¿Qué significa "Factorización LU"?
Tabla de contenidos
La factorización LU es un método usado en matemáticas para descomponer una matriz en dos matrices más simples: L y U. Aquí, L es una matriz triangular inferior, lo que significa que todos los números arriba de la diagonal son cero, y U es una matriz triangular superior, donde todos los números debajo de la diagonal son cero.
Importancia
Este proceso es útil cuando se resuelven sistemas de ecuaciones, se encuentran valores propios o se trabaja con otras tareas matemáticas complejas. Simplifica estas operaciones, haciéndolas más fáciles y rápidas de calcular.
Cómo Funciona
El método implica una serie de pasos que transforman gradualmente la matriz original. Para hacer el proceso más preciso, a menudo se usa el pivoteo parcial. Esto significa reordenar las filas de la matriz para mejorar la estabilidad numérica.
Aplicaciones
La factorización LU se usa mucho en varios campos de la ciencia y la ingeniería. Juega un papel clave en algoritmos de computadora, simulaciones numéricas y análisis de datos, ayudando a resolver problemas de manera más eficiente.