Un tributo a Ted Swart: Mentor y amigo

Este es un tributo sincero a un gran amigo y mentor, Ted Swart. A lo largo de los años, Ted y yo compartimos momentos maravillosos, discutiendo ideas y animándonos en nuestro trabajo. A menudo nos reuníamos por las tardes, intercambiando pensamientos y refinando nuestras ideas, normalmente con unos snacks que su esposa, Diana, preparaba. Nuestras charlas se sentían como un juego; scribbleábamos en pizarras, compartíamos risas y a veces cenábamos juntos. Incluso después de separarnos, uno de nosotros solía llamar al otro con una nueva y mejorada idea. Esta rutina duró 35 años y solo llegó a su fin debido a los desafíos que trajo el Covid-19.

Uno de los logros significativos de nuestro tiempo juntos fue el desarrollo de un modelo matemático relacionado con la Teoría de Grafos. Tuvimos muchas maratones intelectuales y encontramos formas creativas de abordar problemas complejos. Extrañaré esos momentos con Ted.

#Sobre el Poliedro de Ted

En memoria de Ted, quiero presentar un nuevo concepto académico llamado el poliedro de Ted. Se basa en una estructura conocida en Matemáticas llamada el poliedro de Birkhoff, modificado para incluir una característica especial y flexible. Esta característica nos permite ver las conexiones entre ciertos tipos de arreglos o "tours" y los arreglos que no forman un tour, conocidos como "no-tours".

En términos más simples, la estructura modificada nos permite crear un modelo que puede determinar si existe un tour dentro de un grafo o red. La idea es que al examinar ciertos arreglos, podemos recopilar información útil que podría ayudarnos a abordar preguntas de larga data en matemáticas, especialmente el complejo tema de P versus NP.

#El Impacto de Ted en Mi Vida

Mi camino con Ted comenzó en 1983 cuando era estudiante de pregrado. Él me enseñó la Teoría de Grafos y eventualmente me convertí en su estudiante de posgrado. Ted hizo una afirmación ambiciosa durante ese tiempo: creía que podía encontrar una manera de resolver un problema difícil llamado el Problema del Viajante (TSP) usando un enfoque matemático sencillo. Esta afirmación generó emoción y discusiones animadas entre nosotros y otros en el campo.

A través de mis estudios de posgrado, Ted me infundió confianza. Creía en la importancia de confiar en uno mismo y en el valor de explorar ideas, sin importar el resultado. Nuestra amistad floreció durante mi tiempo como estudiante, y pasamos incontables horas en conferencias y charlas por todo el país. Ted me presentó a muchos investigadores importantes en el camino.

Fuera del ámbito académico, Ted y su familia se convirtieron en parte de mi vida. Celebramos cumpleaños juntos y formamos lazos con sus hijos, quienes todavía considero amigos hoy. El hijo de Ted, Nicholas, incluso colaboró con nosotros en la investigación, destacando la conexión familiar que creció a través de nuestro trabajo compartido.

#Lecciones Aprendidas de Ted

Ted me enseñó más que solo matemáticas. Tenía una habilidad única para animar a quienes lo rodeaban, y siempre era paciente y comprensivo. No menospreciaba los errores; más bien, me recordaba la importancia de creer en uno mismo y me instaba a concentrarme en mis fortalezas. Ted era firme en sus opiniones, nunca se dejaba influir por la aprobación pública, y esto me enseñó una lección valiosa sobre la integridad.

A pesar de la naturaleza competitiva de la academia, Ted mantenía una humildad refrescante. Nunca se dejaba desanimar por contratiempos y seguía comprometido con sus creencias. Su enfoque llevó a discusiones fascinantes sobre los problemas complejos que estábamos abordando, especialmente en lo que respecta a la pregunta de P versus NP.

#Una Celebración Memorable

Una de las ocasiones más memorables que compartí con Ted fue su 75 cumpleaños. Sucedió en un momento en que los incendios forestales amenazaban con interrumpir las celebraciones. A pesar del peligro inminente y la necesidad de evacuar, Ted y Diana acogieron a todos en su casa, brindando apoyo y consuelo en este momento estresante. La bondad que mostraron reflejó el carácter de Ted y cómo vivió su vida. A menudo se ofrecía a ayudar a otros, demostrando la importancia de la comunidad y la compasión en tiempos de necesidad.

Ver a Ted y su familia manejar esa situación fue tanto inspirador como edificante. Se mantuvieron firmes, convirtiendo lo que podría haber sido un evento trágico en un testimonio de su amabilidad y hospitalidad. Incluso frente a la incertidumbre, Ted se preocupaba por asegurarse de que todos recibieran apoyo.

#La Influencia Duradera de Ted

Al reflexionar sobre mi relación con Ted, me doy cuenta de lo profundamente que dio forma a mi vida. Su apoyo iba más allá del conocimiento académico; me proporcionó orientación en múltiples aspectos de la vida. Me ayudó a navegar por los desafíos y me animó a perseguir mis metas con confianza.

La creencia inquebrantable de Ted en mi potencial me llevó a donde estoy hoy. Estoy agradecido por cada momento compartido y cada lección aprendida. Su legado no solo está en las ideas en las que trabajamos juntos, sino también en la forma en que trató a las personas con amabilidad y respeto.

#La Contribución Académica de Ted

Después de este tributo a Ted, quiero mencionar brevemente el poliedro de Ted. El concepto gira en torno a la relación entre varias estructuras matemáticas. Surge de la comprensión de que diferentes arreglos de elementos pueden proporcionar información sobre preguntas complejas acerca de los grafos. Al manipular y estudiar estos arreglos, los matemáticos pueden obtener una mejor comprensión de problemas esenciales en el campo.

El poliedro del que estamos hablando es una forma geométrica que representa diferentes configuraciones que involucran tours y no-tours. El objetivo es crear modelos que ayuden a identificar soluciones viables a preguntas complejas. Este trabajo es un homenaje al espíritu intelectual de Ted y su pasión por las complejidades de las matemáticas.

En esencia, el poliedro de Ted promoverá la exploración de la teoría de grafos y ayudará a navegar algunos de los desafíos más difíciles que enfrentamos en matemáticas.

#Reflexiones Finales

Al concluir este tributo, quiero reiterar el impacto que Ted ha tenido en mi vida y en la de muchos otros. No solo fue un profesor, sino un amigo, un guía y una fuente de inspiración. El ánimo y la amabilidad de Ted seguirán resonando en todos los que lo conocieron.

A través de este homenaje, espero que otros puedan ver las profundas maneras en que Ted contribuyó tanto a la academia como a las vidas personales. Ayudó a moldear mi comprensión, no solo de conceptos matemáticos, sino también de ser un ser humano compasivo.

Gracias, Ted, por todo. Tu legado vivirá en nuestros corazones y en el trabajo que seguimos persiguiendo.