. Ayuda a mostrar cómo se relacionan diferentes fracciones entre sí.
Cómo Funciona
Cuando creamos una secuencia de Farey para un número específico, listamos todas las fracciones entre 0 y ese número. Estas fracciones comparten un número de abajo (denominador). A medida que avanzamos en la secuencia, incluimos solo las fracciones que no se pueden simplificar más.
Ejemplo
Por ejemplo, si miramos la secuencia de Farey para el número 3, escribiríamos las fracciones: 0/1, 1/3, 1/2, 2/3 y 3/1. Cada fracción de esta lista está en su forma más simple.
Importancia
Las secuencias de Farey nos ayudan a estudiar números y sus propiedades. Pueden relacionarse con diferentes áreas de las matemáticas, como la teoría de números y las fracciones continuas, que son formas de entender números reales.
Conexión con Otros Conceptos
La secuencia de Farey se conecta con varias ideas matemáticas, como cómo podemos representar números en diferentes formas o cómo podemos encontrar números normales, que son números que tienen una ocurrencia balanceada de dígitos en su expansión decimal.